江苏省江阴市南菁中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

南菁中学2024年-2025年高一上学期数学12月月考卷 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题共8小题，每小题5分，共40 分。) 1.(5分) 已知集合A={1<x<6}·B=(x中≥I,则AUB为() A.{x-I<x<61 B.{x1<x<6 C.{x1≤x<6} D.(xk)-1) 2.(5分) 已知定义在R上的函数∫x)的图象是连续不断的，且行如下部分对成值表： x12345 6 fx)136.115.6-3.910.9-52.5-232.1 判断函数的零点个数全少有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(5分) 函数y=22-5-6单测递减区间是() A.(-co,-1) c.(-o.) D.(6.+o) 4.(5分) 已知幂函数y=fx)的图象过点(3，√).侧函数y=fx)+f(2-x)的定义域为() A.(-2.2) B.(0.2) C.(0.21 D.0,2] 5.(5分) In(x+Vx2+I)】 函数f(x)= 的图象大致为() 2x2+1 B 6.(5分) 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是苔名的香农公式：C=W1og2 (+) 它表小：在受 噪声干扰的信道中，最大信心传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的半均功率S,信道内部的高斯噪声功车 M的大小，其中三叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数的1可以忽略不计，按照香农公式，若不议变带宽 N W.而将信噪比 从1000提升全8000，则C大约增加1了(1g2≈0.3010)() A.10% B.30% C.60% D.90% 7.(5分) 设x)是定义域为R的偶函数，且在(0，+o∞)单湖递减，则 f(g)>f(2)>f(2) B./(og影>f2i)>f2i) cf(2)>f(2)>f(g) D.f2)>f2)>f1og:) 8.(5分) 定义域为R的函数f(x)= 了gK-1小.x≠1.若关丁x的方)+b6f)+c=0价5个不同的实数解1 1,x=1 x2,3,x4,5,(x1+x2+x3+x4+x5)等于() A.1 B.21g2 c.31g2 D.0 二、多选题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。本题共3小题，每小题6分，共 18分。) 9.(6分) 对丁①sin0>0,②sin0<0,③cos0>0.①cos8<0,⑤tan0>0.⑥tan0<0,则0为第二象限h的充 要条件为() A.①③ B.①④ C.①⑥ D.②⑤ 10.(6分) 下列说法止确的是() A.命题x∈R,sinx≥-I“的杏定是“3r∈R,sinr<-I B.花a是第二象限角，则(sn(行+a).tana+a）在第三象限 C.已知扇形的积为4周长为10.。则扇形的例心角（成角）为的度数为亏 D.若角a的终边过点(a,2a)(a≠0)，则sina= 2v5 5 11.(6分】 已知ax2+bx+c>0的解集是(-2,3)，则下列说法中止确的是() 12 A.指c满足题口要求，则有2024>2023成立 B. 一a的最小值 3b+4 8-3 C.函数y=g(bx2+ar+1)的值域为R,则实数b的取值范围是(0.4) D.当c=2时，fx)=3ax2+6bx,x∈[m,n的值域是[-31小，则n-m的以值范围是2,4] 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.(5分) 已知2°=3,1og45=b,侧80-2b=一 13.(5分) 已知奇函数y=fx)在区间0，+oo)的解析式为fx)=-2sinx+cos3x.则y=f(x)在l区间(-oo,0)的解析 式Vx)=- 14.(5分) 设f)是定义在R上的奇函数.对任意的·∈0，+0.1≠和，满足：f）-W2>0.若 X1-X2 f(3)=6.,则不等式f(x)-2x≤0的解集为 四、解答题（本题共5小题，共77分。） 15.1~15.2.(13分) 设A={2-ax+a2-19=0}.B={x2-5x+6=0}C={2+2x-8=0} (1)A=B.求a的值： (2)若AnB≠且AnC=0.求a的值： 16.1~16.2.(15分) 已知函数f(x)=lg(10-I). (1)求函数fx)的定义域和值域： (2)设函数g(x)=f(x)一g(I0+I),若关于x的不等式g(x)<1i成立，求实数1的取值范制. 17.1~17.2.(15分) 已知函数f(x)=cos(c+ i2.x∈R 5π、 (1)花f(0= 号.-<0<-求eo-0)的m ew(e-)-ro+)=9mo+o 18.1-18.2.(17分) 若函数y=fx)问时满足： ①函数在整个定义域是增函数或减函数： ②存在区间a,b1,使得函数在区间[a,b]上的值域为a2,b2.则称函数fx)是该定义域上的闭函数" (1)判断f(x)=2x-2是不是R上的闭函数"？若是.求出区间a,b小：若不是.说明理山： (2)指fx)=V2-2+21(x≥V2)是"闭函数"求实数的取值范制 19.1~19.2.(17分) 某单位购入了种新型的空气消毒剂川于环境消毒，已知在定范制内，树喷洒1个单位的消毒剂，空气中小释放 16 的浓度y(单位：毫米立方米)随着时间x(单位：小时)变化的关系如下：当0≤x≤4时，y=8一 -1: 4<x≤10时.y=5-x.若多次喷清。则某时刻究气的消击剂浓度为次投放的消毒剂在相时刻 所释放的浓度之和。山实验知，当室气中消毒剂的浓度不低于4（危克/立方米）时，它才能起到杀火室气中的病 毒的作川. (1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则行效杀火时间可达儿小时？ (2)若第次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后中喷洒☑(1≤a≤4)个单位的消毒剂，要使接下米的4小时中能够持 续行效消毒，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：V2取1.4）