2025年四川省宜宾中考数学专项训练（第11周）

第11周     2025宜宾中考数学专项训练（一）

1、因式分解：2x2﹣8＝　              　．

2、已知一次函数y＝﹣2x+4，当自变量x＞2时，函数y的值可以是 　          （写出一个合理的值即可）．

3、定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，则（﹣2）*2＝　   　．

4、计算：（1）；                         （2）．

 

 

 

5、为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间（单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，分别用、、、表示．如图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题：（1）求参与问卷调查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数；（3）某小组有4名同学，、等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况．请用画树状图法或列表法求这2人均属等级的概率．

 

 

 

 

 

6、如图，是等边三角形，、在直线上，．求证：．

 

 

 

 

7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点作直线轴，过点作于点，点是直线上一动点，若，求点的坐标．

 

 

 

 

 

 

8．如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图2，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹角∠BDC＝60°．综合实践小组的同学想知道灯管支架CD的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°，测得AE＝3m，EF＝8m（A，E，F在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：（1）求灯管支架底部距地面高度AD的长（结果保留根号）；（2）求灯管支架CD的长度（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73）．

 

 

 

 

 

 

第11周     2025宜宾中考数学专项训练（二）

1、＝　   　．     

2、 从﹣1，0，2中任取两个不同的数求和，则和为正的概率为 　   　．

3、如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD的度数为 　   　．

4、（1）计算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1   

 

 

（2）化简：（1+）÷，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值

 

 

 

5、在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级（1）班同学们的阅读爱好，要求所有同学从4类书籍中：文学类；：科幻类；：军事类；其他类），选择一类自己最喜欢的书籍进行统计．根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息回答问题：（1）求九年级（1）班的人数并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求的值；（3）如果选择类书籍的同学中有2名女同学，其余为男同学，现要在选择类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好是一男一女同学去参加读书交流活动的概率．

 

 

 

6、已知：如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．