2025年河南省九年级中考数学一轮复习教材梳理课件：第七章尺规作图第二节视图与投影

第七章　尺规作图 第二节　视图与投影 考点1　 投影 1. 投影的概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做 物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 2. 平行投影、正投影 由平行光线形成的投影叫做平行投影.太阳光照射下的影子就是平行投影. 投影线① 投影面产生的投影叫做正投影. 3. 中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.物体在灯泡发出 的光照射下形成的影子就是中心投影. 垂直于　 考点2　 三视图 1. 三视图的定义 在正面内由前向后观察物体的视图叫做② ⁠； 在水平面内由上向下观察物体的视图叫做俯视图； 在侧面内由左向右观察物体的视图叫做③ ⁠. 主视图　 左视图　 2. 三视图的画法 主视图与俯视图④ ⁠； 主视图与左视图⑤ ⁠； 俯视图与左视图⑥ ⁠. 画三视图时，看得见的轮廓线画成⑦ ，看不见的轮廓线画成⑧ ⁠ ⁠. 长对正　 高平齐　 宽相等　 实线　 虚 线　 3. 由三视图描述几何体（或实物体原型）的一般步骤 （1）想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； （2）定形：综合确定几何体（或实物体原型）的形状； （3）定大小位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定 轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. 4. 常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 正方体　 圆柱　 圆锥　 球体　 几何体 主视图 左视图 俯视图 长方体　 正三棱柱　 正三棱锥　 考点3　 立体图形的展开与折叠 1. 常见立体图形的展开图 常见几何体 展开图 图示（选其中一种） 正方体　 六个大小相等的正方形 圆柱　 两个圆和一个矩形 圆锥　 一个圆和一个扇形 三棱柱　 两个全等的三角形和三个矩形 2. 正方体常见的展开图 正方体的展开图是6个正方形，常见类型共有11种，含“田”字形和“凹” 字形的图形不能折成正方体，展开图如下（注：相同颜色表示相对的面）， 可以分成四类： （1）“一四一”型.巧记：中间四个连，两侧各一个. （2）“一三二”型.巧记：中间三个连，一二在侧边. （3）“二二二”型.巧记：中间二个连，二二在侧边. （4）“三三”型.巧记：不在中间连，三三连一线. 3. 立体图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何 体，展开与折叠是一对互逆过程. 提分点1　 三视图 1. （2024邓州一模）原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的 组合体，则它的主视图是（　A　） A B C D A 2. （2024开封二模）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，现将① 号小正方体向右平移，移至②号小正方体的正上方，则移动后的几何体与原 几何体相比，视图没有发生变化的是（　C　） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 D. 主视图、左视图、俯视图 C 提分点2　 立体图形的展开与折叠 3. 如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（　B　） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 B 4. （2024商丘二模）下列图形中不是正方体的表面展开图的是（　B　） A. B. C. D. B 命题点1　 三视图 1. （2024河南第4题，3分）信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖 茶叶的包装盒，它的主视图为（　A　） A. B. C. D. A 2. （2023河南第2题，3分）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅瓶颈是河南博 物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值.如图所示，关于 它的三视图，下列说法正确的是（　A　） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 A 3. （2021河南第3题，3分）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其 主视图是（　A　） A B C D A 4. （2020河南第2题，3分）如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能 不同的是（　D　） A B C D D 5. 如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体， 将上层的小正方体平移后得到图2.关于平移前后几何体的三视图，下列说法 正确的是（　C　） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 C 命题点2　 立体图形的展开与折叠 6. （2022河南第2题，3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天 地合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上， 如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的 汉字是（　D　） A. 合 B. 同 C. 心 D. 人 第6题图 D 7. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它 的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是 （　D　） A. 厉 B. 害 C. 了 D. 我 第7题图 D $$