2024—2025学年北师大版九年级上册数学期末综合练习

北师大版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知两个三角形相似，它们的对应边的比是，且周长的和等于20，那么这两个三角形的周长分别是（    ）． A．8和12 B．9和11 C．7和13 D．6和l4 4．若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(−2,3),则该函数的图象经过的点是(    ) A．(3,−2) B．(1,−6) C．(2,−3) D．(−1,−6) 5．如图，在△ABC中，DEFG是正方形，D，E在边BC上，G，F分别在边AB，AC上，，BC边上的高为h，则正方形DEFG的边长为（    ） A． B． C． D． 6．下列各图中，物体的影子不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图5，那么组成这个物体的小正方体的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，如果AD=6，BD=2，那么CD等于（　　） A．2 B．4 C． D． 9．如图的顶点是一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限的交点，且，那么点坐标是（ ） A． B． C． D． 10．某超市第二季度的营业额为万元，第四季度的营业额为万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果，那么 ． 12．一个不透明布袋里装有4个小球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，4，从中任意摸出两球，两球编号之和为偶数的概率是 ． 13．如图，在△ABC中，AC＝50cm，BC＝40cm，∠C＝90°，点P从点A出发沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速移动，同时另一点Q从点C出发沿CB边向点B以3cm/s的速度匀速移动，当△PCQ的面积等于300cm2时，运动时间为 ． 14．A为反比例函数y＝图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝4，则k的值为 ． 15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=4：1，连接AE、BE，AE交BD于点F，则△BEC的面积与△BEF的面积之比为 . 三、解答题 16．解方程 (1) (2) 17．如图是由棱长都为1cm的6块小立方块组成的简单几何体． (1)请在方格中画出该几何体从三个方向看到的图形； (2)如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面看的图和从上面看的图不变，最多可以再添加________块小立方块． 18．已知和是同一个反比例函数图象上的两个点． （1）求m的值； （2）画出这个反比例函数的图象； （3）将A，B两点标在函数图象上． 19．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y． (1)请用树状图或列表分析，写出(x，y)所有可能出现的结果； (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在直线上的概率． 20．如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4． （1）求反比例函数解析式； （2）求点C的坐标． 21．如图所示,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证OE＝BC．    22．某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长50米），用130米长的建筑材料围成一个占地总面积为825平方米的3个长方形仓库（如图），为了便于搬运货物，现决定在与墙平行的边上，每个仓库预留出1个长度为1米的门，求与墙垂直的边的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C A B C C C C 11． 12． 13．5s 14．±8 15．9:20 16．（1）解：由已知得， ， ， ， 即； （2）解：， ， ， 或， ． 17．（1）解：如图： （2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体， 故答案为：1． 18．解：（1）设反比例函数解析式为， ∵和是同一个反比例函数图象上， ∴， 解得； （2）点A（-3，2），点B（3，-2）， ∴， 解得， ∴反比例函数解析式为， 列表： x -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 y 1 2 3 6 -6 -3 -2 -1 在平面直角坐标系中描点（-6，1），（-3，2），（-2，3），（-1，6），（1，-6），（2，-3），（3，-2），（6，-1）， 用平滑曲线连结，可得的图像， （3）点A，B如图所示． 19．(1)列表得       第二次 第一次 1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) 一共有9种等可能性结果. 树型图做法参照上面得分 (2)点(x,y)落在反比例函数的图象上有2种：(1，2)(2，3) 所以点(x,y)落在的概率是 20．（1）∵∠ABO=90°，OB=4，S△BOD=4， ∴OB×BD=4，解得BD=2， ∴D（4，2） 将D（4，2）代入y=, 得2=, ∴k=8， ∴反比例函数解析式为y=； （2）∵∠ABO=90°，OB=4，AB=8， ∴A点坐标为（4，8）， 设直线OA的解析式为y=kx， 把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2， ∴直线AB的解析式为y=2x， 解方程组得或， ∴C点坐标为（2，4）. 21．证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形． ∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD=90°． ∴四边形OCED是矩形．∴DE=OC． ∵OB=OD，∠BOC=∠ODE=90°， ∴． ∴BC=OE． 22．解：设与墙垂直的边的长为x． ∴长为米， 解得：， ∵， ∴， ∴， 答：与墙垂直的边的长为25 ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$