2.2　 数轴 同步练习　　2024—2025学年苏科版七年级数学上册

第2章　有理数 2.3　数轴 基础过关全练 知识点1　数轴的概念及画法 1.(2023江苏苏州期中)以下是四位同学画的数轴，其中正确的是(　　) A B C D 2.定义：数轴上表示整数的点称为整点，若在单位长度是1 cm的数轴上随意画出一条长为2 022 cm的线段AB，请问这条线段盖住的整点的个数是(　　) A.2 021 B.2 021或2 022 C.2 022 D.2 022或2 023 知识点2　数轴上的点与有理数和无理数的关系 3.(2022江苏南通期中)一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是(　　) A.14 B.13 C.12 D.11 4.(2023江苏南京鼓楼期中)已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示数-2，点B与点A相距3.5个单位长度，那么点B表示的数是(　　) A.-1.5 B.5.5 C.-1.5或3.5 D.1.5或-5.5 5.如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“0 cm”和“2 cm”分别对应数轴上的6和4，那么刻度尺上“5.4 cm”对应数轴上的数为　　　　.  6.在如图所示的数轴上表示下列各数： 0，-4.2-2，+7，1. 知识点3　利用数轴比较有理数的大小 7.画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点：-20，--4并用“<”把这些数连接起来. 能力提升全练 8.(2021山东滨州中考)在数轴上，点A表示-2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是(　　) A.-6 B.-4 C.2 D.4 9.(2021四州凉山州中考)下列数轴表示正确的是(　　) A B C D 10.(2020湖南湘潭中考)在数轴上到原点的距离小于4的点表示的整数可以为　　　　.(写出一个即可)  11.(2023江苏无锡期中)如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上02先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字　　　　的点与数轴上表示2 023的点重合.  素养探究全练 12.如图，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示数-2.请参照图中数轴，填空： 已知A、B是数轴上的点. (1)如果点A表示数-5，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示数　　　　；  (2)如果点A表示数2，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数　　　　；  (3)如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是　　　　.  13.(2021江苏徐州期中)如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的A点重合，右端点与数轴上的B点重合. (1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上表示的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所表示的数为5，由此可得木棒的长为　　　　cm；  (2)图中点A表示的数为　　　　，点B表示的数为　　　　；  (3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈!”请求出爷爷现在的年龄. 第2章　有理数 2.3　数轴 答案全解全析 基础过关全练 1.D　根据数轴的定义进行判断，只有选项D正确. 2.D　①当线段端点与整数点重合时，盖住的整点的个数是2 023；②当线段端点与整数点不重合时，盖住的整点的个数是2 022. 3.B　在-9.2和3(包括3)之间的整数有-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-113，共13个. 4.D　数轴上到点A距离为3.5的点有两个，一个是点A向左移动3.5个单位长度得到的点，表示的数是-5.5；另一个是点A向右移动3.5个单位长度得到的点，表示的数是1.5. 5.0.6 解析　刻度尺上5.4 cm对应的数轴上的点与数轴上原点(刻度尺上 6 cm对应的点)之间的距离为6-5.4=0.6(cm)，且该点在原点的右侧，故刻度尺上“5.4 cm”对应数轴上的数为0.6. 6.解析　如图所示. 7.解析　如图所示. 根据在数轴上表示的数，右边的数总是大于左边的数，可知-4<-2<-<0<1<3<5. 能力提升全练 8.C　由题意，得点B表示的数为2，故选C. 9.D　根据数轴的三要素以及在数轴上，右边的数总比左边的数大来判断，选项D正确. 10.3(答案不唯一20，-1，-2，-3中任意一个均可) 解析　在数轴上到原点的距离小于4的点表示的整数有-3-2-10，从中任选一个即可. 11.0 解析　圆周上表示0的点与数轴上表示-1的点重合，滚动到数轴上表示2 023的点，圆滚动了2 024个单位长度，用2 024除以4，余数为0，所以圆周上表示0的点与数轴上表示2 023的点重合. 素养探究全练 12.(1)2　(2)0　(3)2 解析　(1)如图，数轴上点A表示数-5，将点A向右移动7个单位长度，得到点A1，点A1表示的数是2. (2)如图，数轴上点A表示数2，将点A向左移动7个单位长度，得到点A1，点A1向右移动5个单位长度，得到点A2，点A2表示的数是0. (3)假设终点为O点，将O点向右移动5个单位长度，得到点B1，将点B1向左移动3个单位长度即可得到点B，故点B表示的数是2. 13.解析　(1)观察题中数轴可知，三根这样的木棒长为20-5=15(cm)，则此木棒长为15÷3=5(cm). (2)题图中点A所表示的数为5+5=10，点B所表示的数为20-5=15. (3)如图，设数轴上小木棒的A端表示的数是爷爷现在的年龄， B端表示的数为小红现在的年龄，小红与爷爷年龄的差可以看成木棒AB的长度，因为小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，所以将木棒沿数轴水平向左移动，当A端移动到B端原来的位置时，B端表示的数为-40. 因为小红像她爷爷那样大时，小红爷爷已经125岁，所以将木棒沿数轴水平向右移动，当B端移动到A端原来的位置时，A端表示的数为125， 可知爷爷比小红大(125+40)÷3=55(岁)， 可知爷爷现在的年龄为125-55=70(岁). 故爷爷现在的年龄是70岁. 学科网（北京）股份有限公司 $$