第26章 过关测试&针对训练[二次函数]-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年九年级全册数学（华东师大版）

九年物全一册 鞋学华韩店 第26章过关测试 7.把二次函数y=3x的图象向左平移2个单位长度，再 16已知一元二次方程2+血+e=0没有实数根，则已 向上平移1个单位长度，所得到的图象对应的二次函 次函数y=+r+e的图象与x轴的交点有 【考查蔻国：二次蛋数】 数表达式为 个 时间：120分钟 满分：120分 A.y=3(x-2)2+1 By=3(x+2)2-1 17.抛物线，=x2-4红+3的顶点及它与x轴的交点三点 题号 二 三 总分 Cy=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2}2+1 连线所围成的三角形的面积是 得分 8.已知点(-2.6)、(4.6)在抛物线y=t+x+c上.则 18如果雨数y=(网+2)2+2x-3的图象是抛物线， 过物线的对称轴是直线 那么m的植是 一选择藤（每小通3务，共30分） 1.下列函数中，是二次函数的是 A,x=1 B.x=2 C.x=3 x=-5 19.如图是抛物线y=2+x+c的一部分，其对称轴是 直线x=1,若其与x轴的一个交点为(3,0)，则由图 Ay=82+1By=8x+1 C.y- 8 y=+ 9.如果抛物线y=子-和-12与x轴的交点为A,B,与 象可知，不等式x2+r+e>0的解集是 y轴的交点为G,那么△AC的面积为 2.已知点(4,7)在二次函数y=r2的图象上，则4的值 是 A.12 B.24 C48 D.96 A.-3 B.3 10.已知二次函数y=:+:+r(:≠0)的图象如图所 线 C-3或3 D.-33或33 示，圳下列结论：①，同号：2当x=1和x=3时，函 3.抛物线y=x-4-7的顶点坐标是 数值相等：③4#+6=0：④当，=-2时. 19题周 20题周 A.(2.-11yB.(-2,7)C.(2.11) D.(2,-3) x的值只能取0.其中正确的有( 20.如图，用2m长的木条，做一个有横挡的矩形窗子，为 内4.在同一平而直角坐标系中，函数y=一x-1与y= A.1个 B2个 使透进的光线最多，这个侧子的面积应为 =(x-1)的图象大致是 C.3个 D.4个 10题图 灯水衣 二，填空罪（年小斑3分，并0分】 三，解答显（共60分） 11.抛物线y=2+x+2轮过点(-1.0)，则a= 21.(7分)已知抛物线y=x2-2:-3与x轴的右半轴交 12.已知开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mr+1的对 于点A,与y轴交于点B,求经过A,B两点的直线的表 你轴经过点(-13)，则m= 达式 5.二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A.B两点，与 y轴相交干点C,下列说法错灵的是 13将二次函毁y=2(:-2+2的图象向左平移3个单 A.△ABC是等楼三角形B.点C的坐乐是(0.1) 位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到二次函 C.AB的长为2 D,y随x的增大而或小 数 的图象 6.如图，抛物线y=2+城+3(a0)的对称轴为直线x=1, 14.已知抛物线y=世2+缸+c(￥≠D且60)经过点 如果关于车的方程2+：-8=0(4≠0)的个根为4，那 么该方程的另一个根为 （-1,0)则言的值是 A-4 15.某飞机君陆后清行的距离(m)与滑行时间(》之间 B.-2 C I 03 的函数关系式为y=你一子.在该飞机看陆新行中。 D.3 6通图 最后4s滑行的距离是 ·29· 22(7分)如图，已知次函数y=x2+血+e的图象经过 23.(8分)如阁，直线y=+网和抛物线y=x2+城+e都 24.(8分)如图①是某河上一座古拱桥的裁面图，抵桥桥 点M1,-2),N(-1.6). 经过点A(1,0),B(3,2) 润上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都 (1)求二次函数的表达式： (1)求m的值和抛物线的表达式： 是1m,拱桥的骑度为10m,桥科与水血的最大距离是 (2)把△AC成在平面直角坐标系内，其中 (2)求不等式2+：+口>x+刚的群集《走接耳当 5m,桥用两侧望上各有一盏距离水面4m的景观打. ∠B=90,点A.B的坐标分别为(1,0) 答禽) 残把携桥的裁血图放在平面直角坐标系中，如② (4.0).BC=5.将△4BC沿x轴向右平移，当点C (1)求抛物线的表达式： 落在抛物线上时，求△4BG平移的离 2)求两客景观灯之间的水平距离 10m 23想图 4 24题图D 24题图2 22题图 ·30 九年也金一耕 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中有A(D,2)。 26.(10分)经市场调查，某种商品在第r天的售价与情量 27.(10分)如图，已知数物线y=++3《a≠D)与 B(-1.0)两点，1△A0C的面积为4. 的相关信息如下表.已知该商品的进价为每件30元. x轴交于点A(1.0)和点B(-3,0),与y轴交干点C (1)求点C的坐标： 设情售该商品每天的利钢为y元 (1)求抛物线的表达式： (2)抛物线y=r2+br+r(m0)经过A,B,C三点， 时间（天） 1后《500Gx≤0 (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,则在对称轴 求抛物线的表达式和对称轴： 售管元/件) ￥+090 上是否存在点P,使△CP为等授三角卷？若存 (3)设点P(m,)是抛物线在第一象限部分上的点， 每天销量（件） 2x0-21 在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标：若不 △PAC的面积为8，求5与网之何的雨数关系式， (1)求y与x之间的函数关系式 存在，请说明理由： 并求背S最大时点P的坐标 (2)销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大 (3)若点￡为第二象限抛物线上一动点，连结E 利剃是多少： CE,求四边形BCE面积的最大值，井求此时点E 的坐标 25题图 2灯题图 27题备用周 ·31· 【第19题针对训炼】 第26章针对训练 已知抛物线y=+虹+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的形 【第1疑针对调练】 值范围是 下列函数表达式中，一定是二次函数的是 【第24糖针对调练】 如图，隧道的横截而由抛物线和矩形04C构成矩形的一边M的长是12m,另一边 A.y=3x-1 By=2+6r+eC.手=22-2方+1 D.y=2+1 C的长是1m,地物线上的最高点D到地面4的距离为7m,以0M所在直线为 【第3喷针对训然】 x轴，以OC所在直线为y轴，建立平而直角坐标系 1,勉物线y■x2-2x+3的顶点坐标是 (1)求该地物线的表达式： A(1.-2) R(1,2) C(-1.2) D.(-1,-2) (2)需要在拱壁上安装两样灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度为 2.二次丙数y“一+2x+3的图象的对称轴为直线 5m,求两挂灯之问的水平距璃： A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x-1 (3)隧道内车辆双向通行，规定车辆必须在中心线两制行驶，并保持车柄衡部与隧通 【第4蔬针对训练】 抛指线y=2+然和直线y=匹+在同一坐标系内的阁象可能是 有不少于号一的空原现有一辆货运汽车，在隧道内距离道路边缘2m处行装，求 这朝货运汽车镜物后的最大高度 【第7隧针对训练】 1,慰物线y■2x经过平移得到y■2《x+1),则这个平移过程正确的是 A,向上平移1个单位 B.向下平移1个单位 C向左平移】个单位 D.向右平移1个单位 【第26题针对祺练】 2.将抛物线y=x间右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物 某商品的迹价为每件0元，现在的售价为每件0元，每星期可卖出150件.市场同查 线的表达式为 反胰：如果可件的售价每涨1元（售价每件不德高于45元），那么每星期少卖10件设 A.y=(x+2)3+3 B.y=(x-2)3+3 每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件， C.y=(红+2)2-3 D.y=(x-2)2-3 ()求y与x之问的函数关系式及自变量x的取值范围： 【第14题针对辑练】 (2)如何定价才能快每星期的利润最大且每屋期的销量较大？每星期的最大利润是 1.二次函数y=r2+:-1(a≠0)的图象经过点(1,1)，则：+b+1的值是 多少 2.已知抛物线y=-x2++c经过(-1.a)和(3.a)两点，则a-c= 【第15题针对训练】 一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h{米)和飞行时同（秒）之问的函数关系式 为A=-5◆10+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是 米 ·32:见处围标排膏常维扫码打好学习桃超提丹解庭出力 2解：(1)年答图.△4品G,即为所课 3:AaEA5C号密 [第15题针时到体】 …3⊥n+2c=0, {)如图，心此即为所球点G的标为1则 解：(1)设平均每年授簧增长的百分本是年 ∴∠EC=∠CC=0°， 由题意，荐100以：+)子=1210 ÷∠BG+∠GN=0,∠CG+∠GG=知 邮得与1■0【，名-2以不合延道舍去》 E-鸟 ∠EBG=∠CFG, 答：平均挥年投置增长的百登率为0%。 27(》证明：略 (2]:1210x(1+10%)=131c1380, △a一△+器-是 (2)解：在△A5C中，4B■3，BCm4,由到最定理 不能达我 G-CC=FG·CH 释4C-5. 【第6题到时到L右2于 .=G. 雷2新章出关副试 拉据裤要 ①连点P在线段A指上时， [第25覆针时到体】 (3)10 ,∠V为能角， L亚明：(1：边形AC0是正方形。 1.A 2 B 3 A 4A 5D 6.B 7.D 8.A 9.C 热，解：售价位宝为0元或粉元 当△婚为等限可角形时 六ABmC,LABC■C=0° 10B解幅？唇象开口肉上，。>0 24.解：(1)的长为6-25. 只可能是路=F. ,LAE=∠BCFm0 (2)2-3 由I)可知△dV△4CB 又，E=CF,4△EeiF, 时香种工一六≥0之b0, 2改解，1严送女生)~号号 光器望得m-寺 LE■LE 六a,最异号，①播现 LEgM=LFo,.△BEWs△FC 女对绵艳为直线xm一5.2， (2)西树状眉如答盾： P想-限3寺- a有，两AEVA一-兽 在直线玉▣1中直我1=3关于族中2时称 当点P在线段A悟的延长规上时， 第 版-，品-器-E 六它门对会的头教值相等，勇王确： 不不个，个 ∠Q8即为腕角， 2证男公W看直平分AP,.4W=W,AH=M, 和18 T I T R S T事t 点当AF婚为尊覆已角后时： 有一言2，些度，年+0，正： ZMPN∠Pw+∠PN 5区裤用 只晖图是即，取 女图可得，台y■-2时，的值可氧0和4，国情民 ■2PM+PA■∠K 山辆状图可知.我有2养等可管的结渠，其中和 ￥即=Q,.∠OP∠A 么4是等边三角形， 故速B 铜慧的结梨有车种，和为育数的结果有8种， ∠0P+∠0i=90,∠A+∠P=0, A∠&4C=CB=∠C=60, -12-4a-+-21s24 所P(甲参加)=音：}P(乙参加：音 ∠A08=∠A, 六CPN,0, 1607.1182 去B即=AB, ∠Pg+∠NP℃=20,2+∠RC=10 A话，㎡，点B为线段AP的中点： 么∠Pg=∠PWC,.AFRUANCP 攻年>方或年《一1解所：：料物我与年轴的一个文从为 } AP-248-2x3-6 器-吕即r-aw:C (3,0),丙时稀种为直线工=1， 家上所述.当A?8为等是三角果时，4P的长 古潮物杭与年种的芳一个文点为（一，0们 这个育程不公平，乙参如的机会更大 3证瑞：BDLC,LC-0° 为好6 制y=阳2：位+30时，图度在言转上素， 2任谢：《I)在△N中，CL0N ∠DBG+∠DCG=0 4△曜△Ex 此时年>3减年《-1 九上即来针对国 DGLBC,六∠D=∠C=0° 器-是m 1第1题针对闻1.B2.B 去∠DBG+上G8=0 风言朝解：极据是多设址形竹家子常地一，则高为 去∠DCG=∠C8, 《201点5为C的中应，结宁 【第4影针对切练]C ABDCADCC. 2 1第9题针对越】C c.cn.cv..cN 【第13脑针对博炼16 e器c.c. 0有大言 ·60 九年级全一智 2,解：今yx0,得2-24-3=0，解得43与■-1，则 (3)设直级C的表话式为y■如+b, 蕴场享针对调缩 第力章过关测试 A从301.义李=0，得5=-3，期飘0，-) 代人点402，c40), [第1装针对害塔1C 1.C2.C344.C5.A6B7.A8c9,0 授直线4的表达式为方=白+（青0），同 10D解所1+多两，4结08,0 件直线C的表达式为7”一2宁+2 [第3夏针对男体1.B2C r3+-0 [第4腰针对国塔D =的，·.命，黄0正： 16▣-3 注点P作刚⊥x缩于点，交直线4G于点： 1第7题针对要峰11.G2B 10LA8.CN⊥CU. 所以直线B的麦洁式为y■：-3 设州，2++2列a-+2 [第4骚针对核】1)2-3 ,AM■，W=DBw=DK 22,解：(1)，点(1，-2)-16)在二我雨数y=+ [第5是鲜时到感】6 0i=0指△0n=△Np. 则W-22n ,0W=0N.技2王： :+t的E象上， 蝴插：4。-+10+14-5-1)+0， ￥0P=0P,AOPM2a△CPT, 得/、d s0:0c 线小球到选泰高点对程离地岳的高度灵香来 fl+4+e▣-2. PtW,∠0路■∠00，益④正4i [第9覆针时到临】-1<xc3 11=6e=6, e=1. 女A解=N,六P以显，故①直 宁2nx4 [第24影针计门体】 4二次属数的表西式为y▣2一4杠+1， 故选： 解：(1)由题意设抛物线的函数表运式为y苹年-】+7 [2)在mAC中，8=3BC=5.六C=4 年-司+4m ∴点G的《标为(1,4) =-4n-2)+4, 将点G0.代人得购e71得4一。 当4=-4如+1时，解将x=2+F(负值含去》， ,当n=2.即风可2,3)时，5的值量大 上慎甜物城的表达式为7一名-6,7 (1,0),六点C落在抛转线上时，△AC向右 五解：(0》当1写x<0时， 军移(1+万)个单位长雀 y=(-aHx+0-)=-22◆0+2m: 2)花5代人-名-6+行中 11.2m122013.相切。1466° 154660 当0属x到角明： 23.解(1)m。-1,y=2-3u+2 解得与=6+25，内=单-25 17.20°18.60减120*19.10 y=(300-2红)（闭-0）=-130+12080 组的解斯：如苯周，说人M为DF的中友，点N为G的 (2)x33或xc1. 6+23-(6-25)=4,5(m). -2X++2国1scn， 中点，连地W文来属子点“，此时PN泉景小值 24解：1)由题意.可得抛物线的圆放生标为55》， 聚上所述，y= 客：，青情灯之到的本平离为43n -120+11010060, DE=4,刚边形E℃为是形， 与y梦的交点坐标为(0I》, (3到花2优人一者：-6+1中期 FmDE,N年EF, (2》当1写e<0时，装物线开口向下，抛物线对称 设这条根物线的表站式为方（一5）'+5 轴为直线好 花(0，代人-5+54-若 n-言x2-6号号号4 六wP✉=E,2, 当=5时， P=1N-严=F-=I, 7生=-2×9+10x5+200=60501 容：这辆规运汽车载物品的原大离度为4m 一抛物线的表达式为 P严P◆P"G-2PW◆2FW-2x13+2w2-10 【第2场带针对到体】 r-a-5+5040 当0威4加时y随：的端大百减小. 解：(1)由题意，得y=10-0(0≤≤5且年为整数). 当。=0时，et6000 2)由已知，每两酱量我灯的以省标都是4， (2)设每是刚的利餐为：元， 帽上所运，销传该角品第好天时，当天镜售利 则g=(4041-0)于 4--+5 料量大，量大利陶是600元 =(g+10)(150-0x) 7.解：(》抛物阀的表达式为y三-￡-2石+3 师得一艺一是 。-10(a-25}+162.5 2n.解：琳ow.过点0作01团于点r.则：m (2》存在花合条件的点”， 为非角繁数 yAB是⊙0的直径，4E=2,BE=6. 上两装度灯间的电离为受-是5。 其坐标为P(-1,√0)或P气-1，·0)或 上当言=2疾3时，利用量大，为1560元 六04a0=4,0E=2 :要令静量较大 ∠E期=0， 25,雄：1040) 代-1,6度r-1} 云：一2，年当售价为4红无时，每星割的利陶量大 2)摄物线的表站式为=一名+子+2。 (仔到最大值为号 精星授大 六Z80f=060w:季0限=， 陈：当售价为位元时，铅昂期的利闲量大且每星期 时-丽丽-√军-（下-3 对修销为直线“会 点E的坐标一2》 的柏复瓷大，每星别的最大利有为1幻元 .CD20F-2/ +61·