15.3分式方程同步练习　2024—2025学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学15.3分式方程同步练习 一、单选题 1．若关于x的分式方程与方程的解相同，则m的值为(  ) A． B． C． D． 2．下列是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．方程的解为（    ） A． B． C．或－1 D．无解 5．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程无解，则m的值为（   ） A． B．或 C． D．或 7．石家庄市某小区为了改善环境，计划在花坛种植200株花，由于大学生志愿者的加入，每小时比原计划多种20株，结果提前1小时完成任务．设原计划每小时种x株，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 8．国庆期间，几个同学租一辆面包车去游览，面包车的租价为300元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少推了5元钱车费，设原来参加游览的同学共人，可列方程为（   ） A． B． C． D． 9．解分式方程时，去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 10．对于两个不相等的实数a，b，规定：表示a，b中的较大值，如，按照这个规定，方程的解为（      ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．若关于x的分式方程的解与方程的解相同，则 ． 12．关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的整数的值之和为 ． 13．关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围为 ． 14．若实数使关于的不等式组有且仅有三个奇数解，且使关于的分式方程的解为正整数．则所有满足条件的整数的值之和 ． 15．阅读资料： 使等式成立的x的值为或； 使等式成立的x的值为或； 使等式成立的x的值为或； …… 按此规律，使等式成立的m的值为 ． 三、解答题 16．解方程： (1) (2) 17．金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 元 (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用是 元． (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为5096元和7256元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用） 18．甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路天． (1)求乙队筑路的总公里数； (2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为，求乙队平均每天筑路多少公里． 19．学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表： 甲种足球 购买费用：2000元 单价：x元/个 数量：______个 乙种足球 购买费用：1400元 单价：每个比甲贵20元 数量：______个 (1)用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量； (2)若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价． 20．A种糖的单价为18元/千克，B种糖的单价为30元/千克，商店将10千克A种糖和30千克B种糖混合而成什锦糖． (1)求该什锦糖的单价； (2)商店要使该什锦糖的单价降低1元，请通过计算确定需加入A，B两种糖中的哪一种糖？且需要加入多少千克． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D B D D D D D C 11．2 12．2 13．且 14． 15．10或 16．（1）解：原分式方程整理得，， 去分母得， ， ， 经检验：是方程的解，原分式方程的解为． （2）解：原分式方程整理得，， 去分母得，， ， 经检验：是方程的增根，原分式方程无解． 17．（1）解：根据表格数据可得，新能源车的每千米行驶费用为：（元）． 故答案为：； （2）解：①根据题意可得： ． 解得：． 经检验：是原方程的解． ，． 答：新能源车的每千米行驶费用为0.06元，燃油车的每千米行驶费用为0.6元． ②设每年行驶里程为千米时，买新能源车的年费用更低， 根据题意得：， 解得：． 答：每年行驶里程大于4000千米时，买新能源车的年费用更低． 18．（1）解：（千米）， ∴乙队筑路的总千米数为80千米； （2）解：设甲队平均每天筑路千米，则乙队平均每天筑路千米， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原分式方程的解且符合题意， ， 答：乙队平均每天筑路千米． 19．（1）解：根据题意得：乙种足球单价为元， 故购买甲种足球的数量为个， 购买乙种足球的数量为个， 故答案为：； （2）解：根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ， 答：甲种足球在此商场的销售单价为50元个，乙种足球在此商场的销售单价为70元个． 20．（1）解：（元/千克）， 答：10千克A种糖和30千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为27元/千克； （2）若加A种糖x千克，则有： ， 解得：， 经检验：是这个方程的解； 若加B种y千克，则有： ， 解得：， 经检验：是原分式方程的解，不合题意，舍去； 答：加5千克A糖，可以使什锦糖的价格降低1元； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$