2024-2025学年七年级上学期人教版数学期末模拟测试卷（2）

期末测试卷(二) 1、 单项选择题(每小题2分,共12分) 1、 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”。为纪念其卓越贡献,国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”,数据218000000用科学记数法表示为( ) A、0.218 109 B、2.18 108 C、2.18 109 D、218 106 2、 如图,点A,B在数轴上对应的数分别是﹣2和3,则AB的长为( ) A、1 B、5 C、2 D、3 3、 下列运用等式的性质进行的变形中,正确的是( ) A、 若,则 B、若,则 C、若,则 D、若,则2 4、下列几何体中,是圆锥的为( ) 5、下列计算结果正确的是( ) A、 B、 C、 D、 6、 下列实例中,能体现“两点之间,线段最短”基本事实的是( ) A、 用两颗钉子固定一根木条 B、用两根木桩拉一直线把树栽成一排 C、把弯路改直缩短路程 D、射击时准星和目标在一条直线上 二、填空题(每小题3分,共24分) 7、的相反数是 。 8、计算:48 39′+61 31′-21 17′= 。 9、若关于的方程是一元一次方程,则 。 10、如图,数轴上的点A、B分别表示数﹣3,2,C,D分别是线段AB,AC的中点,则点D表示的数是 。 11、 在如图所示方位角中,射线OA表示的方向是 。 12、 如图,A,B,C三点在一条直线上,如果∠ABD=,∠DBC=,那么x 的值等于 。 13、 把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺 25本。这个班有多少学生?设这个班有x名学生,则由题意可列方程: 。 14、 当x=3时,式子,则当x=﹣3时,式子的值是 。 三、解答题(每小题5分,共20分) 15、计算: 16、化简: 17、解方程: 18、如图,BD平分∠ABC,∠CBE∶∠ABE=5∶3,且∠DBE=15 ,求∠ABC的度数。 四、解答题(每小题7分,共28分) 19、如图,已知A,B,C,D四点,按下列要求画图: (1)画射线CD; (2)画直线AB; (3)连接DA,并延长至E,使得AE=DA. 20、已知,求的值 21、下表是某河流今年某一周内的水位变化情况,上周末(星期六)的水位已经达到警戒水位33米(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,单位:米). 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2 (1) 本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?分别是多少? (2) 与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了?本周末的水位是多少? 22、如图,点C,D是线段AB上两点,AC∶BC=3∶2,点D为AB的中点. (1)若AB=30,求线段CD的长; (2)若E为AC的中点,ED=5,求线段AB的长. 五、解答题(每小题8分,共16分) 23、在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天.若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙两队合作完成. (1)甲、乙两队合作多少天能完成剩余工程? (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队合作完成该工程省钱? 24、如图,是某学校内的一块长为30米,宽为15米的长方形劳动实践基地,为了行走方便,学校决定请工人对三条都一样宽的走道进行硬化(阴影部分).设走道的宽为x米. (1)求走道的全面积为 平方米;(用含x的代数式表示并化简) (2)经测量该走道的宽x为0.5米,求该走道的总面积; (3)经商议按25元/米2的费用支付给工人工钱,则学校要付给工人的费用是多少元? 六、解答题(每小题10分,共20分) 25、如图,点O为直线AB上一点,将一个等腰直角三角尺(三个内角分别是90 ,45 ,45 )的直角顶点和另一个含30 角的直角三角尺的60 角顶点都放在O处. (1)如图①,∠AOM= ; (2)如图②,将等腰直角三角尺绕点O旋转一定角度到图②的位置,使OM恰好平分∠EOB,求出此时∠AOE和∠MOF的度数; (3)如图③,将等腰直角三角尺绕点O旋转一定角度到图③的位置,若∠AOE是∠MOF的3倍,则等腰直角三角尺所旋转的角∠BOF= . 26、【探究与发现】 如图1,在数轴上点E表示的数是﹣8,点F表示的数是4,求线段EF的中点M所表示的数. 对于求中点表示的数的问题,只要用点E所表示的数﹣8,加上点F所表示的数4,得到的结果再除以2,就可以得到中点M所表示的数.即点M表示的数为:. 【理解与应用】 把一条数轴在数m处对折,使表示﹣20和2020两数的点恰好互相重合,则m= . 【拓展与延伸】 如图2,数轴上有A,B,C三点,点A表示的数是﹣6,点B表示的数是8,AC=18. (1)若点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时点Q从点C出发以每秒1个单位长度的速度向左运动,设运动时间为t秒. ①点P运动t秒后,它在数轴上表示的数为 ;(用含t的式子表示) ②当点B为线段PQ的中点时,求t的值. (2)若(1)中点P、点Q的运动速度、运动方向不变,点N从原点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动,假设P,Q,N三点同时运动,多长时间后点N到点P,Q的距离相等? 学科网(北京)股份有限公司 $$