第二十七章 过关测试&针对训练[相似]-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年九年级全册数学（人教版）

九年极全一耕 第二十七章过关测试 5.一个斜坡的长为0m,高为5■，把重物从斜坡底推到 10.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,C边上的点， 斜按上20m处停下米，期停下米的位置所在高度为 DE∥BC,点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G, 【考查龙国：相：】 时河：120分钟 满分：120分 划下列结论正确的是 题号 二 三 总分 号m A治瓷 得分 6.如图，AB是斜靠在墙上的长棉，梯牌B距瑞脚C处 一、选择题（每小通3分，共30分） 1.6国，梯上点D距境1,4m,D长为055m,则梯子的 部品 1.下列各组图形中。一定相似的有 长为 c凭" 想图 ①两个矩形：2两个正方形：3两个等覆三角形：④两 A3.85mB4,00m C4.40m D4.50m 个等边三角形：5两个直角三角形：@四个角对应相等 的两个等旋梯形：⑦有一个角为40的两个差形. D将瓷 A1个 且.2个 G3个 D4个 二.填空须（年小题3分，共30分） 2,如图，每个小正方形的边长均为1.则下列图形中的三 线 1l.已知2a=3站0，期(a+):6= 角形（闭影部分）与△4，B,C,相似的是 6题图 8题图 9题图 12已知△4C的三边长分别是2m,3m,4m.与其相 7,在平面直角坐标系中，以原点0为位似中心，相似比 似的△DEF的最短边长是8m,则它最长边的边长 2增图 为2，把△ABC败大得到△A,B,C若点A的坐标为 是 3,七边彩ABCDEFG位似于七边形A,B,CD,EF,G,它门 (2,2),则它的对应点A,的坐标为 13.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的面积比为4：9， 的面积比为4：丝.已知位劁中心点0到点A的距离为 A.(-2,-2) B.(1.1) 划RDE= 6,圳点0到点A,的见离为 C(4,4) D.(4.4)或(-4.-4) 14.已知两个多边形是位似图形.它们的周长比是1：2，它 A13.5.12 C.18 D.9 8.如图，D,E是△A6C的边BC的三等分点，F是AC的中 4,如图，若A.B.G,D,E,F,G,H.0都是9×7方格纸中的 门的面积和是25，则这两个多边形的面积分列 格点，为使△DME△ABC.则点M应是点F,G,H,O 点，AD交于点P.嘴等于 是 中的 15.已知两个相魁五边形的相慰比是5：3，且其中一个五 边形的最短边长等于15m,则另一个五边形的最蜘 9.如图.在△A0中.∠B=0,AB=6,C=8,将△AC沿 边长等于cm DE折叠，使点C落在边AB上的点C处，并且CD∥C, 16两个相似三角形的最短边长分别为5m和3m,它门 则CD的长是 4巡图 A点F B点G C点H D点0 A智 0 的周长之差为2m,那么较大三角形的圆长 4 为 ·33· 鬼此标晒物音/德偏扫两打好学习林性起升解通使力 17.如图，在B△BC中，LACB=90°，CD1AB,垂足为点 22.(7分)如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸 24.(8分)如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中 D.AF平分∠CAB,交CD于点B,交CB于点B若AC 选定一个目标点A,再在河岸的这一边选取点B和 点，F是BC上一个动点，当BF为阿值时，△ADE与以 =6,A=1D,划DE的长为 点C,使AB⊥BC,然后再选取点E,使C⊥C,用混 点C,E,下为顶点的三角形相似？ 线确定C和AE的交点D.如果测得D=I60m,CD 今妇刻 =0m,EC=50m,请求出A,B两点何的距离以估算 河的宽度 17四图 8题图 208图 18如图.在平行四边形ABCD中.E是边BC上的点.AE 24思用 交D于点上如年能子那么部 19.在△A批中，∠C=0,CD⊥AB于点D,BD=3m, AB=5m.则BC= 22数图 20.如图，在△AC和AADE中，∠D=∠B,∠DHB= ∠CAE,则下面结论正确的有个 ①4c=∠：2光-胎能-能45-把 AD AC 三、解答题共60分) 23.(8分)如图，已知在△AC中，D上BC于点D,DE1 2引.(7分)如图，在4×4的正方形方格中，△4BC和 AB于点E.DF⊥AC于点F,求证：E·AB=AF·AG, △DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上， (I)求∠AC的度数和BC的长： (2)判断△AC与△DEF是否相似，并证明你的结论 23题W 21题国 ·34: 九年极全一册 留学 25.(I0分)李大爷家有一块等腰三角形的菜地，厦长为 26.(10分)如图，已知在△AC中，D为AC上一点，D= 27.(0分)如图，在矩形ACD中，AB=12m,BC= 40m,一条笔直的水梁从菜地穿过，这条水集恰好垂 2AD.∠BAC=45°.∠BC=60P,GE⊥BD.垂足为 6m,点P沿边AB从点A开始向点B以2em/的速 直平分等腰三角彩的一摄，水乘穿过菜地部分的长为 点E,连接AE 度移动，点Q沿边D4从点D开始向点A以1m%的 15m(水渠的宽不计》，请你计算这块等提三角形菜地 (1)写出图中所有相等的线段，并加以说明： 速度移动，如果P,Q问时出发，用秒表示移动的时 的面积 (2)图中有无相慰三角形？若有，请写出一对：若役 同(0≤1运6) 有，请说明理由， (1)当：为何值时，△QP为等鞭直角三角形？ (2)当：为何值时.以Q,A,P为顶点的三角形与 △ABC相似： 26题图 27愿阁 ·35. 见此探西挥膏/微偏扫两打好学习格性契升鲜通雀力 【第16透针对训悠】 第二十七章针对训练 已知△ABC一△DEF,相似比为3，且△AG的周长为8，划△DEF的周长 【第2魔针对训练】 为 下列四个三角形，与图中的三角形相似的是 【第18愿针对调练】 L.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED,C交对角线D 于点，则能等于 （) D B.3 【第4链针对训练】 在平面直角坐标系中，已知0(00)，A(2,0),(0,4),C(0,3),D为x轴上一点.若以 D,0,C为顶点的三角形与△AOB相似.这样的点D有 A2个 B3个 C4个 D.5个 【第5暖针对训练】 1期图 2周 1,如图，身高1,6米的学生小李想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，他头顶操的影子正好与旗杆顶增的影子重合，并测得AC= 工如图，正方形CD中.s为的中点A10E于点0，则等于 2米，C=8米，则放杆的高度是 A64米 B7米 号 c 1题图 C.8米 D.9米 【第20题针对琪练】 2,却图，九甲级（一）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已标杆高度 如图，在差形ABCD中，AB=AC,点E,F分别为边AB,BC上的 D=3m,材杆与机杆的水平距离D=15m,人的眼晴距地面的高度EF=L.6m,人 点，且AE■BF,连接GR,AP交于点H,则下列结论：①△MF≌ 与标杆GD的水平距离DF=2m,人的睛￡，标杆顶点C和饰杆顶点A在问一直 △C1E:②∠AC=10:3△F∽△CEA:④E·A0=AH·AF 其中站论正确的有 个 线，求旗杆AB的高度 【第23透针对得练】 如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顾时 针旋转到△DF的位置，并延长E交DF于点G (1)求证：DG=G·EG: (2)若G·EG=4,求E的长 2愿图 【单3题针对练】 在△MC巾，点n,E分别在极，AC边上.且侣-把-子期S5m的值 为 ·36.九年级金一耕 学 .0红-1且n4-}8 2解：1排点剧4代人一兰两1…华 图，过点c作团1T轴过边香作任1，编， 【第公暖针对通体】 串紫￥4，尾2 --0 智路4了 解：1止，：反比到函数的新析大为一立 YSum -Ssumd Sm "Sus =BB. (2)授￥们则a,△组的面积为0 动(，新丽：银福此州系数的无何专又可 将点剧4.1》代人y空+5，得1三4得+5 方x+利+-2+宁×44 解得样E一1六方三一年+5 六号4…3=0，解释4=44 保玉有形因C的而所为，肺以其边表油司 子家oxa+6+2=移得。t, 设直线A作的解程式为：=：+ 正系E的某突棒冷国，副情至转为+用， 2在1=中，食=，得=4 期平移后直线的超析式为李*主+7 直线竖注13，B40, 所这1，斯特5生 41利号xx42 3=h+b. 2 ()作点A美手与轴的对释点X,则议-1，A) 04,新g、-1 16=4, 由子。-正不合想雪片以盒◆女， 一直优A价的解桥式为■-年+4 2 蓬接是交手轴十点”，点产辱为情求 此生即小n学人后的堂样灵 设直线N的函数解所式为于=白+A 1据25题针对体】 解：1)丽数关系式为y=20国2 2 (+ -4=4, 由而数无系式为=上2 5 (3)肖ys2时，27.解用年1 2.解111n-2==1且=10 21.丽1)月成1,2代人一次函数解析式 nr-L +号 得长+12，目kE1。 43,行44-1小州 (2年=-1 一次网数的解所式为y■年+L .号} 4墨我一欢，的？核肉的有教时闻是3球 六反止例雨数的解督式为，：一之 棉感42代人风比例函数解所式，便列2 第三十七享过关新试 点解：(》病物想烧时，致y一由 一反比倒病歌的据析式为一三 1.C2B3.D4C5.06.C7.D8.A集An0 年-3一号 得(4,8)代人，樱8=4 152121h日2出345,159减2当 解寻=2，则2红 (2)设一衣函数与去轴交于意D, 2江，把孩的标代人y一兰得3- 2有物后7一受 令y=0,程1▣-1，得0=1 0号子以压如 六这点A作A信⊥轴于直， 解得46 1L解：1)∠ABC=135,=22. 将(4，)代人，得8-号，解程知-32 上A情=2，E=1 《2)△ABC与6NF相H.证用如下： 六这个质数的的斯式为y:号 A(3,0)。.直睿横坐标为3 周是 ∠A=∠F=r+45=3 辞年=1代人一次函数解所式，挥■4， 2行反比例两登的解特式为一号看一物 (3)在r=山中，当=2时，4=2，得=1 将3民人反比制离省析式，每一是 骨拼起点，C的中标代人.再 (-》<6。一个6.渊点是不在孩函数指象上： 在一足中指7-2时是，2.第得16 834),厚0n=3N■4， 提器 3:2=6到点2在值函数帽象上 前此次消清有效时为6-1=5e) 引6w= AACADEE (3)当年m-3时，y■-2： n解：(》特点是的中标代人直线)=-2中，周 2解：典医立，得∠B=∠D=闭，∠i=∠ 当等三-1闻，y=-6 n-1=2,解得n三4.测41)， 同54=5m-万a5年w“了4 △A△6m, 了>0，二当0时，文随：的情大国城小 设反比州流省的解所式为=片 4当-3x《-1时.-6<y《-2 号2x2-×(径2=四 将点积4代人以比例属数解式，得4一。 第二十六章对国博 解料Ana0a 2五第：25m宁， 州反比函省的解所式为，：冬 第1厘叶封到修】B 答：河宽的为1e口 证聘A上，席⊥识. 出1=5解得4红 (2)轻平移相直权解督式为：=x+6,点G的中料为 【第)单性时到临】1D工A [氧4理时时国连】 .△ge△D :及比例函数的闲象介第二单架内 《4+月，对千直线)=士-2， [第于量计剪到体】人 42m-6, 令x=0得y。-2,背到以1=2。 将点C的生标代人庄比例属数解析式 【前2数针时帽练】 同理可证AF状： 上该及优偶数的解所武为行一专 得a(+】=8 【第15题针对训感112 A根B=AF ·65· 见此影探晒挥膏/微偏扫两打好学习林性契升鲜通雀力 2望.解：(1》对千任月时刻，0■，P=2,09eh-, G=BC.△BG&FG 姓解：动不小明在A时零长为年米音附影长B为 当=AP明，△P是授直期角形 ,=无，，城=G=4 y米 04,ta壳0t 自6-t=2,解得4=2 “EF,六第。4 C成P,O发想 (2》分再件桶况： 的授原食闲试春引三司 ,△AfBf,△△P3 4FE=4,厚点F在点8处，t时F=: 重器.AA度， LB2.C3A4.A5.B6.C7.D8.C9.C0.C 若AA四，尝告 ,-61254线c14.第15.-4625藏m 后总解特2 z3保5高 ,4年5,5=，5，六g-y=15 答，导学度短了，变相了35米 惊L,-0友3时，△4与双点C,E,F为填 要与是-i,AP一c 额6想：作点5美于直线步的对卷孟6，连接虑交 生解：)铜围景使在这天保持大规围直8军的树间为 的角民用氨 D子点F,免时△EF的具长量 用小时 5,银：根据图意，有两种情议： 行得射释1 ,表：和中，A极=◆，BG一2，么E是的中A 战当=L2我=3时以Q4.P为顶点的三角 E=军=G 62分点12.18)在双线y-上上， 【「》肾等预只角思为候角三角用明，如答再可 eD=20,0E=5 毛与△A相包 第二十七章计到得越 w=行上=w E7+52 1第2题针对调练1和 ·=CD-+=9-3=6 3)当玉=18时，J=12 过点C作C⊥4B于点F I第4题针对调练10 ；当：=该时.大用内的里度约为2无 I第5题针样然] 就《1)联雨，如等图，过P作利1An干点.⊥面 于点 玉解：电作W0能，交D,AwT点G,从.们爷闲 :四的恳材君是南思， 4C嘴室4A0=4s>. 2,解：1门4=0,6=1 5f。.同月N。N 城吾=9 218-5 ∠A▣∠PCP,闭 ,圆边移是王方形 A81.4+16=庆5(m 22.解(11如答图，△4甲为所求，C,{23 3H=5,∠N= 21落围，44，品C博为所求，(1.-2 25喜养州2 ?1AB.⊥.∠AP=∠NE (Ⅱ》当等授三角用为地角三角形时，如容 在6向心%中， 过点A作FL于直P, 24.∠P, 4D=20.m415,M25 PIPV. △e一△L-晋·背 ∠W。∠N 60,32,15-24, 3随容刚 5 1第3爵甘动蜜连片 5G2x2, 1第6是针对要塔16 5=一42a- 1第8显计对要莲引1，非2C 2益：1)山=深，A标=黑=球理由割下： 1第3)匿针对重辉4 2头期：设=气0)片=亨 1第23题针对W练引 68n 2特为月 法⊥.∠G, 1)用：E平分∠C,.∠=乙E y%小小 (2)解：如答图经.过点P作W1AB干点M,P昨L面 2ED=30.,m-20E ∠GmCk,.∠E∠I 于程 +》s2,A山em ,当=1与上e2时，y7, ∠DGt=∠D△0n△G +=7, ,架每3， 四边形A功是思，∠程D=∠C=知 古∠A信。∠A"。∠D,5AE=(E AG DC ￥∠ABC=45,.2EBm4B4=S, 流G✉ 4= +4后=∠B=”,….8A,%B l色4 A康=派EE △△4，△是△ 2)解：由(1)如=四·EG (2)有△A5AC ·G=4,.=4…=2 + ,kCE-∠心E,∠F=4A-13r, ∠=LHE,LG=∠8E +△M△AC 当-1时，y=3x-1小7-= ·66·