9.2.2用坐标表示平移同步练A卷2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 9.2.2 用坐标表示平移同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册9.2.2 用坐标表示平移 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．点向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点，将线段平移至的位置，则的值为（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 4．如图，已知点A，B，D的坐标分别为，，，，，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，直线l经过，两点．现将直线l平移，使点M到达点处，则点N到达的点是（    ） A． B． C． D． 6．把点平移到点，则下列平移路线正确的是（   ） A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向下平移2个单位，再向右平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向上平移2个单位，再向右平移3个单位 7．如图，经过一定的变换得到，若上一点M的坐标为，那么M点的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 8．已知点，，将线段平移至，若点，点，则的值为（   ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，将点向右平移6个单位后，得到对应点的坐标是 ． 10．线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点的坐标是 ． 11．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位得到的点的坐标为，则 ． 12．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标依次为，，．将沿射线平移，当点A的对应点与点C重合时，点B的对应点的坐标为 ． 13．平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是，那它原来的位置坐标是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C的坐标分别为，．已知线段的端点M，N的坐标分别为，，平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，此时正方形被该线段分为两部分，其中三角形部分的面积为 ；已知线段的端点坐标分别为，，且，，．平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，且线段将正方形的面积分为两部分，取的中点H，连接，则的长为 ． 三、解答题 15．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形．画出三角形，并写出、、的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知的坐标分别为，，． (1)在坐标系中描出各点，画出； (2)画出将向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的，并写出、、的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为． (1)画出三角形，并求它的面积． (2)在三角形中，点C经过平移后的对应点为，将三角形做同样的平移得到三角形，画出平移后的三角形，并写出点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点，，的对应点分别为，，． (1)画出，并直接写出的坐标； (2)已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是（____，____）． 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、．    (1)请画出平移后的，并写出点的坐标； (2)点P是内的一点，当平移到后，若点P的对应点的坐标为，则点P的坐标为． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标，点B的坐标是，将线段向右平移得到线段，点D的坐标为，过点D作轴，垂足为E，动点P以每秒2个单位长度的速度匀速从点A出发，沿着A→E→D的方向向终点D运动，设运动时间为t秒. (1)点C的坐标是______，当点P出发5秒时，则点P的坐标是______； (2)当点P运动时，用含t的式子表示出点P的坐标； (3)当点P在线段上运动时，是否存在点P使得三角形的面积是四边形面积的，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，试说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A A A B C C 1．D 【难度】0.85 【知识点】求点沿x轴、y轴平移后的坐标 【分析】本题考查了坐标与图形的平移变化，根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可． 【详解】解：点向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 故选：D． 2．B 【难度】0.85 【知识点】求点沿x轴、y轴平移后的坐标 【分析】本题考查了坐标与图形变化——平移．熟练掌握点的平移的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，是解题的关键． 根据点的平移规律：左减右加，上加下减解答，即可判断． 【详解】∵点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点， ∴，， ∴． 故选：B． 3．A 【难度】0.65 【知识点】由平移方式确定点的坐标 【分析】本题考查坐标与平移，根据点的平移规则，左减右加，上加下减，求出的值即可． 【详解】解：由图可知：点平移后的对应点为：， ∴平移规则为：先向右平移2个单位，再向上平移2个单位， ∴， ∴； 故选A． 4．A 【难度】0.85 【知识点】由平移方式确定点的坐标 【分析】本题考查坐标与图形变化-平移，先根据B、D两点确定出平移规律，再根据此规律解答． 【详解】解：∵，，，是对应点， ∴向右平移2个单位得到， ∵点A的坐标为， ∴点C的坐标为，即． 故选：A． 5．A 【难度】0.85 【知识点】已知点平移前后的坐标，判断平移方式、由平移方式确定点的坐标 【分析】本题主要考查点的坐标平移，熟练掌握点的坐标平移是解题的关键；因此此题可根据点的坐标平移“左减右加，上加下减”进行求解即可． 【详解】解：由点经过平移后到达点处，可知平移方式为向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度；所以点经过这样的平移后到达的点的坐标是； 故选A． 6．B 【难度】0.94 【知识点】已知点平移前后的坐标，判断平移方式 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．） 根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断． 【详解】解：点平移到点， 表示点A向右平移3个单位，再向下平移2个单位． 故选：B． 7．C 【难度】0.85 【知识点】已知图形的平移，求点的坐标 【分析】本题考查坐标与平移，根据图形，得到是由先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到，再根据点的平移规则，左减右加，上加下减，进行求解即可． 【详解】解：观察图形可知，是由先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到， ∴点M的对应点的坐标为， 故选C． 8．C 【难度】0.85 【知识点】已知点平移前后的坐标，判断平移方式、已知图形的平移，求点的坐标、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了点的平移规律，根据平移规律“左加右减，上加下减”可得的值，代入计算即可求解． 【详解】解：将线段平移至，点，，点，点， ∴，， ∴平移规律为：向左平移2个单位，向下平移1个单位， ∴，， ∴， ∴， 故选：C ． 9． 【难度】0.85 【知识点】求点沿x轴、y轴平移后的坐标 【分析】本题考查点的平移规律：左减右加，上加下减． 根据点的平移规律左减右加，上加下减直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵点向右平移6个单位后， ∴平移后的点坐标是， 故答案为：． 10． 【难度】0.85 【知识点】由平移方式确定点的坐标、已知点平移前后的坐标，判断平移方式 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，根据“上加下减，左减右加”的平移规律先判断出平移方式，再根据平移方式确定点D的坐标即可得到答案． 【详解】解：∵线段是由线段经过平移得到的，点的对应点， ∴平移方式为向右平移个单位长度，向上平移个单位长度， ∴点的对应点的坐标是， 故答案为：． 11． 【难度】0.85 【知识点】已知点平移前后的坐标，判断平移方式 【分析】本题考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，点的平移变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．向左平移个长度单位，即点的横坐标减，纵坐标不变，表示出平移后点的坐标，再结合题意可得关于的方程，解之可得． 【详解】解：将点向左平移个单位得到的点的坐标为， 由题意知， 解得：， 故答案为：． 12． 【难度】0.85 【知识点】已知图形的平移，求点的坐标 【分析】本题考查了平移的性质以及图形与坐标，掌握平移的性质是解题关键．根据点A和对应点C的坐标，得到平移方式，即可求解． 【详解】解：点的对应点与点重合， 平移方式为向左平移两个单位， 点的对应点的坐标为，即， 故答案为：． 13． 【难度】0.94 【知识点】已知平移后的坐标求原坐标 【分析】本题考查平面直角坐标系内点坐标的平移规律．掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标：右移加，左移减；纵坐标：上移加，下移减）是解题关键．根据平移方式和平移后点的坐标即可直接求解． 【详解】解：设原来的位置坐标是， ∵该点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是， ∴，， 解得：，， ∴原来的位置坐标是． 故答案为：． 14． / 【难度】0.4 【知识点】平移综合题(几何变换)、已知图形的平移，求点的坐标 【分析】明确三角形部分与形状大小完全相同，即可求解；明确的长度定了，不管怎么放，三角形部分，形状大小完全一样，长度一样，即可求解． 【详解】平移之后，如图所示，三角形部分与形状大小完全相同， ∴三角形部分的面积， ，平移后两端点落在正方形边上， ∵，， ∴不垂直四条边， 把正方形分成两部分为三角形部分和另一部分多边形，两部分的面积为， 可得， 的长度定了，的面积确定了，不管怎么放，三角形部分，形状大小完全一样，则长度一样， 令在如图位置，且， 解得， ∴的坐标为，的坐标为， ∴中点的坐标为，即的坐标为， ∴， 故答案为：，． 【点睛】本题考查四边形的综合题和移动线段问题，解题的关键是理解题意，画出图形，学会利用特殊点解决问题． 15．画图见解析，，， 【难度】0.65 【知识点】平移(作图)、求点沿x轴、y轴平移后的坐标、坐标与图形 【分析】本题主经考查了网格作图．熟练掌握平移作图，平移坐标变换，是解决问题的关键． 把点A、B、C分别向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点、、，连接，，，即得，坐标分别为：，，． 【详解】解：把点A、B、C分别向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点、、，连接，，，得到， 即为所求作， 、、的坐标分别为：，，． 16．(1)见解析 (2)见解析，，， 【难度】0.85 【知识点】坐标系中描点、由平移方式确定点的坐标、平移(作图) 【分析】本题考查了坐标与图形、作图—平移变换，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解题的关键． （1）根据的坐标进行描点，再顺次连接即可； （2）根据平移的性质找出点、、，再顺次连接即可，写出、、的坐标即可； 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： ，， 17．(1)作图见解析，； (2)如图所示，的坐标为，点的坐标为． 【难度】0.65 【知识点】平移(作图)、已知点平移前后的坐标，判断平移方式、坐标与图形 【分析】本题主要考查了平移规律、坐标与图形等知识点，正确得出对应点位置是解题关键． （1）先描点，然后画出图形，再利用所在梯形面积减去周围三角形面积即可； （2）先根据点C的平移判定平移方式，然后根据平移方式平移三角形得到三角形，再直接写出点的坐标即可． 【详解】（1）解：如图：即为所求； ． （2）解：∵点经过平移后的对应点为， ∴点向右平移5个单位长度、向上平移1个单位长度得到， ∴三角形向右平移5个单位长度、向上平移1个单位长度得到三角形， ∴如图：三角形即为所求； ∴的坐标为，点的坐标为． 18．(1)图见详解， (2) 【难度】0.85 【知识点】平移(作图)、由平移方式确定点的坐标、已知图形的平移，求点的坐标 【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可； （2）利用平移变换的规律解决问题即可． 本题考查作图平移变换，点的坐标，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 【详解】（1）解：如图所示： ∴； （2）解：∵把向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点为内的一点， ∴点的坐标是， 故答案为：，． 19．(1)见解析， (2) 【难度】0.65 【知识点】已知平移后的坐标求原坐标、已知图形的平移，求点的坐标、平移(作图) 【分析】本题主要考查了作图-平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． （1）先根据题意求出平移方向，从而求出的坐标，画出图形即可； （2）根据（1）中的平移方向，即可求解． 【详解】（1）解：∵点的坐标是，点的坐标是， ∴平移方向是先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∵点的坐标是，点的坐标是， ∴点的坐标是，点的坐标是， ∴平移后的如图所示： （2）由（1）得：平移方向是先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∵点的对应点的坐标为， ∴点的坐标为． 20．(1)； ； (2)点在上运动时，，点P在上运动时， (3)存在，或. 【难度】0.65 【知识点】由平移方式确定点的坐标、平移综合题(几何变换)、列代数式 【分析】本题是平移综合题，考查了三角形的面积，动点问题，解题的关键是分类讨论思想的应用． （1）根据题意，，进而求出点的坐标；由题意得，，，点在上，且，进而表示出点的坐标； （2）当点在上运动时，当点在上运动时，分别表示出点的坐标即可作答； （3）先求出四边形的面积,点在上运动时列方程求解即可． 【详解】（1）解：点的坐标是，点的坐标为， 由平移的性质得， 点的坐标， ； 由题意得，，， 点的运动速度为每秒2个单位长度， 出发5秒时，运动的距离为10个单位长度， 此时点在上，且， 点的坐标为， 故答案为：，； （2）解：当点在上运动时， ， 点的坐标为； 当点在上运动时， ， 点的坐标为， 点的坐标为； （3）解：四边形的面积为， ， 当点在上运动时，边上的高为4， 即， 解得， 点的坐标为或， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 9.2.2 用坐标表示平移同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册9.2.2 用坐标表示平移 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．点向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点，将线段平移至的位置，则的值为（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 4．如图，已知点A，B，D的坐标分别为，，，，，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，直线l经过，两点．现将直线l平移，使点M到达点处，则点N到达的点是（    ） A． B． C． D． 6．把点平移到点，则下列平移路线正确的是（   ） A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向下平移2个单位，再向右平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向上平移2个单位，再向右平移3个单位 7．如图，经过一定的变换得到，若上一点M的坐标为，那么M点的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 8．已知点，，将线段平移至，若点，点，则的值为（   ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，将点向右平移6个单位后，得到对应点的坐标是 ． 10．线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点的坐标是 ． 11．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位得到的点的坐标为，则 ． 12．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标依次为，，．将沿射线平移，当点A的对应点与点C重合时，点B的对应点的坐标为 ． 13．平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是，那它原来的位置坐标是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C的坐标分别为，．已知线段的端点M，N的坐标分别为，，平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，此时正方形被该线段分为两部分，其中三角形部分的面积为 ；已知线段的端点坐标分别为，，且，，．平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，且线段将正方形的面积分为两部分，取的中点H，连接，则的长为 ． 三、解答题 15．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形．画出三角形，并写出、、的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知的坐标分别为，，． (1)在坐标系中描出各点，画出； (2)画出将向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的，并写出、、的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为． (1)画出三角形，并求它的面积． (2)在三角形中，点C经过平移后的对应点为，将三角形做同样的平移得到三角形，画出平移后的三角形，并写出点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点，，的对应点分别为，，． (1)画出，并直接写出的坐标； (2)已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是（____，____）． 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、．    (1)请画出平移后的，并写出点的坐标； (2)点P是内的一点，当平移到后，若点P的对应点的坐标为，则点P的坐标为． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标，点B的坐标是，将线段向右平移得到线段，点D的坐标为，过点D作轴，垂足为E，动点P以每秒2个单位长度的速度匀速从点A出发，沿着A→E→D的方向向终点D运动，设运动时间为t秒. (1)点C的坐标是______，当点P出发5秒时，则点P的坐标是______； (2)当点P运动时，用含t的式子表示出点P的坐标； (3)当点P在线段上运动时，是否存在点P使得三角形的面积是四边形面积的，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，试说明理由. 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$