2024—2025学年北师大版七年级上册数学期末考试模拟试卷

北师大版2024—2025学年秋季七年级上册数学期末考试模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 2．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（　　） A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×107 3．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4．以下调查方式比较合理的是（　　） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 5．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 6．下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．时钟显示为2：00时，时针与分针所夹的角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（　　） A．120+10x＝200x B．120x+200x＝120×10 C．200x＝120x+200×10 D．200x＝120x+120×10 9．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，可求得c等于3，那么第2024个格子中的数为（　　） A．3 B．2 C．﹣1 D．0 10．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤： 第一步：A同学拿出三张扑克牌给B同学； 第二步：C同学拿出四张扑克牌给B同学； 第三步：A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．某市某天的最高气温为﹣3℃，最低气温为﹣5℃，这天的温差是 　 　． 12．在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是　 　． 13．若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝　 　． 14．已知关于x的方程（a﹣1）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，则a＝　 　． 15．若单项式xa+2y4与﹣2x3y2b和仍为一个单项式，则（a﹣b）2025的值是 　 　． 16．如图，四边形ABCD的面积为8，五边形EFGHI的面积为14，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为 　 　． 第II卷 北师大版2024—2025学年秋季七年级上册数学期末考试模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______ 三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： （1）；（2）． 18．先化简再求值：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b，其中a＝﹣2，． 19．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知A＝kx+1，B＝3x﹣2，C＝1，D＝7，E＝2x﹣1，F＝x． （1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值； （2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值． 20．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2． （1）求∠AOC的度数； （2）过点O作射线OD，若∠AOD＝∠AOB，求∠COD的度数． 21．某中学决定在学生中开展跳绳篮球、乒乓球跑步和足球五种项目的活动，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校p名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种活动中的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）p＝　 　，m＝　 　，n＝　 　； （2）扇形统计图中“跳绳”部分所对应的圆心角度数为 　 　度； （3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （4）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球． 22．学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满． （1）参加本次社会调查的学生共多少名？ （2）已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车． 24．如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a米，两端为两个半圆，半径为r米，每条跑道的宽为1.2米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题： （1）第2道比第1道长 　 　米（结果保留π）； （2）第3道的总长度为 　 　米（结果用含a、r的代数式表示，保留π，并化简）； （3）若a＝50，且要求第1道的总长度为200米， ①求r的值（结果精确到个位，π取3.1）； ②在①的条件下，操场中心（阴影部分）铺设地砖，跑道及两端的半圆铺设人工草，若铺地砖50元/m2，人工草100元/m2，则学校共需付多少铺设费用？ 25．如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是﹣4，﹣2，3． （1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的3倍，则需将点C向右移动 　 　个单位： （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒： ①点A、B、C表示的数分别是 　 　、　 　、　 　（用含a、t的代数式表示）： ②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当a为何值时，d1+d2的值不会随着时间t的变化而改变． 26．已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB＝3∠AOC． （1）如图1所示，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度数； （2）如图2所示，∠AOB是直角，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC﹣∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数； （3）如图3所示，∠AOB＝x°，射线OP，射线OQ分别从OC，OB出发，并分别以每秒1°和每秒2°的速度绕着点O逆时针旋转，OP和OQ分别只在∠AOC和∠BOC内部旋转，运动时间为t秒． ①直接写出∠AOP和∠COQ的数量关系； ②若∠AOB＝150°，当，求t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$