2.1.1有理数的加法第2课时　教案2024-2025学年人教版数学七年级上册

课程基本信息 课题 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法（第2课时） 教材 人教版七年级上册 教学目标 1.根据有理数加法法则探索有理数加法的运算律，理解有理数加法的运算律 2.能根据具体的问题，适当地运用有理数的加法运算律简化运算 3.体会有理数加法的运算律在实际问题中的广泛应用 教学重点 运用有理数的加法运算律简化运算 教学难点 运用有理数的加法运算律简化运算中的灵活运用 教学难点 一、情境导入 小学学习的加法交换律、结合律对有理数的加法还成立吗? 二、探究新知 活动：探究加法的交换律 计算： 30+(-20) (-20)+30 提问：两次运算的和相等吗? 30+(-20)=(-20)+30 要求学生再举几组数，试一试，观察结果 设计意图：根据有理数加法法则求出结果，得出结论 归纳结论：在有理数加法中，两数相加，交换加数的位置，和不变 即加法交换律：a+b=b+a 活动：探究加法的结合律 计算 [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)] 提问：两次运算的和相等? [8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)] 两次运算的和相等 要求学生再举几组数，试一试，观察结果 设计意图：根据有理数加法法则求出结果，得出结论 归纳结论：在有理数加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后面两个数相加和不变 即加法交换律：(a+b)+c=a+(b+c) 根据以上结论引导学生探究推广：根据有理数加法的结合律可以得到，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，和不变 活动：运用加法交换律、结合律简化运算 例：计算 (1) 8+(-6)+(-8) (2) 16+(-25)+24+(-35) 解： (1) 8+(-6)+(-8) =[8+(-8)]+(-6) =0+(-6) =-6 (3) 16+(-25)+24+(-35) =(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20 对于有困难的学生进行启发 (1)8与-8互为相反数，先进行相加 (2)16、24都是正数，-25、-35都是负数，分别相加 设计意图：观察算式，运用运算律进行简化运算，让学生试着说明理由 例：10 袋小麦称后记录(单位:kg)如下图，10袋小麦一共有多少千克?如果小麦以50kg为质量标准，10袋总计超过多少千克或不足多少千克? 学生活动：学生讨论交流怎样求出10袋小麦多重，怎样求10袋总计超过多少千克或不足多少千克 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克 50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5 再计算总计超过多少千克：502.5-50×10=2.5 解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数 10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4 0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4 =[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4) =2.5 50×10+2.5=502.5 答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2. 5kg 设计意图：可以观察使用简便方法，将有理数加法运算运算律运用到实际问题的解决中，让学生体验不同方法解决问题的过程 三、小结 1.在有理数加法中，两数相加，交换加数的位置，和不变，即加法交换律：a+b=b+a 2.在有理数加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后面两个数相加，和不变，即加法交换律：(a+b)+c=a+(b+c) 3.多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加，和不变 设计意图：学生小组合作对数学思想方法总结，体会到了有理数加法运算律在有理数加法运算中广泛应用，体验由特殊到一般、整体等数学思想的应用 4、 课后练习 1. 某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150 元，储蓄卡中还存有人民币多少元? 2. 一架飞机从9000m的高度先下降300m，再上升500m，这时飞机的飞行高度是多少米? 教学反思 在教学过程中，学生对于同号两数相加掌握较好，但在异号两数相加时容易出错。在教学中，应加强这方面的练习和针对性辅导，同时让学生多举例、多交流，加深对法则的理解和运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$