5.3诱导公式(1)课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版 必修 第一册 5.3 诱导公式 第五章 三角函数 课前回顾 C AB A 学习目标 1.借助单位圆的对称性,利用定义推导出诱导公式； 2.能应用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题. 问题：诱导公式。 自学指导 阅读课本189--192页，完成以下问题： 教师点拨 诱导公式 公式二： sin(π+α)= -sin α  cos(π+α)= -cos α  tan(π+α)=tan α 公式三： sin(-α)= -sin α  cos(-α)= cos α  tan(-α)= -tan α  公式四： sin(π-α)= sin α  cos(π-α)= -cos α  tan(π-α)= -tan α  小组互助 B （3）若sin 110°=a,则sin 70°等于　　　　　.  a 教师点拨 诱导公式 公式五：     公式六：     小组互助 C （2）sin 165°等于(　　) A.-sin 15° B.cos 15° C.sin 75° D.cos 75° D 教师点拨 诱导公式 奇变偶不变，符号看象限 ①“奇变偶不变”是指等式两边的三角函数名； 当k为偶数时，函数名不变；当k为奇数时，函数名改变. ②“符号看象限”是指把原角看成锐角时新角在原函数下的符号， 由新角所在象限确定符号. 把α看成锐角 π-α在第二象限 π+α在第三象限 -α在第四象限 小组互助 例1 利用公式求下列三角函数值： 变式1 课本P191 练习1、2 小组互助 例2 化简下列各式： 变式2 课本P191 练习3、P194练习3 教师点拨 三角函数化简、求值的步骤 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 0~2π的角 的三角函数 锐角的 三角函数 切化弦，负化正、大化小；异名化同名，异角化同角. 小组互助 小组互助 小组互助 小组互助 课后反思 1.诱导公式。 2.利用诱导公式求值、化简的步骤 练习（1）若sin(3π+α)=,则sin α等于(　　) A. B. - C.3 D.-3 （2）cos=　　　　　.  sin= -cos α ,cos= -sin α ,  sin= -cos α ,cos= sin α .  练习（1）已知sin α=,则cos的值为(　　) A. B. C. D.- 例3（1）已知cos,求cos-sin2的值. （2） 已知cos,求sinα+的值. 变式3（1）已知sin,则sin - α的值为(　　) A. B.- C. D.- （2）已知sin,求cos的值. 例4 已知f(α)=. (1)化简f(α); (2)若角A是△ABC的内角,且f(A)=,求tan A-sin A的值. 变式4 已知sin(3π+α)=2sin, 则=　　　　　.  - $$