6.2 第4课时 用加减法解二元一次方程组(2)课件2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册

6.2 二元一次方程组的解法 第4课时 用加减法解二元一次方程组(2) 1.会用加减法解未知数的系数不相同或不互为相反数的二元一次方程组．（重点） 学 习 目 标        　   下列方程组用加减法可消哪一个元，如何消元? 复 习 导 入 例1 用加减消元法解方程组： 知识点1 加减消元法——相同未知数的系数成倍数关系 观察发现，直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？ 前面的两个方程组都有一个共同特点，即两个方程中有一个未知数的系数的绝对值相等，所以可以直接通过加(或减)消元.这个方程组能不能通过变形，转化成系数的绝对值相等的形式呢？ 典 例 精 析 解 ①×2，得 2x-2y=-2, ③ ③-②，得 5y=-10, 即 y=-2. 把y=-2代入①，得 x=-2-1 即 x=-3. 所以 典 例 精 析 ☀小结 运用加减消元法解方程组时,需观察方程组中相同未知数的系数,当相同未知数的系数为倍数关系时,把其中一个方程未知数的系数化为与另一个方程相同的形式,再利用加减消元法求解即可. 新 知 小 结 用加减消元法解方程组: 解 ①×2，得 4x+6y=76, ③ ③-②，得 4y=40, 即 y=10. 把y=10代入①，得 2x+3×10=38 即 x=4. 所以 针 对 练 习 知识点2 加减消元法——相同未知数的系数不成倍数关系 例2 用加减法解方程组: ① ② 分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件． 典 例 精 析 解：①×3，②×2，得 所以 ③+④，得 19x=144， 即 x=6. 把x=6代入②，得 30+6y=42， 解得 y＝2. 想一想，能否先消去x再求解？怎么做？试一试. 典 例 精 析 在解本章6.2的方程组 时，用了什么方法？现在你不妨用加减法试一试，看哪种方法比较简便. 在本章6.2解方程组时，用了代入消元法. 合 作 探 究 用加减消元法解题如下： 解：方程②变形为3x-8y=10.③ ③×2-①×3，得5y=-4, 解得y=-0.8. 把y=-0.8代入①，得 2x-7×(-0.8)=8, 解得x=1.2. ∴ 对比6.2中的 方法，大家觉得 哪种方法 更简便？ 合 作 探 究 本题也可以用加减消元法消去未知数y来求解. 解：方程②变形为3x-8y=10.③ ①×8-③×7，得-5x=-6， 解得x= 把x=代入①，得y=- ∴ 对比前后两 种方法，你认为 哪种方法更简 单？为什么？ 合 作 探 究 若两个方程中的相同未知数的系数均不成倍数关系,则一般选绝对值的积较小的一组系数,求出其绝对值的最小公倍数,然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数相等或互为相反数,再用加减消元法求解. 通过上面两种解方程组的方法进行对比，我们发现： 新 知 小 结 1．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是(　　) A．①×4－②×3 B．①×4＋②×3 C．②×2－① D．②×2＋① D 随 堂 检 测 2.如图，嘉嘉和琪琪用不同的方法解方程组，两 人求x的过程正确的是( ) A. 嘉嘉正确，琪琪不正确 B. 嘉嘉不正确，琪琪正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 C 随 堂 检 测 3.解下列方程： （2） （3） （1） （2） （3） 随 堂 检 测 解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减法解二元一次方程组的一般步骤 课 堂 总 结 $$