24.4弧长和扇形面积同步练习　2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积同步练习 一、单选题 1．如图，圆心重合的两圆半径分别为4，2，，则阴影部分图形的面积为（   ） A． B． C． D． 2．如图，用一个半径为的滑轮将物体G向上拉升，若物体G的上升速度为，上升的时间为，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则图中线段在这段时间内扫过的面积（单位：）是（   ） A． B． C． D． 3．小明用如图所示的扇形纸片折叠成一个圆锥的侧面，已知圆锥的母线长为，扇形的弧长是，那么这个圆锥的高是（   ） A． B． C． D． 4．如图，小正方形的边长均为1，扇形是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（　　） A． B． C． D． 5．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（　　） A． B． C． D． 6．随着时代的进步，汽车的普及，现在的汽车设计可以说是日新月异，出现了极具前瞻性的设计，其中很重要的一个组成部分就是车门设计．好的车门主要体现在它的防撞性能、密封性能、开合便利性等．如图，某汽车车门的底边长为，车门打开后的最大角度为，若将一扇车门打开，则这扇车门底边扫过区域的最大路径长是（　　） A． B． C． D． 7．点在以为直径的内，且，以点为圆心，长为半径作弧，得到扇形，剪下扇形围成一个圆锥（和重合）．若，，则这个圆锥底面圆的半径是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，则弧的长为（   ） A． B． C． D． 9．如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（   ） A． B． C．2 D．4 10．如图，圆锥体的高，底面圆半径，则该圆锥体的侧面积是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知圆锥的底面半径为，高为，圆锥的表面积为 12．某校九年级学生参加社团活动，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为9，底面圆的直径为，则该圆锥的全面积为 ． 13．如图，，分别切于点A，B．若的半径为1．，则的长度为 ． 14．如图，正五边形边长为6，以A为圆心，为半径画圆，图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 15．如图，与正八边形相切于点、，若的半径为7，则的长为 （结果保留）． 三、解答题 16．如图，正方形网格的每个小正方形边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上．现将绕点按逆时针方向旋转得到． (1)在正方形网格中画出． (2)计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积． 17．如图，在中，，以为直径的分别交、于点D、G，过点D作于点E，交的延长线于点F．    (1)求证：与相切； (2)当时，求阴影部分的面积． 18．如图，是的直径，P为的中点，连接并延长至点B，使，连接． (1)求证为的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 19．如图中，，平分，交于点，点在上，以为直径的经过点． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B B B A B C 11． 12． 13．/ 14． 15． 16．（1）解：如图，即为所求； （2）解：由勾股定理可得，， ∴线段在变换到的过程中扫过区域的面积为． 17．（1）证明： ， ， ， ， ， ， ， ， 是⊙O的切线． （2）解：∵， ∴， ∵，则， ∴， ∴， 又， ∴， ∴，， ∴，， ∴ ． 18．（1）证明：∵是的直径， ∴， ∵P为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴为的切线； （2）解：∵， ∴，, ∵P为的中点， ∴， ∴ 19．（1）证明：连接， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， 是半径， 直线是的切线； （2）解：由，，， 得：，，， ， ， ， ， 由，得， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$