辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024~2025上学期第十五周周检测 八年级数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在美术字中，有些汉字是轴对称的，下面四个字不属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果是一个完全平方式，则m的值是（ ） A. 3 B. 9 C. 6 D. 7. 如图，是的外角的平分线，若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则多项式的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰中，， ，，下列结论：①；②；③；④垂直平分；正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则实数x的取值范围是________． 12. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____． 13. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是________________． 14. 计算：__________． 15. 如图，边长为4的等边三角形中，E是高上的任意一点，连接，以为边作等边三角形，连接，，若，则的长度是______. 三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 利用公式进行计算： （1）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3） （2）（19.99+4.99）2﹣4×4.99×19.99． 17. 如图，在中，，点D是的中点，点E在上．求证：． 18. 把下列各式因式分解： （1） （2） 19. 如图所示的方格纸中，每一个小正方形的边长都是，网格中有一个格点三角形． （1）以直线为对称轴，在图中直接作出的轴对称图形． （2）在直线右侧，在外部，画出以为腰的一个等腰直角三角形． （3）计算的面积，并通过面积求出的长度． 20. 小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：，由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小虎漏抄了第一个多项式中的系数，得到的结果为． （1）求出，的值； （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 21. 如图，B、D、E在一条直线上，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE， （1）求证：BD=CE （2）猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由. 22. 将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，，求的值．解：，，即．又，． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，，求的值； （3）两个正方形、如图摆放，面积和为，，求图中阴影部分面积． 23. 我们知道，角的平分线有很多特殊的性质.例如： （1）如图①，已知是的平分线，点A是上一点，若，则可以得到，请说明理由； （2）发现规律：连结，则是等腰三角形．如图②，在等腰三角形底边的另一侧存在一点D，当时，请直接写出与的数量关系． （3）请解决下列问题：如图③，等腰中，，D是外一点，，且，求证：． 2024~2025上学期第十五周周检测 八年级数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】11或13##13或11 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）x2﹣4y2+12y﹣9；（2）225． 【17题答案】 【答案】 证明：中，，点D是的中点， ，， 垂直平分线段， 点E在上， ． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） （答案不唯一）如图所示，即为所求； （3） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD =∠CAE， 在△BAD和△CAE中，， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴BD=CE； （2）解：∠3=∠1+∠2， 理由：∵△BAD≌△CAE， ∴∠ABD=∠2， ∵∠3=∠1+∠ABD， ∴∠3=∠1+∠2. 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图①，作于，于， ∵是的平分线，，， ∴， ∵，， ∴， ∵，，， ∴， ∴； （2） （3） 证明：如图③，延长到，使， ∵，， ∴， ∵，，， ∴， ∴，， ∴是等边三角形， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $