天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

塘洁十三中2022一2023 学年度第 一学期 高三 数学 学科 期末练习卷 第I卷 注意事项: 1本卷共9小题,每小题5分,共45分 一. 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 设全集U-(-3,-2.-1.0.1.2,3):集合$=(-3,0,1),T=(-1,2, 则C(sUr)等于( ) C.(-2,-1.2,3) B.(-2,3) A. D.(-3.-1,0,1:2 2.设xeR,则“>1”是“x”的( C.充要条件 B.必要不充分条件 A. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 #1_## 4. 中国女排,曾经十度成为世界冠军,铸就了响彻中华的女排精神,看 过电影“夺冠”后,某大学掀起“学习女排精神,塑造健康体魄”的年 度主题活动,一段时间后,学生的身体素质明显提高,现随机抽取800 0.025 -...--- 个学生进行体能测试,成绩的频率分布直方图如图,数据分成六组 [40,50). [50,60).. [90,100],则成绩落在[70,80)上的人数为 0015 () 001o B.120 D. 240 5、三校锥P-ABC的四个项点均在同一球面上,其中PA1平面ABC,ABC是正三角形,PA-2BC=4. 则该球的表面积是( ) 2 D_2 3 6..若三梭锥P-ABC的三条侧校两两垂直,且满足PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是( ) 第1页共5页 塘洁十三中2022一2023 学年度第 一学期 高三 数学 学科 期末练习卷 2; 则该双曲线的离心率为( 、 A.2 B. C.2 D.3 8. 关于函数f(x)=cos2x-2③sinxcosx,有下列命题: ①f(x)的最小正周期为n: ②函数f(x)的图象关于x-三对称: ③f(x)在区间[-二,--上单调递增: ④将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得到的图象与函数y=2sin2x的图象重合. 其中正确的命题是( 。 A. ①②③ B. ②④C. ①③D. ①②④ (-2-4x+1,x<。 9. 已知函数/(x)= #2-),0 ,若关于x的方程(f(x)-1)(f(x)-n)=0恰有5个不同 的实数根,则实数n的取值范围是( ) A.(1,2) B.(1,5) C.(2,3) D.(2,5) 第II卷 注意事项: 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上 2.本卷共11小题,共105分. 二.填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分 11. 二项式(3x+)5中,则其展开式中x的系数是 第2页共5页 塘活十三中 2022-2023 学年度第 一学期 高三 数学 学科 期末练习卷 $2. 已知直线l:x+y-2=0与圆C:x2}+v}-2x=0相交于A;B两点,则线段AB的长度为 13、为了抗击新冠肺炎疫情,现从4医院150人和B医院100人中,按分层抽样的方法,选出5人加入“援 鄂医疗队”,现拟再从此5人中选出两人作为联络人,则这两名联络人中B医院至少有一人的概率是 设两名联络人中B医院的人数为X,则X的期望为_. ab 则AD.DC-;若F为线段DE上的一点,且AF-aAB+5AD. 6 则AF的最小值为 三. 解答题:本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16、(本小题满分14分) 在△4BC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c:已知3(a-c)=3b-2a (1)求cosB的值 (2)若5a=3b (i)求sinA的值 (i)sin24+)的值 第3页共5页 塘洁十三中 2022-2023 学年度第 一学期 高三 数学 学科 期末练习卷 17、(本小题满分15分)如图,在四校锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD1DA,PD1DC,M是核 AD的中点,N是校PD上一点,PD=2AB-4 (I)若N是校PD的中点,求证:PA/平面MNC (II)若N是校PD的中点,求直线PB与平面MNC所成角的正弦值 18、(本小题满分15分)已知数列(a)是等差数列,设S.(neN*)为数列{a.)的前n项和 数列(b)是等比数列,b.>0,若a=3,b=1,b+$=12,a5-2b=a (I)求数列a)和(b)的通项公式 (II)求数列(ab的前n项和; ,求数列(c)的前n项和. 第4页共5页 塘洁十三中2022-2023 学年度第 一学期 高三 数学 学科 期末练习卷 19、(本小题满分15分) (a>b>0)的离心率为 (1)求圆的方程; (2)已知直线y=2x+m与交于A、B两点,点P的坐标为(22.0),且PA.PB=-1 求实数n的值 (1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1.f(1)处切线的方程; (2)当a:1时,求函数/(x)的单调区间; )[(x)-/()成立。 (3)若_(0),明对任意xx:](^)#) #-} 第5页共5页