1.1.2 幂的乘方课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

fighting！ 1.1.2 幂的乘方 学习目标 1、探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 新课导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ V球= πr3 ，其中V是体积、r是球的半径 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的         倍和        倍. 尝试思考 1．(102)3= . 2．计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ;    (2) (a2)3 ;     (3) (am)2  . 3.如果m、n都为正整数，那么(am)n等于什么？为什么？ 尝试思考 (am)n = amn (m,n都是正整数) 幂的乘方，底数 ，指数 . 不变 相乘 幂的乘方法则： 即 底数不变 指数相乘 典例探究 例1 计算： (1) (102)3 (2)(b5)5 (3)(an)3 (4)－(x2 )m (5) (y2)3 · y (6) 2(a2)6 － (a3)4 (7)(c2)m+1 (1)(23)2=_____；     (2)x·(x2)3=______；     (3)(－22)3=______； (4)－(－a3)2= ；  (5)(－x2)3= ； (6)(y4)5－(y5)4 = ；   (7)(xm)n·(xn)m  = ；     (8)(m3)4+m10m2+m·m3·m8_______. 变式1 计算： 变式训练 典例探究 例2 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 解：∵2x＋5y－3＝0， ∴2x＋5y＝3， ∴4x·32y＝(22)x·(25)y ＝22x·25y ＝22x＋5y ＝23 ＝8. 变式1 已知10x＝5，10y＝6，求103x+2y的值． 变式2 比较2100与375的大小. 变式训练 随堂检测 2.计算： （1）（22）3； （2）－（x4）5 （3）[（－x）7]6 （4）（-x3）2·（-x2）3 解：原式=-x4×5 =-x20 解：原式=22×3 =26 解：原式=(-x7)6 =x7×6 =x42 解：原式=x6·（-x6) =-x6+6 =-x12 1. 下列计算正确的是（ ） A.x3·x2=2x6 B.x4·x2=x8 C.(-x2)3=-x6 D.(x3)2=x5 C 随堂检测 3.判断下面计算是否正确？正确的说出理由,不正确的请改正. （1）(x3)3=x6； 原式=x3×3=x9 × （2）x3·x3=x9； × 原式=x3+3=x6 （3）x3+ x3=x9. × 原式=2x3 随堂检测 4. 在下列各式的括号内，应填入b4的是（  ）．  A．b12=（   ）8    B．b12=（  ）6           C．b12=（ ）3       D．b12=（ ）2 5. 计算 -（-3a)2的结果是( ) A.-6a2 B.-9a2 C.6a2 D.9a2 随堂检测 6.已知 am=2，an=3, 求: （1）a2m ，a3n的值； 解:(1) a2m =(am)2 =22 =4， a3n =(an)3 = 33=27； (3) a2m+3n = a2m. a3n =(am)2. (an)3 =4×27=108. （3）a2m+3n 的值. （2）am+n 的值; (2) am+n = am.an =2×3=6； 随堂检测 7. 已知a＝833，b＝1625，c＝3219，则有(　　) A．a＜b＜c　 B．c＜b＜a　 C．c＜a＜b　　　D．a＜c＜b 解：a＝833＝(23)33＝299，b＝1625＝(24)25＝2100， c＝3219＝(25)19＝295. 由乘方的意义可知，2100＞299＞295 即b＞a＞c. 随堂检测 8.你能比较　　　　　　 的大小吗？　　　　　 感谢聆听！ Fighting！ $$