河北省廊坊市安次区廊坊市第四中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024一2025学年第一学期九年级第二次月考试卷 一、选择题（每题只有一个选项是正确的，每题3分，共48分） 1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成，这四个图案中是中心 对称图形的是( .思雪醇 2、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意 摸出一个球，摸到红球的概率为() A吉 B. c.5 D 3.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他 记号来记载音乐，如图，A,B,C为直线与五线谱横线相交的三个点，若AC=I2, 则AB的长为() A.1IB.10 C.9 D.8 4.二次函数y=(x+4)2+7的顶点坐标是（ A.(-4,7) B.(4,7) C.(-4,-7) D.(4,-7) 5.若点（-6，y1)入、（-2，式、(5，)都在反比例函数y= E(k<0)的图象上， 则有( A.y1>2>为 B.2>y1>y为 C.1>y3>2 D.3>y1>2 6.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手 若设这次会议到会的人数为x人，依题意可列方程( A.x(x-1)=6 B.2(1+x)2=66 C.x(1+x)=66 D.x(x-1)=66 九年级数学试卷第1口 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 7.把抛物线y=3x2向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线 的解析式为() A.y=3(x-5)2+2 B,y=3(x-5)2+2 C.y=3(x+2)2-5 D.y=3(x-2)2-5 8.如图；在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE,点D 恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为() A.70° B.80° C.90° D.100° D (i 0 d 8题图 10题图 11题图 12题图 9.一个圆锥的母线长为10，高为6，则圆锥的侧面积是( A.80m B.60m C.48π D.0π 10.如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD,垂足为E,若AB=12,BE=3,则CD的 长为(·) 4.3N3 B.9 C.6W3 D.6W5 [1. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O,OA:AD=1:2,下列结论 正确的有() @△MBC与△DEF的相似比为：②祭-宁E 2粪字@2} SADEF A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 L2.如图，在矩形ABCD中，CD=2,∠DBC=30°·若将BD绕点B旋转后，点D 落在DC延长线上的点￡处，点D经过的路径DE,则图中阴影部分的面积是( A号π-28B.音π D.号π-W3 豆1共3页 C3扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 13.抛物线y=axr2+bx+c(a≠0)中，y与x的部分对应值如表： x 1 3 4 6 y 8 18 20 18 下列结论中，正确的是（ 人抛物线开口向上 B.对称轴是直线x=4 C.当x>4时，y随x的增大而减小D.当x<4.5时，y随x的增大而增大 14:正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固.如图， 某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形ABCDEF;点O是正六边形的中心，则BF的 ,长为( A.3 B.6N2 C.12 D.12W3 15.已知蓄电池的电压为定值，用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω I/At 关系如图所示，则当电阻为6Q时，电流为( ) A.5A BC4A( C.3A .:D,“2A. 16.已知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=-1,部分图象如图月 示吓列结论中：包)uc>0:2b-4ac>0;③4a+c>0:④若t为任意实数， 有a-b≤a2+b( 当图象经过点（分2）时，方程2+b+c~2=0的两根为x x2(x1<x2),则x1+2x2=-2,其中正确的结论有() 8 arAC A.①②③B.②③⑤Fc.②③④⑤B.②③@ 九年级！ C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 二、填空题（请将正确答案填在横线上，17、18每小题3分，19题每空2分共10分） 17.若a,b是方程x2+x~3=0的两个实数根，则ab-a-b的值为 18.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲 尺（即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如 图，点A,B,Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点 D.测得AB=40cm,BD=20cm,AQ=12m,则树高P2= B 18题图 19题图 21题图 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，等边三角形△AOB的顶点A在第一象限，点B (3,0),双曲线y=上(k>0,x>0)把△AOB分成两部分. (1)双曲线与边OA,AB分别交于C,D两点，若OC=2,则k=」 (2)横纵坐标都为整数的点称为整点，若双曲线y=上(k>0,x>O)把△AOB分 成的两部分内的整点个数相等（不含边界），则k的取值范围为 三、解答题（本题共7道题62分） 20.(8分)解方程： (1)x(x-4)+5(x-4)=0: (2)x2+4x-1=0. 21.(8分)如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， △ABC的项点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为(4，-1). (1)以原点O为对称中心，写出△ABC关于原点O对称的△AB1C的各点的坐标 (2)以点A1为旋转中心，画出把△A1B1C逆时针旋转90°得到的△AB2C2:并求 出点B1走的路径长。 (3)若△ABC绕某点顺时针旋转一定角度得到△A1BzC2,请直接写出旋转中心D 的坐标。 学试卷第2页1共3页 C3扫描全能王 亿人在用的扫描A时 22.(8分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5, ED⊥AB,垂足为D.求BD的长. 23.(8分)某校为培养学生实践创新能力，将开展“崇尚科学科技月”主题教有活动， 该活动为学生准备了四项科学小实验：A.自动升高的水；B.不会湿的纸：C.漂 浮的硬币：D.生气的瓶子.筹备组将四项科学小实验依次制成如图所示的A,B, C,D四张不透明的卡片（卡片形状、大小、质地、背面完全相同），把四张卡片背 ·面朝上洗匀放置在桌面上.参与该活动的萌萌同学先从中随机抽取一张卡片，放回 后洗匀，再从中随机抽取一张卡片 A.自动升高的水 B.不会湿的纸 C.漂浮的硬币 D.生气的瓶子 (1)萌萌从四张卡片中随机抽取一张，抽到“D.生气的瓶子”卡片的概率为 (2)请用列表法或画树状图法求萌萌同学两次随机抽得的卡片都没有实验项目 “C.漂浮的硬币”的概率. 24.（9分)如图，一次函数八=+b(k≠0)的图象与反比例函数y2是（≠0j的图 象交于A、B两点，若已知A(-2,n),B(6,-1) (1)分别求一次函数与反比例函数的关系式： (2)点P(0,a)为y轴负半轴上一点，若△APB的面积 为6，求a的值： (3)观察图象，直接写出不等式kx6>四的解集. 九年级数学试卷第3页 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 25,(10分)如图，AC,BD是圆内接四边形ABCD的对角线，AC⊥BD于点E,BD 平分∠ADC (1)求∠BAD的度数： (2)点P在DB的延长线上，PA是该圆的切线. ①求证：PC是该圆的切线， ②若PA=AC=N3,直孩写出PD的长. 号 包 26.(11分)如图1，抛物线y1=-x2+c的图象经过(1,3). ； 图 图1 图2 (1)求c的值及抛物线y1的顶点坐标： (2)当3≤x≤1时，求出y1的最大值与最小值的和； (3)如图2，将抛物线y儿向右平移m个单位(m>0),博向上平移2m个单位得到 新的抛物线n,点N为抛物线1与2的交点.设点N到x轴的距离为，直接写出 n关于m的函数关系式，及当n随m的增大而减小时，m的取值范围， 做学试倦第3页供3页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A