5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式②课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 课本P215 1 学习目标 新课程标准 核心素养 1.让学生借助数形结合的思想，通过图像探究和差角的正余弦公式的性质． 数学建模 2.能根据和差角公式的运算特点，进行正确的运算． 数学运算 3.探究和差角的正切公式． 数学推理 用- 代替看看有什么结果? cos[-(-)]= coscos(-)＋sinsin(-) = coscos－sinsin cos(＋) 两角和的余弦公式 两角和的余弦公式 两角和的余弦公式 ( C(-) ) ( C(+) ) 两角和的正弦公式 思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢? 两角和的正弦公式 (S(+)) (也可在S(+)用- 代得出) 两角差的正弦公式 思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢? 两角差的正弦公式 (S(-)) 两角和差的正余弦公式 ( C(-) ) ( C(+) ) ( S(+) ) ( S(-) ) 两角和与差的正弦公式 思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢? 两角和差的正余弦公式 两角和与差的正切公式 两角和差的正余弦公式 ( T() ) ( T() ) 小试牛刀 题型一　公式运用 课本P219 小试牛刀 题型二 　给值求值 课本P218 课本P229 小试牛刀 题型二 　给值求值 变角的方法总结： (1)当有两个已知角时，一般把所求角表示为它们的和或差，注意是否互补或互余； (2)当有一个已知角时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角； (3)常用拆角、凑角的公式： ①α=(α+β)-β，α=β- (β- α)，α=(2α+β)- (α- β) ②α= [(α+β)+(α- β)]， α= [(β+α)+(β- α)] 小试牛刀 题型一　公式运用 课本P220 小试牛刀 题型一　公式运用 课本P220 两角和差的正余弦公式 ( T(-) ) ( T(+) ) 小试牛刀 题型一　公式运用 1. 小试牛刀 题型二 　给值求值 课本P220 名称 公式 简记符号 条件 两角和余弦 C() 两角差余弦 C() 两角和正弦 S() 两角差正弦 S() 两角和正切 T() 两角差正切 T() 课堂小结 作业与反思 sinαcosβ－cosαsinβ eq \f(tan α＋tan β,1－tan αtan β) eq \f(tan α－tan β,1＋tan αtan β) cosαcosβ+sinαsinβ cosαcosβ－sinαsinβ sinαcosβ＋cosαsinβ $$