第6章 一次函数单元复习试卷 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上学期《第6章 一次函数》单元复习试卷 一．选择题（共10小题） 1．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（　　） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（　　） A．x＝y B．x＝2y C．x＝4y D．x＝5y 4．函数的定义域是（　　） A．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠3 5．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　） A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1和y2＝x+1 C．y1和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 6．小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是（　　） A．小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩 B．小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息 C．小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间 D．小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家 7．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　） m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 A．v＝2m﹣2 B．v＝m2﹣1 C．v＝3m﹣3 D．v＝m+1 8．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为x m，另一边长为y m，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 9．下列函数中，正比例函数是（　　） A．y＝﹣8x B．y C．y＝8x2 D．y＝8x﹣4 10．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2（其中k1k2≠0，k1，k2，b1，b2为常数）的图象分别为直线l1，l2.下列结论正确的是（　　） A．b1+b2＞0 B．b1b2＞0 C．k1+k2＜0 D．k1k2＜0 二．填空题（共5小题） 11．圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2．在这关系中，常量是　 　． 12．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数： ①y＝2x；②y；③y＝x2；④y＝（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是　 　（只填序号）． 13．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，AF＝EF，设BE＝x，AF＝y，当0＜x＜2时，y关于x的函数解析式为 　 　． 14．在函数y中，自变量x的取值范围是 　 　． 15．小明利用学习函数获得的经验研究函数y＝x2的性质，得到如下结论： ①当x＜﹣1时，x越小，函数值越小； ②当﹣1＜x＜0时，x越大，函数值越小； ③当0＜x＜1时，x越小，函数值越大； ④当x＞1时，x越大，函数值越大． 其中正确的是 　 　（只填写序号）． 三．解答题（共5小题） 16．小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据： 时间t （单位：分钟） 1 2 3 4 5 … 总水量y （单位：毫升） 7 12 17 22 27 … （1）探究：根据上表中的数据，请判断和y＝kt+b（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系？并求出y关于t的表达式； （2）应用： ①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？ ②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天． 17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D从点B出发，沿边BA→AC以2cm/s的速度向终点C运动，过点D作DE∥BC，交边AC（或AB）于点E．设点D的运动时间为t（s），△CDE的面积为S（cm2）． （1）当点D与点A重合时，求t的值； （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 18．6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下： x（h） … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y（cm） … 189 137 103 80 101 133 202 260 … （1）数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象． ②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？ （2）数学思考： 请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论． （3）数学应用： 根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 19．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 （1）求y与x的函数关系式； （2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量． 20．小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成： （1）函数y＝|x﹣1|的自变量x的取值范围是　 　； （2）列表，找出y与x的几组对应值． x … ﹣1 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … 其中，b＝　 　； （3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）写出该函数的一条性质：　 　． 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D B C B B A A 一．选择题（共10小题） 1．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（　　） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 【分析】根据变量与常量的定义进行求解即可得出答案． 【解答】解：根据题意可得， 在C＝2πr中．2，π为常量，r是自变量，C是因变量． 故选：C． 【点评】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义进行求解是解决本题的关键． 2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可判断． 【解答】解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量． 选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故C中曲线不能表示y是x的函数， 故选：C． 【点评】考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决本题的关键． 3．小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（　　） A．x＝y B．x＝2y C．x＝4y D．x＝5y 【分析】设“▲”的质量为z，根据甲、乙两个天平，分别列等式，再根据等式的基本性质将z消去得到x与y的关系式即可． 【解答】解：设“▲”的质量为z． 根据甲天平，得x+y＝y+2z①； 根据乙天平，得x+z＝x+2y②． 根据等式的基本性质1，将①的两边同时减y，得x＝2z③； 根据等式的基本性质1，将②的两边同时减x，得z＝2y④； 根据等式的基本性质2，将④的两边同时乘以2，得2z＝4y， ∴x＝4y． 故选：C． 【点评】本题考查等式的性质，掌握等式的2个基本性质是解题的关键． 4．函数的定义域是（　　） A．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠3 【分析】根据题意可得x﹣3≠0，解得x的取值范围即可． 【解答】解：由题意得x﹣3≠0， 解得：x≠3， 故选：D． 【点评】本题考查函数自变量的取值范围，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 5．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　） A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1和y2＝x+1 C．y1和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 【分析】根据题意，令y1+y2＝1，若方程有解，则称函数y1和y2是“和谐函数”，若无解，则称函数y1和y2不是“和谐函数” 【解答】解：A、令y1+y2＝1， 则x2+2x﹣x+1＝1， 整理得：x2+x＝0， 解得：x1＝0，x2＝﹣1， ∴函数y1和y2是“和谐函数”，故A不符合题意； B、令y1+y2＝1， 则x+1＝1， 整理得：x2+1＝0， 此方程无解， ∴函数y1和y2不是“和谐函数”，故B符合题意； C、令y1+y2＝1， 则x﹣1＝1， 整理得：x2+2x+1＝0， 解得：x1＝﹣1，x2＝﹣1， ∴函数y1和y2是“和谐函数”，故C不符合题意； D、令y1+y2＝1， 则x2+2x﹣x﹣1＝1， 整理得：x2+x﹣2＝0， 解得：x1＝1，x2＝﹣2， ∴函数y1和y2是“和谐函数”，故D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣公式法，根据题意令y1+y2＝1，然后进行计算是解题的关键． 6．小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是（　　） A．小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩 B．小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息 C．小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间 D．小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家 【分析】根据函数图像分析即可． 【解答】解：由图像可知速度先随时间的增大而增大，然后直接降为0，过段时间速度增大，然后匀速行驶， 则小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间，符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键． 7．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　） m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 A．v＝2m﹣2 B．v＝m2﹣1 C．v＝3m﹣3 D．v＝m+1 【分析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式． 【解答】解：当m＝4时， A、v＝2m﹣2＝6； B、v＝m2﹣1＝15； C、v＝3m﹣3＝9； D、v＝m+1＝5． 故选：B． 【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式． 8．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为x m，另一边长为y m，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 【分析】根据题意列出y与x的关系式可得答案． 【解答】解：由题意得，y＝40﹣2x， 所以y与x是一次函数关系， 故选：B． 【点评】此题考查了一次函数的应用等知识，理清题中的数量关系并熟练掌握一次函数的解析式形式是解题的关键． 9．下列函数中，正比例函数是（　　） A．y＝﹣8x B．y C．y＝8x2 D．y＝8x﹣4 【分析】直接利用正比例函数以及反比例函数、二次函数、一次函数的定义分别分析得出答案． 【解答】解：A、y＝﹣8x，是正比例函数，符合题意； B、y，是反比例函数，不合题意； C、y＝8x2，是二次函数，不合题意； D、y＝8x﹣4，是一次函数，不合题意； 故选：A． 【点评】此题主要考查了正比例函数以及反比例函数、二次函数、一次函数的定义，正确把握相关定义是解题关键． 10．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2（其中k1k2≠0，k1，k2，b1，b2为常数）的图象分别为直线l1，l2.下列结论正确的是（　　） A．b1+b2＞0 B．b1b2＞0 C．k1+k2＜0 D．k1k2＜0 【分析】根据函数图象，可以得到b1＝2，b2＝﹣1，k1＞0，k2＞0，然后即可判断各个选项中的说法是否正确． 【解答】解：由图象可得， b1＝2，b2＝﹣1，k1＞0，k2＞0， ∴b1+b2＞0，故选项A正确，符合题意； b1b2＜0，故选项B错误，不符合题意； k1+k2＞0，故选项C错误，不符合题意； k1k2＞0，故选项D错误，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 二．填空题（共5小题） 11．圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2．在这关系中，常量是　π　． 【分析】根据题意可知S，r是两个变量，π是一个常数（圆周率），是常量． 【解答】解：在S＝πr2中π是一个常数（圆周率），即π是常量，S，r是两个变量． 故填π． 【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量． 12．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数： ①y＝2x；②y；③y＝x2；④y＝（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是　③　（只填序号）． 【分析】根据对称轴是y轴，排除①②选项，再根据④不是偶函数，即可确定答案． 【解答】解：①y＝2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误； ②y是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误； ③y＝x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确； ④y＝（x﹣1）2+2对称轴是直线x＝1，错误． 故属于偶函数的是③． 【点评】本题主要考查正比例函数、反比例函数、二次函数的对称性和二次函数是偶函数的性质． 13．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，AF＝EF，设BE＝x，AF＝y，当0＜x＜2时，y关于x的函数解析式为 　y（0＜x＜2）　． 【分析】由勾股定理表示AE，通过作垂线构造直角三角形，由等腰三角形的性质得出AM＝ME，分别用含有x、y的代数式表示AM，AE，再根据相似三角形对应边成比例即可得出y与x之间的函数关系式． 【解答】解：过点F作FM⊥AE，垂足为M， ∵AF＝EF， ∴AM＝ME， 在Rt△ABE中， AE， ∴AM， ∵∠B＝∠AMF＝90°，∠FAM＝∠AEB， ∴△ABE∽△FMA， ∴， 即， ∴xy， 即y（0＜x＜2）， 故答案为：y（0＜x＜2）． 【点评】本题考查函数关系式，掌握等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质是解决问题的关键． 14．在函数y中，自变量x的取值范围是 　x≥3　． 【分析】由题意可得x﹣3≥0且x+2≠0，解得x的取值范围即可． 【解答】解：由题意可得x﹣3≥0且x+2≠0， 解得：x≥3， 故答案为：x≥3． 【点评】本题考查函数自变量的取值范围，结合已知条件列得正确的不等式是解题的关键． 15．小明利用学习函数获得的经验研究函数y＝x2的性质，得到如下结论： ①当x＜﹣1时，x越小，函数值越小； ②当﹣1＜x＜0时，x越大，函数值越小； ③当0＜x＜1时，x越小，函数值越大； ④当x＞1时，x越大，函数值越大． 其中正确的是 　②③④　（只填写序号）． 【分析】由题意，利用图象法作答，可以得解． 【解答】解：如图所示， ∴当x＜﹣1时，x越小，函数值越大，故①错误． 当﹣1＜x＜0时，x越大，函数值越小，故②正确． 当0＜x＜1时，x越小，函数值越大，故③正确． 当x＞1时，x越大，函数值越大，故④正确． 故答案为：②③④． 【点评】本题考查了探究函数的增减性问题，解题时需要灵活运用方法是关键． 三．解答题（共5小题） 16．小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据： 时间t （单位：分钟） 1 2 3 4 5 … 总水量y （单位：毫升） 7 12 17 22 27 … （1）探究：根据上表中的数据，请判断和y＝kt+b（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系？并求出y关于t的表达式； （2）应用： ①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？ ②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天． 【分析】（1）根据上表中的数据，可知y与t成一次函数关系，根据点的坐标利用待定系数法即可求出该函数关系式； （2）①当t＝20时，求出y的值即可； ②当t＝24×60＝1440分钟时，求出y的值，即可求出答案． 【解答】解：（1）根据上表中的数据，y＝kt+b（k，b为常数）能正确反映总水量y与时间t的函数关系， ∵当t＝1时，y＝7，当t＝2时，y＝12， ∴， ∴， ∴y＝5t+2； （2）①当t＝20时，y＝100+2＝102， 即估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是102毫升； ②当t＝24×60＝1440分钟时，y＝5×1440+2＝7202（毫升）， 当t＝0时，y＝2， ∴144（天）， 答：估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用144天． 【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D从点B出发，沿边BA→AC以2cm/s的速度向终点C运动，过点D作DE∥BC，交边AC（或AB）于点E．设点D的运动时间为t（s），△CDE的面积为S（cm2）． （1）当点D与点A重合时，求t的值； （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 【分析】（1）根据勾股定理即可得到结论； （2）根据相似三角形的判定和性质以及三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：（1）∵△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm， ∴AB10（cm）， 当点D与点A重合时，BD＝AB＝10cm， ∴t5（s）； （2）当0＜t＜5时，（D在AB上）， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∴， ∴， 解得：DE，CEt， ∵DE∥BC，∠ACB＝90°， ∴∠CED＝90°， ∴SDE•CDtt2t； 当t＝5时，点D与点A重合，△CDE不存在； 如图2，当5＜t＜8时，（D在AC上）， 则AD＝2t﹣10， ∴CD＝16﹣2t， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ACB， ∴， ∴， ∴DE， ∴SDE•CD（16﹣2t）t2t， 综上所述，S关于t的函数解析式为S． 【点评】本题考查了函数关系式，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键． 18．6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下： x（h） … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y（cm） … 189 137 103 80 101 133 202 260 … （数据来自某海洋研究所） （1）数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象． ②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？ （2）数学思考： 请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论． （3）数学应用： 根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 【分析】（1）①先描点，然后画出函数图象； ②利用数形结合思想分析求解； （2）结合函数图象增减性及最值进行分析说明； （3）结合函数图象确定关键点，从而求得取值范围． 【解答】解：（1）①如图： ②通过观察函数图象，当x＝4时，y＝200，当y值最大时，x＝21； （2）该函数的两条性质如下（答案不唯一）： ①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大； ②当x＝14时，y有最小值为80； （3）由图象，当y＝260时，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23， ∴当5＜x＜10或18＜x＜23时，y＞260， 即当5＜x＜10或18＜x＜23时，货轮进出此港口． 【点评】本题考查函数的图象，理解题意，准确识图，利用数形结合思想确定关键点是解题关键． 19．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 （1）求y与x的函数关系式； （2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量． 【分析】（1）把x＝2，y＝19代入y＝kx+15中，即可算出k的值，即可得出答案； （2）把y＝20代入y＝2x+15中，计算即可得出答案． 【解答】解：（1）把x＝2，y＝19代入y＝kx+15中， 得19＝2k+15， 解得：k＝2， 所以y与x的函数关系式为y＝2x+15（x≥0）； （2）把y＝20代入y＝2x+15中， 得20＝2x+15， 解得：x＝2.5． 所挂物体的质量为2.5kg． 【点评】本题主要考查了函数关系式及函数值，熟练掌握函数关系式及函数值的计算方法进行求解是解决本题的关键． 20．小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成： （1）函数y＝|x﹣1|的自变量x的取值范围是　任意实数　； （2）列表，找出y与x的几组对应值． x … ﹣1 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … 其中，b＝　2　； （3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）写出该函数的一条性质：　函数的最小值为0（答案不唯一）　． 【分析】（1）根据一次函数的性质即可得出结论； （2）把x＝﹣1代入函数解析式，求出y的值即可； （3）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可； （4）根据函数图象即可得出结论． 【解答】解：（1）∵x无论为何值，函数均有意义， ∴x为任意实数． 故答案为：任意实数； （2）∵当x＝﹣1时，y＝|﹣1﹣1|＝2， ∴b＝2． 故答案为：2； （3）如图所示； （4）由函数图象可知，函数的最小值为0． 故答案为：函数的最小值为0（答案不唯一）． 【点评】本题考查的是一次函数的性质，根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键 学科网（北京）股份有限公司 $$