期末抢分攻略-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

八年级上册 拉掉 北阵 期末抢分攻略 (6)实数,有现物和无理数防称为实数 (7)二次根式:一般地,形如g(a0)的式子叫做二次根式,a叫做被开方数 第一章 勾股定理 (8)最简二次根式:一般地,被开方数不含字母,也不含能开得尽方的因数或因式. 1.勾眨定 这样的二次根式,叫做最简二次根式 内容 3.实数的运篇 句定理 (1)加法交换律.r+5-b+a (2)法结合律i(+)+c=a+(b+c) (3)无法交换律:-b: 如果直角三角形的面备直角边长分别 文字语言 (4)乘法结合律:(ab)e“a(be): a.料达长为一.-} (5)法分配律.a(b+c)=a+a 在阻ArC中,著a为直角达长:为 4. “次根式的运算 符号语吉 长赐。.. (1)()1=): (2)-la-{a(a0). I-a(aco): 句股定理的变式 ①---} (3)va.(a0): ②,-、--. 第三章 位置与坐标 2. 勾股定理的逆定理 如果直角三角形的三边长a.b.c满足+-,那么这个三角形是直角三角形 1.平面直角坐标系;在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坚标 第二章 实数 系,通常,两条数输分别置于永平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条 1.实数的分类 数轴的正方向. .[自然数(0.12.3..) 2.坐标:对干平面内任一点P.过点P分别向:箱、,抽作垂线,垂足在:箱一轴上对 整数 1整数-1.-2.-3.-) 应的数a.古分别叫点P的横坚标、纵坐标,有序数对(a.)叫做点P的坐标 正数() 3. 笑于:抽对称的两个点的坐标,横坚标相阿,纵坐标互为相反数 有理数 关于,轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,模坐标互为相反数 实数 分数(小数) (-) 点(a)美于:对称的点 A7.11 的标(.-6) 1_: 无理[正无理数 -2 负无理数 42-u 2.实励的有关概念 1 点()关于,对称的点 (1)无理数:无限不环小数称为无理数 的标为-.6 -21): (2)算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a.即=a.那么这个正数 ---2 就叫做a的算术平方根,记作短,读作“根号。”. 第四章 现定:0的算术平方根为0.即0=0 一次函数 (3)平方根:一般地,如果一个数:的平方等于a.即=a.那么这个数:就叫做 1.函数;如果在一个变化过程中有两个变量x利v,并目对于变量x的每一个值,变量 的平方程. y都有啡一的值与它对应,那么我们称y是;的函数,其中:是自变量 (4)一个正数有两个平方根:0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根 2.函数的表示方法:列表法,关系式法和图象法 (5)立方根:一般地,如果一个数:的立方等于a.即”=a.那么这个数:就叫做 3.一次函数;若两个变量x-x问的对关系可以表示成x“好+(,山为常数:大0 的立方程 的形式,则称v是x的一次涵数,特别地,当&=0时,称y是x的正比例函数 ·45. 现此照择丽接音/弹扫码 打好学习括升解驱力 4.在正比例函数:三中 3.二元一次方程的一个解:适合一个二元一次方程的一组未知数的慎,叫效这个二元 当火>0时,y的值刻着:值的瑁大面境大;当&<0时,的值随着:值的增大而减小 一次方程的一个解 l50 10 4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方 _” 程组的解 _ 5.解二元一次方程的方法;代入消元法,填减消元法 文 /4 6.待定系数法;先设出函数表达式,再根据所给条件确定表达式中未知的系数,从而得 { 大) 到涵数表达式的方法,叫做待定系数法 1 7.三元一次方程;含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1.这样的方程叫 阁象我 过原点,从右是上升的直() 过短点,从左庭与是下降的真线 三元一次古程 第六章 经过的象 第一,三象限 第二,四 数据的分析 增性 ,限:的增大面增大 -随:的增大雨减小 1.算术平均数:一般地,对于a个数,.x,我们把(x.+x..+x)叫做这a ①通常,画正比例晶数v一(0)的图象时只常取一点(1,),后过反点和这一 点画直线.s 个数的算术平均数,篇称平均数,记为元 ②正比例函数y=a(-0)中,1h1趣大,直线y=ar(k-0)趋近y轴;1l趣小,直 2.加权平均数;不同权重数据的平均数,权的理解:反映了某个数据在整个数据中的 我¥-0)起近:轴 要程度。 5.在一次涵数v=b+5中: 3.中位数:一般地,n个数据按大小题序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间 当0时的的随看:值的增大而增大;当k<0时,y的值随着:值的增大而减小 两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 :的号 3的符号 苗数图象 图象征 4.众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 将#7## 5.援差:一组数据中的最大数据与是小数据的差潜这组数据的展考 图象轻过第一二,三象限,y随: 6.方差:各个数据与平均数差的平方的平均数,即-士[(.-){(1-)”... 。0 的大而增大 (x.-)].其中i是.的平均数是方差 0 7.标准差:方差的算术平方根 图象经过第一二四象限,随 c0 8.一般而言,一组数据的极差,方差或标准差域小.数据的波动域小,数据就越稳定 的增大面增大 第七章 平行线的证明 1.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 图象经过第一二,回象限y随: -ō 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这测条直线也互相平行 的增大i减小 2.平行线的判定:判定1:同位角相等,两直线平行 { 判定2:内措角相等,两直线平行. 图象经过第二三,四象限y随 判定3,同旁内角互补,两直线平行 0 的大面减小 3.军行线的性质;性质1:两直线平行.同位角相等 性质2:两直线平行,内错角相等 第五章 二元一次方程组 性质3:两直线平行,同旁内角互补 1.二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二 4.平行干同一条直线的两条直线平行 元一次方程.-般形式是x+by=c(a0b0) 5.三角形内角和定现;三角形的内角和等于180 2.二元一次方程组:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元 6.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 一次方程组. 三角形的一个外角大干任何一个和它不相邻的内角 .: