4.1 整式 　课件　　2024—-2025学年人教版数学七年级上册

初 4.1 整式 单项式 2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问： (1)绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？ 90×10=900（分钟） 90·n=90n（分钟） 情景引入 单项式 例1：用含有字母的式子表示下列数量 ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. 典例解析 (1)练习簿的单价为 元，100本练习簿的总价是 元. (2)练习簿的单价为b 元， 本练习簿的总价是 元. ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买 本练习簿和 支笔的总价是 元. 单项式 ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时. ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元. (6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 步为 米，向后跨 步为 米. 典例解析 单项式 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 单项式 探究新知 用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为____. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的 单价是 元. vt 2.5x m2 4m 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2. 2πr πr2 单项式 观察列出的式子有什么共同特点? 4m vt m2 2.5x 数× 字母 v×t 2.5×x 2πr m×m 数× 字母 注意： 是圆周率的代号，不是字母. 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算. 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如:像 2020, x , 等是单项式. 单项式 判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？ 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 判断单项式的方法: 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 单项式 －3x2y3 系数 所有字母指数的和称次数 五次单项式 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在 的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 12n 0.9a 0.9a 一次 二次 三次 一次 一次 12 1 0.9 0.9 书本P56页例3 单项式 × × × × × √ π是系数的一部分 －32是系数 a的指数是1 任何单项式都有系数 针对练习 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） 单项式 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 解：由题意知m，n要满足 【分析】关于关于 x，y 的一个四次单项式，说明m是常数；其中系数为m-2，应该满足不等于0；次数为n+2. 例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 解：a+1+1=5，a=3 3 练习：若 是一个五次单项式，你能说出指数a=______. 单项式 1.下列各式是不是单项式？为什么？ 达标检测 单项式 系数 次数 2.填表（书本P57页练习1） 单项式 3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b= . 6 2 解：因为系数为6，所以a=6；因为次数是3，所以2+b-1=3，所以b=2. 4.已知 是关于x，y的五次单项式，求a的值. 单项式 －3x2y3 系数 所有字母指数的和称次数 五次单项式 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算. 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式 感谢聆听！！！ $$