第一章 勾股定理&第二章 实数 期末复习-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

八年级上册 数学北得使 第一章期末复习 (3)如果21,72,75是演足上述小敏发现的规律的勾散 8.如图，点D是△AC内一点，把△ABD绕点B时针力 数，求m+程的值 向藏转60得到△CE.连接DE,CD,则有AD=CE=4, BD=BE=3.CD=5,∠ABC=∠DBE=6 专点染过鲜 (1)判断△DFC的形状，并说明课由： 类型勾脱定理 (2》求乙ADB的度数 1,以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是() 徐含桃教绳 A1.1,22,3,4C.45.6.1.3.2 类型勾股定理的应用 2.”赵爽弦图”巧袋地利用面积关系证明了勾股定理，是 5.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标 我国古代数学的紫微如图所示的“赵奥弦图”是由四 志着中国古代数学形成了完整的体系”折竹抵地”间 个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正 题源自《九章算术)中：今有竹高一丈，末新抵地，去根六 方彩其中，设角三角形较长直角边长为a,较复直角 8碧图 尺，问折高者几句？意思是：有一根竹子.额高一丈（一 边长为从若大正方形面积是9，小正方形面积是1.则 丈=10尺)一阵风将竹子折新，竹梢恰好抵地，抵迪处离 ah的值是 竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是() A4 B.6 C.8 D.10 A5.3尺B68尺G4.7尺D.3,2尺 6.如图是一个三级台阶，它的每一领的长，宽.高分别为 20m、3dm,2dmA和B是这个f台阶上两个相对的增 9,如图.已知在△4BC中，∠B=90°，AB-8m,C=6m, 点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物， P,Q是△AC边上的两个动点，其中点P从点A开始 2通图 3题图①3出倒乏 蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（) 沿A+B方向运动，且速度为1m/s.点Q从点B开的 3,勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算 A.48T dm 20 沿B一C方向运动.且速度为2心：.它们同时出发，设 书（周牌算经）中早有记载如图①，以直角三角形的各 B.20m 出发的时间为t% 边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸 C.25 dm (1》当1=2时，求0的长： 片按图②的方式放置在最大的正方形内，若图中阴 D.35 dm 6题图 (2)求出发时阿为几秒时，△B是等腿三角形？ 影部分的面积为2.且AB+AC=8,则C的长为( 7.如图，把矩形纸片BCD沿EF折叠，使点B落在边AD (3)若Q沿BC+4方向运动，则当点Q在边C4上运 A.42 B.6 上的点B处，点A落在点A'处 动时，求能使△CQ成为等授三角形的运动时间. (1》求证：BE=BF: 4,满足：+■的三个正整数，称为勾股数 (2)设AE=m,AB=,F=,试猜想4，b.e之间的数量 (1)请把下列三组勾殿数补充完整： 关系，并给予道明 ① ,8.10:25 .13 38.15. (?》小敏发现，很多已经约去公因数的勾股数组中，都 9题图 有一个数是斜数，如果将它写成2mn,那么另外两 个数可以写成m2+m.期-2，如4=2×2×1,5三 T题图 2+,3=22-,请你帮小墩证明这三个数2 国2+2，m2-和2是勾股数： ·31. 见此影挥西挥膏/偏扫两打好学习热性超升鲜通雀力 第二章期未复习 8.下列根式中，属于最简二次根式的是 4)(5+1)÷×1-3. 3-1 A.0+2 C.,8 D.w277 传康墨通际 9.已知x,y为实数，且y=4+5-x◆g-5,期y-x 奥型1实数的有美概念 的值是 1.在实数-7酒，a38号5，河a0mm1 AI B.9 C.4 D.5 中，无理数有 ( 英型2实数的运算 A2个 B3个 C.4个 D.5个 10.下列计算中，正确的是 2.,16的算术平方根的倒数是 九.2v万+32=55 R.3、6x23=3 15.先阅读第(1》问的解法，再解答第(2)问， 鼠 c 号 Cw27+w3=3 Dv-32=-3 (1)已知m,b是有理数，并且满足等式5-a3=26+ 11.若3<a<4,则va-6+9-4a-41等于( 3.若a+1和-5是实数的平方根，则a的值是(） A.2m-7B-1 C.7-2m D.1 子5-，求ab的值： AI B.2 63 D.4或-6 类型2比较实数的大小 12计算：(4-15)2@×(4+*15)2= 解：因为5-存2+5-， 4,估算65-1的值在 13.计算：1-321-V2=. 甲5-a.(2-)+6, A5和6之间 且.6和7之间 141),+2m-6 C.7和8之间 D8和9之间 2+3 ￥3 听以26-45，-■3 5.A,B是数轴上位于原点0异侧的两点（点A在点B的 左侧》，若点A,B分别对应的实数为4，b,且1>b1, 6 则4，-a,6,-中最大的数是 (2)设xy是有理数，并且满足x+2y+2y=-4,2+ A.a 我一往 C.6 D.- 17.求x+y的值。 6.实数，点，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式 2)s-2+5-0 子正确的是 2+1 431月01134 6思用 A.lal bl B.a<-b C.a-k<0 D.ac >l 体合线米国 费型】二次根式 81-22a 了，下列二次锐式中，是最简二次根式的是 A店 C.I.I D.w12 ·32·八年级上册 (3W⊥w ,0=2E=3.2m 1推解：14如容淄 本上Q+上0=a-0r0 又H∠t=∠w=0. +W=32m ∠0=用-∠跟 ,△A配和在E均为等边三角后 六1m13.2+2宽66(). ·G平分∠不，样平骨∠ .E=01 由上可u,有1为5.5减6或6.6：时，△☑ 又rLG0∠Fg+∠0wW 又，h-5.E=A山=4 为等罐三角形 =之g+乙 =345= 第二章铜来复习 益△DEC为宜角三角底 LB 2C 3,0解析年+1和一多是m峰平方根 =上wm (2少△C为直角三角港.本∠E所= .g+1-5或0+1+(-51m0, 去上D.2上0 足：△程成为等边三角形，：∠D=0 间理样用 星A帽D,LE形+∠D=10 ∠E0+"。150, 蓝线0 2)4=4,-3) 南∠AW■10 去∠EHF==∠MFD 4.C S.B 6 C 7.B &A 9.A IL C (3P为x输上一点，AAP的商积为4， 线解：(}当=1时，0=】x2a4(料) ,A需析3《e《4, .的=8， =1阳F-2∠GFU =4-AP=%-2×1=6m 品点严们横情标为1+素=相次2一装￥一奉， =10-2〔90-4fU0 +0-m49-a-41g-3-(4-动=2-1 L8=0 =2∠0， 此域：人 检点P的皇样为(10,1度(=6， ,V=+8=4+6=52ml L(650)额研：段垃风唇可得：在P和点几的从老 即无论点H在句处存有上F=2∠F以 2.4-332 7-2/小5 4解：(11反式2 韩持为1，A户中点P岭风走特均为2：九”和A巴 第一意用来是 的眼空静婷为3，牌北了豆拉如AP和A,的慰坐对 L,D之A人B (2}和K影意，料B以=即 21原求3迈-3 均为142=初： 4.解：11)162317 图家-，能得一营 (31原式 其中4的修量的点P参在y仙的右铜，那公第们文规 2)《n-m+í2m1 (41厚发=2-2石 动园到的候电每点在y结古土户，情走格有1，A巴 +-2m0+ 用出发时为警，，△w是尊要三盘形 5幅1：7年2y◆2年=42+17 棱炙林为2，真几镜种为3，限机表植可再到AP的 s4++2n. (3)分三种情2： 六7+21+、2✉17-45 使坐标考a+4,1(。是4的给鼓 1m2+23an++2n22 当0)时，如容丽， ·+27y4-4, 做点”竹情父标为0闻4+1=的，属支粹为闻+】 n-)+(2m)-《n2+)2, 期∠C红∠J 制得=5里-4或■-5,3日中4 5幻，严第国大具础星玉P的业标是(2%，幻1 六3+y■【我年++量一单 统答重专，2西50 4n-n2,2+22m是刻程数 T∠A6=”, 第三章物末量好 2《2,0)解相：根解题念，拜在”的全特冷(2，，到A 3)化简，得7.24.25. ,G主D1G4I5C6G 月的生标为1A》,A少的全特为-331，高八，的安 以朝数24=23州425=4,3,7=4-3 ∠A+∠C=0" 号选养附1 1.6发-6 静为(-2，-1)，A月，的笑标为(2,0)，…为光可和 4n=4,m=3m+e=1, 4∠4=∠A0, M解：10八-1.11【-4.21【-.4 2=“5+1,:点P竹全棒长流产的全标妇 5.D五C 0=A00=40=5 1)△4c的制同为： 同，寿(2,0).收基凳地(2，)， 21)迁明：由题鱼，得F=F,乙E=人F程 太C0=. 33-}3-号%2x1-士x23 第四草期来复习 在形BD中，ADC, ∴1=1142=5.5(-)： 1.120 2背=计.如养用2 =9-1,5-1-3=15 ,LB'EF=LMFR,L雀FE LIEP 生.解：{1)轴方程3合+1)a命，得4=1 A解：(1起当年2时计=0代入一武两粒y=如-1， r=在星超军= 期C+V=2, 陶阁到26-2=0，解得0=1， 44-302,(04 2)解：n+心玉，短璃斑下： 之2+2制}： 12A(-30),(0,4. :该次属数的表达式为下=年-2 由1)知1'r4w,gA裙4 下当Q利.养用手， 本4=3，i=4 (2将函数了-2的司象将上平幕3个单位卡度用 E一4，∠=∠A闭， 过点育作惊上CT点 所得函数的表达式为下=+， 左在用△AE中， 则能，战：C,5x8 y5w-子c,t-2 令y0,期年+1=0，解得￥一1 0 =案 点平移后的留象与：的峰癸点坐据(=1，形 E+'T= =4m :点（在，轴的负轴上 4解：（以点仪1，厘）在次周数T■年+3的剂聚上， 42 g=16m 40=4,0.-4} 测1+3=4 ·51.