第4章 等可能条件下的概率 单元复习试卷2024-2025学年苏科版数学九年级上册

苏科版九年级上学期《第4章 等可能条件下的概率》单元复习试卷 一．选择题（共10小题） 1．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（　　） A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大 C．摸出“高铁”小球的可能性最大 D．摸出三种小球的可能性相同 2．有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（　　） A． （黑桃） B．（红心） C．（梅花） D．（方块） 3．下列说法正确的是（　　） A．多边形的外角和为360° B．6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣2b） C．525000＝5.25×103 D．可能性很小的事情是不可能发生的 4．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（　　） A．小星抽到数字1的可能性最小 B．小星抽到数字2的可能性最大 C．小星抽到数字3的可能性最大 D．小星抽到每个数的可能性相同 5．一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（　　） A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球 6．不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（　　） A．1 B． C． D． 7．二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（　　） A． B． C． D． 8．箱内有50颗白球和10颗红球，小慧打算从箱内抽球31次，每次从箱内抽出一球，如果抽出白球则将白球放回箱内，如果抽出红球则不将红球放回箱内．已知小慧在前30次抽球中共抽出红球4次，若她第31次抽球时箱内的每颗球被抽出的机会相等，则这次她抽出红球的机率为何？（　　） A． B． C． D． 9．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是AO的中点．过点C作CE⊥AO交于点E，过点E作ED⊥OB，垂足为点D．在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 10．如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD内，若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 公交车用时的频数 线路 30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐 　 　（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大． 12．经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为　 　． 13．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则m＝　 　． 14．小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是 　 　． 15．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场． 教职工气排球比赛比分胜负表 C组 一中 二中 三中 四中 五中 六中 一中 \ 21：16 21：19 21：9 22：24 15：21 14：21 24：22 21：23 5：21 18：21 12：15 15：9 二中 16：21 \ 21：13 21：13 14：21 22：20 21：14 21：17 21：11 19：21 19：21 15：12 16：14 三中 19：21 13：21 \ 21：16 21：18 B′ 22：24 17：21 21：18 6：21 12：15 四中 9：21 13：21 16：21 \ A′ 21：11 23：21 11：21 18：21 9：21 9：15 8：15 五中 24：22 21：14 18：21 A \ 21：23 21：5 21：19 21：6 18：21 15：12 六中 21：15 20：22 B 11：21 23：21 \ 21：18 21：19 21：9 21：18 14：16 15：8 （1）根据表中数据可知，一中共获胜 　 　场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是 　 　； （2）若A处的比分是21：10和21：8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则B′处的比分可以是 　 　和 　 　（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）； （3）若A′处的比分是10：21和8：21，B处的比分是21：18，15：21，15：12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由． 17．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）． 事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球； 事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球． 试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由． 18．某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是（　　）（单选） A．文学 B．科技 C．艺术 D．体育 填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查采用的调查方式为 　 　（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）在这次调查中，抽取的学生一共有 　 　人；扇形统计图中n的值为 　 　； （3）已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是 　 　； （4）若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有 　 　人． 19．健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表： 成绩 频数 频率 不及格（0≤x≤59） 6 及格（60≤x≤74） 20% 良好（75≤x≤89） 18 40% 优秀（90≤x≤100） 12 （1）请求出该班总人数； （2）该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格，求恰好得到的表格是的概率； （3）设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b，c，d，若2a+3b+6c+4d＝1275，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况． 20．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向黄色或绿色． 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B D D D B C 一．选择题（共10小题） 1．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（　　） A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大 C．摸出“高铁”小球的可能性最大 D．摸出三种小球的可能性相同 【分析】分别求出摸出三种小球的概率，再比较大小即可． 【解答】解：∵有3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球， ∴小红从盒中随机摸出1个小球，摸出标有“北斗”的概率是； 摸出标有“天眼”的概率是； 摸出标有“高铁”的概率是， ∵， ∴摸出标有“高铁”小球的可能性最大． 故选：C． 【点评】本题考查的是可能性的大小，根据题意求出摸出各种小球的概率是解题的关键． 2．有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（　　） A．（黑桃） B．（红心） C．（梅花） D．（方块） 【分析】根据概率公式分别求出各花色的概率判断即可． 【解答】解：∵抽到黑桃的概率为，抽到红心的概率为，抽到梅花的概率为，抽到方块的概率为， ∴抽到的花色可能性最大的是红心， 故选：B． 【点评】本题考查了可能性的大小，熟练掌握概率公式是解题的关键． 3．下列说法正确的是（　　） A．多边形的外角和为360° B．6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣2b） C．525000＝5.25×103 D．可能性很小的事情是不可能发生的 【分析】根据多边形的外角和等于360°，提公因式法分解因式，科学记数法的方法以及随机事件的定义逐一分析解答即可． 【解答】解：A、多边形的外角和等于360°，故选项符合题意； B、6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣b），故选项不符合题意； C、525000＝5.25×105，故选项不符合题意； D、可能性很小的事情是有可能发生的，故选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了多边形的外角和定理，提公因式法分解因式，科学记数法以及随机事件的定义，熟练掌握相关的定理以及定义是解题的关键． 4．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（　　） A．小星抽到数字1的可能性最小 B．小星抽到数字2的可能性最大 C．小星抽到数字3的可能性最大 D．小星抽到每个数的可能性相同 【分析】根据概率公式求出小星抽到各个数字的概率，然后进行比较，即可得出答案． 【解答】解：∵3张同样的纸条上分别写有1，2，3， ∴小星抽到数字1的概率是，抽到数字2的概率是，抽到数字3的概率是， ∴小星抽到每个数的可能性相同； 故选：D． 【点评】此题考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 5．一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（　　） A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球 【分析】分别求得各个事件发生的概率，即可得出答案． 【解答】解：∵一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，共有10个球， ∴从中随机摸出一个球，摸出白球的概率为， 摸出红球的概率为， 摸出绿球的概率为， 摸出黑球的概率为． 故选：B． 【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 6．不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（　　） A．1 B． C． D． 【分析】据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解：∵袋子中装有3个球，其中有1个红球、2个白球， ∴从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为：． 故选：D． 【点评】本题主要考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）． 7．二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】直接由概率公式求解即可． 【解答】解：从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为， 故选：D． 【点评】本题考查了概率公式：概率＝所求情况数与总情况数之比．熟记概率公式是解题的关键． 8．箱内有50颗白球和10颗红球，小慧打算从箱内抽球31次，每次从箱内抽出一球，如果抽出白球则将白球放回箱内，如果抽出红球则不将红球放回箱内．已知小慧在前30次抽球中共抽出红球4次，若她第31次抽球时箱内的每颗球被抽出的机会相等，则这次她抽出红球的机率为何？（　　） A． B． C． D． 【分析】让红球的个数除以球的总数即为所求的概率． 【解答】解：∵第31次抽球时箱内共有56个球，红球有6个， ∴这次她抽出红球的概率为． 故选：D． 【点评】本题考查了概率公式，熟练掌握概率的概念是解题的关键． 9．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是AO的中点．过点C作CE⊥AO交于点E，过点E作ED⊥OB，垂足为点D．在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】设⊙O的半径为r，先利用余弦的定义求出∠COE＝60°，则∠BOE＝30°，再证明四边形OCED为矩形得到S△OCE＝S△ODE，所以阴影部分的面积＝S扇形BOE，然后根据几何概率的求法得到点P落在阴影部分的概率． 【解答】解：设⊙O的半径为r， ∵CE⊥AO， ∴∠OCE＝90°， ∵点C是AO的中点， ∴OCOAOE， 在Rt△OCE中，∵cos∠COE， ∴∠COE＝60°， ∴∠BOE＝∠AOB﹣∠COE＝30°， ∵ED⊥OB， ∴∠ODE＝90°， ∵∠COD＝∠OCE＝90°， ∴四边形OCED为矩形， ∴S△OCE＝S△ODE， ∴阴影部分的面积＝S扇形BOE， ∴点P落在阴影部分的概率． 故选：B． 【点评】本题考查了几何概率：某事件的概率＝该事件所占有的面积与总面积之比．利用面积和差用扇形的面积表示阴影部分的面积是解决问题的关键． 10．如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD内，若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】设AB＝2a，则圆的直径为2a，求出小正方形的边长，即可求出几何概率． 【解答】解：如图：设AB＝2a，则圆的直径为2a， 则小正方形的边长为：， 则飞镖落在阴影区域的概率为：． 故选：C． 【点评】本题考查几何概率的知识，求出小正方形的边长是关键． 二．填空题（共5小题） 11．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 公交车用时的频数 线路 30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐 　C　（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大． 【分析】分别计算出用时不超过45分钟的可能性大小即可得． 【解答】解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.752， B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.444， C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为0.954， ∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大， 故答案为：C． 【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用． 12．经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为　　． 【分析】列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可． 【解答】解：画树状图得出： ∴一共有4种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， ∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是：． 故答案为：． 【点评】本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 13．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则m＝　9　． 【分析】应用简单随机事件的概率计算方法进行计算即可得出答案． 【解答】解：根据题意得： ， 解得m＝9， 经检验，m＝9是原方程的解． 故答案为：9． 【点评】本题主要考查了概率公式，熟练掌握简单随机事件的概率计算方法进行求解是解决本题的关键． 14．小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是 　　． 【分析】根据概率公式计算即可． 【解答】解：因为总共有5人， 所以从中任选一个，恰好是赵爽是概率是． 故答案为：． 【点评】此题考查概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）． 15．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为 　　． 【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率． 【解答】解：∵圆被等分成4份，其中红色部分占1份， ∴落在红色区域的概率． 故答案为：． 【点评】此题考查几何概率问题，关键是根据概率＝相应的面积与总面积之比解答． 三．解答题（共5小题） 16．为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场． 教职工气排球比赛比分胜负表 C组 一中 二中 三中 四中 五中 六中 一中 \ 21：16 21：19 21：9 22：24 15：21 14：21 24：22 21：23 5：21 18：21 12：15 15：9 二中 16：21 \ 21：13 21：13 14：21 22：20 21：14 21：17 21：11 19：21 19：21 15：12 16：14 三中 19：21 13：21 \ 21：16 21：18 B′ 22：24 17：21 21：18 6：21 12：15 四中 9：21 13：21 16：21 \ A′ 21：11 23：21 11：21 18：21 9：21 9：15 8：15 五中 24：22 21：14 18：21 A \ 21：23 21：5 21：19 21：6 18：21 15：12 六中 21：15 20：22 B 11：21 23：21 \ 21：18 21：19 21：9 21：18 14：16 15：8 （1）根据表中数据可知，一中共获胜 　2　场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是 　五中　； （2）若A处的比分是21：10和21：8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则B′处的比分可以是 　21：19　和 　21：18　（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）； （3）若A′处的比分是10：21和8：21，B处的比分是21：18，15：21，15：12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由． 【分析】（1）根据题中已有数据，可分别得出每所中学的胜负情况，再进行比较即可； （2）在已得出的数据上进行分析即可； （3）在已得出的数据上进行分析即可． 【解答】解：（1）根据表中数据可知，一中胜2负3；二中胜4负1；三中胜1负3；四中胜0负4；五中胜3负1；六中胜3负1． 从数据中可知，四中的能力较差，获胜的可能较小； 故答案为：2；五中； （2）若A处的比分是21：10和21：8，则五中胜，即五中胜4负1； ∵参加决赛的队伍是二中和五中， ∴在六中V三中时，三中胜， ∴B′处的比分可以是：21：20；18：16，三中胜； 故答案为：21：19；21：18； （3）若A′处的比分是10：21和8：21，则五中胜，四中负； B处的比分是21：18，15：21，15：12，则六中胜，三中负； 则一中胜2负3；二中胜4负1；三中胜1负4；四中胜0负5；五中胜4负1；六中胜4负1． ∵二中胜六中2：1，输五中0：2；五中胜二中2：0，输六中0：2，六中胜五中2：0，输二中1：2， 三队之间都是1胜1负，但胜负局数不一样，二中胜2负3；五中胜2负2；六中胜3负2， ∴实力较强的两支队伍是六中和五中．（答案不唯一） 【点评】本题属于推理填空题，主要考查可能性，数据的分析能力，看懂所给表格，并得出各个队伍胜负情况是解题关键． 17．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）． 事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球； 事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球． 试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由． 【分析】得到相应的可能性，比较即可． 【解答】解：事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的可能性均为； 事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球的可能性为． ． 答：事件B发生的可能性较大． 【点评】用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比． 18．某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是（　　）（单选） A．文学 B．科技 C．艺术 D．体育 填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查采用的调查方式为 　抽样调查　（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）在这次调查中，抽取的学生一共有 　200　人；扇形统计图中n的值为 　22　； （3）已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是 　　； （4）若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有 　350　人． 【分析】（1）根据抽样调查的定义即可得出答案； （2）由喜欢文学的人数除以其所占百分比可得总人数，用喜欢体育的人数除以总人数可求出n的值； （3）根据概率公式求解即可； （4）用1000乘以选择“文学”类的百分比即可． 【解答】解：（1）本次调查采用的调查方式为抽样调查； 故答案为：抽样调查； （2）∵70÷35%＝200（人），100%＝22%， ∴在这次调查中，抽取的学生一共有200人；扇形统计图中n的值为22； 故答案为：200，22； （3）恰好抽到女生的概率是； 故答案为：； （4）估计选择“文学”类课外活动的学生有1000×35%＝350（人）， 故答案为：350． 【点评】本题主要考查了全面调查与抽样调查，条形统计图，扇形统计图和概率公式，正确利用条形统计图和扇形统计图得出正确信息是解题关键． 19．健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉．目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一．某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的《体质健康标准登记表》，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为x，得到下表： 成绩 频数 频率 不及格（0≤x≤59） 6 及格（60≤x≤74） 20% 良好（75≤x≤89） 18 40% 优秀（90≤x≤100） 12 （1）请求出该班总人数； （2）该班有三名学生的最后得分分别是68，88，91，将他们的成绩随机填入表格，求恰好得到的表格是的概率； （3）设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b，c，d，若2a+3b+6c+4d＝1275，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况． 【分析】（1）根据成绩为良好的频数及频率即可解决问题． （2）列出所有情况即可解决问题． （3）用a，b，c，d表示出班级全体学生的平均分，再结合2a+3b+6c+4d＝1275即可解决问题． 【解答】解：（1）由表格可知， 成绩为良好的频数为18，频率为40%， 所以该班总人数为：18÷40%＝45（人）． （2）将68，88，91进行随机排列得， 68，88，91；68，91，88；88，68，91；88，91，68；91，68，88；91，88，68． 得到每一列数据是等可能的， 所以恰好得到88，91，68的概率是． （3）由题知， 抽查班级的学生中，成绩是不及格，及格，良好，优秀的人数分别是6，9，18，12， 又该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为a，b，c，d， 所以该班学生成绩的总分为：6a+9b+18c+12d． 又2a+3b+6c+4d＝1275， 所以6a+9b+18c+12d＝3825． 则该班全体学生最后得分的平均分为：3825÷45＝85（分）． 所以该校八年级学生体质健康状况是良好． 【点评】本题考查加权平均数及以样本估测总体，能根据表格中的数据得出抽取的样本容量是解题的关键． 20．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向黄色或绿色． 【分析】（1）将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，后者除以前者即可； （2）将所用可能结果和指针指向红色或黄色的结果列举出来，后者除以前者即可； 【解答】解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8， （1）指针指向红色的结果有2个， ∴P（指针指向红色）； （2）指针指向黄色或绿色的结果有3+3＝6个， ∴P（指针指向黄色或绿色）． 【点评】本题考查了几何概率的求法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 学科网（北京）股份有限公司 $$