5.2.1 第3课时 解较复杂的方程课件2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册

5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第3课时 解较复杂的方程 1.回顾移项的方法步骤. 2.学会用移项的方法解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(重点） 学 习 目 标 移项： 将方程中的某些项___________后，从方程的_________________.像这样的变形叫做移项. 改变符号 一边移到另一边 复 习 导 入 利用方程的变形，求方程2x+3=1的解，并和同学交流. 解：两边都减去3，得 2x=1-3. 合并同类项 ,得 2x=-2. 两边都除以2，得 x=-1. 合 作 探 究 2x +3 = 1 ① 2x =1 -3 ② 由方程①到方程 ②，这个变形相当于把①中的“+3”这一项从方程的左边移到了方程的右边. “+3”这项移动后，发生了什么变化? 改变了符号 +3 2x+3=1 2x =1-3 合 作 探 究 (1) 8x=2x-7； (2) 6=8+2x； (3) 2y- = y-3. 解 (1)移项,得 8x－2x=-7. 合并同类项，得 6x=-7. 将未知数的系数化为1，得 x=. (2)原方程即 8+2x=6. 移项,得 2x=-2. 将未知数的系数化为1，得x=-1. 例1 解下列方程： 知识点1 用移项和合并同类项解方程 典 例 精 析 （3）移项，得 合并同类项，得 将未知数的系数化为1，得 典 例 精 析 解方程： 4x+3 = 2x-7 . 合并同类项，得 2x = -10 解：移项，得 4x -2x = -7-3 将未知数的系数化为1，得x = -5 针 对 练 习 知识点2 解较复杂的方程 例2 解方程: 5x-5=8x-2x-2. 解：移项，得 5x-8x+2x=-2+5. 合并同类项，得 -x=3. 将未知数的系数化为1，得x=-3. ☀方法总结 解较复杂的方程的一般步骤：①移项；②合并同类项；③将未知数的系数化为1. 典 例 精 析 例3 若代数式2x+5与x+8的值相等，求x的值. 解：根据题意，得2x+5=x+8， 移项，得2x-x=8-5， 合并同类项，得x=3. ☀方法总结 已知两代数式的关系，列出方程，求解即可. 典 例 精 析 解下列方程： （1） ；（2） . 解：（1）移项，得 3x-x+3x=12-6-3-2, 合并同类项，得 5x=1, 将未知数的系数化为1，得x=． （2）移项，得 , 合并同类项，得 -=1, 将未知数的系数化为1，得x=-3． 针 对 练 习 解下列一元一次方程： 答案：(1) x=-2 (2) t=20 (3) x=-4 (4) x=2 (5) x=3 (6) x=27 （5）10x－5x+5=30－2x－4    （6）4x－4－60+3x=5x－10 随 堂 检 测 解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤： (1)移项； (2)合并同类项； (3)化未知数的系数为1. 课 堂 总 结 $$