专题08 2023年浙江省各地市七上期末试卷各考点选题40题训练1（中等难度）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（浙江专用）

专题08 2023年浙江省各地市七上期末试卷各考点选题40题训练1（中等难度） 一．有理数（共1小题） 1．（2023秋•上城区期末）下列说法中正确的是（　　） ①﹣1是最大的负整数； ②1是绝对值最小的有理数； ③0没有相反数； ④0没有倒数． A．①④ B．②③ C．①③④ D．②④ 二．数轴（共1小题） 2．（2023秋•北仑区期末）已知a，b，c是有理数，它们在数轴上对应点A、B、C的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|的结果为（　　） A．﹣2a B．2a﹣2b C．2c﹣2a D．0 三．有理数的乘法（共1小题） 3．（2023秋•金东区期末）如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有（　　） A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个 四．有理数的混合运算（共3小题） 4．（2023秋•上城区期末）下列算式中运用分配律带来简便的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•越城区校级期末）计算： （1）4﹣3×22； （2）． 6．（2023秋•金东区期末）某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究．根据以下素材，探索完成任务． 如何制定奶茶订购方案？ 素材1 某款奶茶每杯原价15元． 素材2 门店下单优惠方案：每购买9杯奶茶，免费赠送1杯奶茶．配送方式：自取． 素材3 网上下单优惠方案：奶茶店对于网上首次下单的用户立即送4张优惠券，且当次可用（每单最多只能用一张优惠券，余下的优惠券下一单满足条件仍可继续使用，网上优惠券门店下单不可用）． 4张优惠券分别为：无门槛优惠券1张，面额2元．双人优惠券2张，满25元可用，面额3元，大额优惠券1张，满450元可用，面额60元．配送方式：自取． 问题解决 任务1 若通过门店下单方式购买34杯奶茶，则需花费多少元？ 若在网上下1个订单订购这34杯奶茶至少花费多少元？ 任务2 若可以通过多订单组合订购这34杯奶茶，求出最省钱的订购方案并计算此订购方案的总费用．（多订单组合是指可多次下单） 五．近似数和有效数字（共2小题） 7．（2023秋•拱墅区期末）一个数a精确到十分位的结果是2.6，那么这个数a的范围满足（　　） A．2.55≤a≤2.65 B．2.55＜a≤2.65 C．2.55＜a＜2.65 D．2.55≤a＜2.65 8．（2023秋•义乌市期末）用四舍五入法将数2023.64取近似值，若精确到个位，其值为 　 　． 六．科学记数法—表示较大的数（共1小题） 9．（2023秋•上城区期末）杭州市统计局发布的《2022年杭州市国民经济和社会发展统计公报》称2022年杭州市实现地区生产总值18753亿元，杭州市常住人口1237.6万人，经计算人均地区生产总值152588元．将152588用科学记数法表示为（　　） A．15.2588×104 B．1.52588×104 C．1.52588×105 D．1.52588×106 七．算术平方根（共1小题） 10．（2023秋•鄞州区期末）计算：|﹣2024|＝　 　，（﹣1）2023＝　 　，　 　． 八．实数与数轴（共1小题） 11．（2023秋•上城区期末）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|b|＝|c|，则下列结论错误的是（　　） A．a+c＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D． 九．估算无理数的大小（共3小题） 12．（2023秋•鄞州区期末）面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 13．（2023秋•越城区校级期末）实数的整数部分为a，小数部分为b，则2a+3b＝（　　） A． B． C． D． 14．（2023秋•杭州期末）估计3的值在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 一十．列代数式（共2小题） 15．（2023秋•江北区期末）如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，那么下列运算结果一定是正数的是（　　） A．a+b B．a﹣b C．ab D．|a|﹣b 16．（2023秋•诸暨市期末）a的平方的相反数用代数式表示为　 　． 一十一．代数式求值（共2小题） 17．（2023秋•宁波期末）按下面的程序计算：若输入n＝20，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为181，则开始输入的n值可以是 　 　． 18．（2023秋•义乌市期末）我国在1905年清朝学堂课本中用“┬⊥”来表示代数式，其含义大致相当于代数式．若甲＝﹣1，乙＝﹣2，则⊥┬的值为 　 　． 一十二．整式的加减（共5小题） 19．（2023秋•宁波期末）如图，一个长方形被分成了4个小长方形，其中②和③大小、形状相同，若要求出①和④两个长方形的周长之和，只要知道下列哪条线段的长度即可（　　） A．线段AD B．线段AB C．线段ME D．线段MF 20．（2023秋•上城区期末）定义：对任意一个两位数m，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数减去原两位数后的结果与9的商记为f（m）．例如：m＝13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的差为31﹣13＝18，与9的商为18÷9＝2，所以f（13）＝2．根据以上定义，请计算：f（51）＝ 　 　；若“互异数”m的个位数字是a，十位数字是b，则f（m）＝ 　 　（用含a、b的代数式表示）． 21．（2023秋•宁波期末）若单项式3amb2与的和仍是单项式，则2m﹣n＝　 　． 22．（2023秋•西湖区期末）观察多项式x﹣3x2+5x3﹣7x4+…的构成规律，则： （1）它的第5项是 　 　； （2）当x＝1时，多项式前100项的和为 　 　． 23．（2023秋•西湖区期末）小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务． 任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果； 任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果． 一十三．整式的加减—化简求值（共2小题） 24．（2023秋•越城区校级期末）已知，a﹣c＝2，则代数式（b﹣c）2+（b﹣c）+4＝　 　． 25．（2023秋•宁波期末）先化简，再求值： 已知A＝3x2﹣4，B＝x2﹣10x+6，C＝x2﹣5x，求：A﹣B+2C的值，其中x＝﹣2． 一十四．一元一次方程的解（共1小题） 26．（2023秋•诸暨市期末）已知关于x的方程x+2x＝m的解是x＝21，那么关于y的一元一次方程y+23（y+21）＝m的解是y＝　 　． 一十五．解一元一次方程（共1小题） 27．（2023秋•上城区期末）解方程： （1）8﹣5x＝x+2； （2）． 一十六．同解方程（共1小题） 28．（2023秋•宁波期末）如果2x+6＝a的解与﹣2x+5＝4﹣3x的解相同，则a的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 一十七．解二元一次方程（共1小题） 29．（2023秋•越城区校级期末）已知二元一次方程2x+3y＝2，用含y的代数式表示x，正确的是（　　） A． B． C． D． 一十八．由实际问题抽象出二元一次方程（共1小题） 30．（2023秋•越城区校级期末）新农村建设工地需派96名工人去挖土或运土，平均每人每天挖土5m3或运土3m3．如何分配挖土和运土的人数，使得挖出的土刚好能被运完？若设分配x人挖土，y人运土．为求x，y，小聪正确地列出了其中一个方程x+y＝96，你所列的另一个方程为 　 　． 一十九．度分秒的换算（共1小题） 31．（2023秋•东阳市期末）23°14′24″化为用度表示是 　 　． 二十．垂线（共1小题） 32．（2023秋•越城区校级期末）已知线段AB，CD相交于点O（不与端点重合），OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，若∠AOC：∠AOE＝1：2，则∠BOF的度数为 　 　． 二十一．一元一次方程的应用（共5小题） 33．（2023秋•松阳县期末）如图，为做好疫情防控，小航同学在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，请根据图中信息，如果把这50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度为（　　） A．56cm B．57cm C．58cm D．59cm 34．（2023秋•越城区校级期末）电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿墙进入“站台”的镜头（如图中的A站台），构思巧妙，给观众留下了深刻的印象．若B，C分别称为“﹣2站台”和“﹣3站台”，且CD＝4BD，则D站台用类似电影中的方法可称为“　 　站台”． 35．（2023秋•上城区期末）某高校响应亚运会组委会号召组织学生志愿者参加志愿者活动．第一批志愿者共26人，其中去乒乓球赛场的有10人，去羽毛球赛场的有16人．现再调10人去支援，使在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2倍，问应分别调往两个赛场各多少人？ 36．（2023秋•江北区期末）七年级的同学们对教科书中的问题进行了拓展性研究．现在，请你也一起来尝试着解决一些问题吧． 提出问题 如何测量水深 问题背景 一根竹竿插入水池底部的淤泥中，竹竿的入泥部分占全长的， 淤泥以上的入水部分比入泥部分长米， 露出水面部分为米，则可求得竹竿长度． 问题解决1 画一条线段AB表示竹竿，，米，米，求AB的长度． 问题解决2 若AB＝kAC，其余条件不变，竹竿长度为整数，求整数k的值． 37．（2023秋•拱墅区期末）杭州市居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表： 月用气量（单位：立方米） 价格（单位：元/立方米） 30以下（含30） 2.5 超出30且不超过50部分 2.8 超出50部分 3.5 注：不足1立方米记为1立方米． 冬季来临之前，居民小刘开始记录家里燃气使用情况，请根据小刘的记录解决问题： （1）①10月份用气量为30立方米．需要交气费多少钱？ ②11月份用气量为40立方米，需要交气费多少钱？ （2）12月份交了117元的气费，请计算他家12月份用了多少立方米的天然气． （3）1月天气寒冷，小刘家开启燃气取暖，燃气量将会增加．小刘预估1月他家使用天然气的平均价格为3.3元/m3，那么小刘家预估用气是多少立方米？ 二十二．作图—应用与设计作图（共1小题） 38．（2023秋•宁波期末）请你利用没有刻度的直尺按下列要求作图： （1）分别画直线AC、射线BC． （2）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？在如图中用直尺画出示意图，并说明理由． 二十三．轴对称的性质（共1小题） 39．（2023秋•上城区期末）按如图的方法折纸，则∠1+∠2＝　 　°． 二十四．几何变换综合题（共1小题） 40．（2023秋•江北区期末）直线l上依次排列点A，B，C，D，已知AB＝10，CD＝4，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点． （1）如图1，当点B与点C重合时，求线段EF的长； （2）如图2，当线段CD从图1位置沿直线l向右运动时，AE﹣BF的值是否为定值？若是定值，请求出AE﹣BF的值；若不是定值，请说明理由； （3）当线段CD从图1位置沿直线l向右平移a个单位长度时，若满足AD+EF＝6CD，则求a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 2023年浙江省各地市七上期末试卷各考点选题40题训练1（中等难度） 选择题答案集合 题号 1 2 3 4 7 9 11 12 13 14 15 答案 A C B C D C C C C B A 题号 19 28 29 33 答案 B A A B 一．有理数（共1小题） 1．（2023秋•上城区期末）下列说法中正确的是（　　） ①﹣1是最大的负整数； ②1是绝对值最小的有理数； ③0没有相反数； ④0没有倒数． A．①④ B．②③ C．①③④ D．②④ 【分析】分别根据有理数的定义、绝对值、相反数和倒数的定义对各项进行判定即可求得答案． 【解答】解：①﹣1是最大的负整数，正确； ②0是绝对值最小的有理数，故②错误； ③0的相反数是0，故③错误； ④0没有倒数，正确． 故选：A． 二．数轴（共1小题） 2．（2023秋•北仑区期末）已知a，b，c是有理数，它们在数轴上对应点A、B、C的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|的结果为（　　） A．﹣2a B．2a﹣2b C．2c﹣2a D．0 【分析】根据数轴得出各部分的取值，再利用绝对值的性质化简即可． 【解答】解：由图得，a＜0＜c＜b， ∴a﹣b＜0，a﹣c＜0，b﹣c＞0， ∴|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣c| ＝﹣a+b﹣a+c﹣b+c ＝﹣2a+2c． 故选：C． 三．有理数的乘法（共1小题） 3．（2023秋•金东区期末）如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有（　　） A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个 【分析】根据同号得正，异号得负，结合4个数的乘积为负数，则有奇数个负数，据此即可作答． 【解答】解：∵同号得正，异号得负，结合4个数的乘积为负数， 则这4个数中负数有1个或3个， ∴这4个数中正数有3个或1个． 故选：B． 四．有理数的混合运算（共3小题） 4．（2023秋•上城区期末）下列算式中运用分配律带来简便的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据各个选项中的式子，可以判断哪个运用分配律可以带来简便． 【解答】解：选项A中式子不能利用分配律计算，故选项A不符合题意； 选项B中的式子，先转化为乘法，再根据乘法分配律计算，但是计算不简便，故选项B不符合题意； 选项C中的式子，先转化为乘法，再根据乘法分配律计算，可以使得计算简便，故选项C符合题意； 选项D中的式子，根据乘法分配律计算，但是计算不简便，故选项D不符合题意； 故选：C． 5．（2023秋•越城区校级期末）计算： （1）4﹣3×22； （2）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后进行加减运算，即可求解； （2）先算括号、乘方，然后算乘除，即可求解． 【解答】解：（1）原式＝4﹣3×4 ＝4﹣12 ＝﹣8； （2）原式 ． 6．（2023秋•金东区期末）某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究．根据以下素材，探索完成任务． 如何制定奶茶订购方案？ 素材1 某款奶茶每杯原价15元． 素材2 门店下单优惠方案：每购买9杯奶茶，免费赠送1杯奶茶．配送方式：自取． 素材3 网上下单优惠方案：奶茶店对于网上首次下单的用户立即送4张优惠券，且当次可用（每单最多只能用一张优惠券，余下的优惠券下一单满足条件仍可继续使用，网上优惠券门店下单不可用）． 4张优惠券分别为：无门槛优惠券1张，面额2元．双人优惠券2张，满25元可用，面额3元，大额优惠券1张，满450元可用，面额60元．配送方式：自取． 问题解决 任务1 若通过门店下单方式购买34杯奶茶，则需花费多少元？ 若在网上下1个订单订购这34杯奶茶至少花费多少元？ 任务2 若可以通过多订单组合订购这34杯奶茶，求出最省钱的订购方案并计算此订购方案的总费用．（多订单组合是指可多次下单） 【分析】任务一：根据线上和线下两种优惠方案，列出算式进行计算即可； 任务二：在线上下单三次，用掉3张优惠券，最优惠，列式计算即可． 【解答】解：任务一：线下需花费：元； ∵15×34＝510元， ∴线上可用一张60元的优惠券， ∴线上需花费：510﹣60＝450元； 任务二：先在线上够买30杯，用一张60元的优惠券，需花费30×15﹣60＝390元， 再在线上购买2杯，用一张3元的优惠券，需花费：15×2﹣3＝27， 然后再在上购买2杯，用一张3元的优惠券，需花费：15×2﹣3＝27， 共需花费：390+2×27＝444元． 五．近似数和有效数字（共2小题） 7．（2023秋•拱墅区期末）一个数a精确到十分位的结果是2.6，那么这个数a的范围满足（　　） A．2.55≤a≤2.65 B．2.55＜a≤2.65 C．2.55＜a＜2.65 D．2.55≤a＜2.65 【分析】利用近似数的精确度，一个数a精确到十分位的结果是2.6，则这个数最小为2.55，最大小于2.65． 【解答】解：根据题意，这个数a的范围满足2.55≤a＜2.65． 故选：D． 8．（2023秋•义乌市期末）用四舍五入法将数2023.64取近似值，若精确到个位，其值为 　2024　． 【分析】把十分位上的数字6进行四舍五入即可． 【解答】解：2023.64≈2024（精确到个位）． 故答案为：2024． 六．科学记数法—表示较大的数（共1小题） 9．（2023秋•上城区期末）杭州市统计局发布的《2022年杭州市国民经济和社会发展统计公报》称2022年杭州市实现地区生产总值18753亿元，杭州市常住人口1237.6万人，经计算人均地区生产总值152588元．将152588用科学记数法表示为（　　） A．15.2588×104 B．1.52588×104 C．1.52588×105 D．1.52588×106 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：152588＝1.52588×105． 故选：C． 七．算术平方根（共1小题） 10．（2023秋•鄞州区期末）计算：|﹣2024|＝　2024　，（﹣1）2023＝　﹣1　，　3　． 【分析】分别根据绝对值的性质、有理数乘方的法则及算术平方根解答即可． 【解答】解：|﹣2024|＝2024，（﹣1）2023＝﹣1，3． 故答案为：2024，﹣1，3． 八．实数与数轴（共1小题） 11．（2023秋•上城区期末）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|b|＝|c|，则下列结论错误的是（　　） A．a+c＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D． 【分析】先根据|b|＝|c|，判断数轴原点的位置，从而判断a，b，c的正负和绝对值的大小关系，然后根据有理数的加减乘除法则，对各个选项的算式进行计算，最后根据计算结果进行判断即可． 【解答】解：∵|b|＝|c|， ∴原点在表示b和c的两点之间线段的中点处， ∴a＜b＜0，|a|＞|b|，c＞0，|a|＞|c|， ∴a+c＜0，a﹣b＜0，ab＞0，， ∴A，B，D选项的计算正确，C选项的计算错误， 故选：C． 九．估算无理数的大小（共3小题） 12．（2023秋•鄞州区期末）面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【分析】利用算术平方根的含义先表示m，再根据34，从而可得答案． 【解答】解：面积为20的正方形的边长为m， ∴m， ∵， ∴34， ∴m的值在3和4之间， 故选：C． 13．（2023秋•越城区校级期末）实数的整数部分为a，小数部分为b，则2a+3b＝（　　） A． B． C． D． 【分析】利用算术平方根的估算可知，，即a＝3，，由此即可求得结果． 【解答】解：∵， ∴， ∴a＝3， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 14．（2023秋•杭州期末）估计3的值在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 【分析】先利用“夹逼法”求出的整数部分，再利用不等式的性质即可得出在哪两个整数之间． 【解答】解：∵9＜13＜16， ∴34， ∴， ∴3的值在6和7之间． 故选：B． 一十．列代数式（共2小题） 15．（2023秋•江北区期末）如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，那么下列运算结果一定是正数的是（　　） A．a+b B．a﹣b C．ab D．|a|﹣b 【分析】数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，由它们的位置可得a＜0，a+b＞0，b＞0且|a|＜|b|，再根据整式的加减乘法运算的计算法则即可求解． 【解答】解：由数轴可知，a＜a+b＜b， ∴a＜0，b＞0， ∵AM＝a+b﹣a＝b＞0，OB＝b， ∴O点在A、M之间， ∴a+b＞0，且|a|＜|b|， ∴运算结果一定是正数的是a+b． 故选：A． 16．（2023秋•诸暨市期末）a的平方的相反数用代数式表示为　﹣a2　． 【分析】先表示a的平方，再表示出其相反数，即可得出答案． 【解答】解：a的平方的相反数用代数式表示为：﹣a2． 故答案为：﹣a2． 一十一．代数式求值（共2小题） 17．（2023秋•宁波期末）按下面的程序计算：若输入n＝20，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为181，则开始输入的n值可以是 　36或7　． 【分析】把131分别当作第一次计算得到的结果，第二次计算得到的结果，第三次计算的结果，结合题目所给条件即可得出答案． 【解答】解：由一次计算得到， 5n+1＝181， 解得n＝36， 由两次计算得到， 5n+1＝36， 解得n＝7， 由三次计算得到， 5n+1＝7， 解得n（不符合）， 所以，满足条件的n的值有36或7． 故答案为：36或7． 18．（2023秋•义乌市期末）我国在1905年清朝学堂课本中用“┬⊥”来表示代数式，其含义大致相当于代数式．若甲＝﹣1，乙＝﹣2，则⊥┬的值为 　　． 【分析】根据题意列得代数式，并将已知数值代入计算即可． 【解答】解：∵甲＝﹣1，乙＝﹣2， ∴原式 2+1 ， 故答案为：． 一十二．整式的加减（共5小题） 19．（2023秋•宁波期末）如图，一个长方形被分成了4个小长方形，其中②和③大小、形状相同，若要求出①和④两个长方形的周长之和，只要知道下列哪条线段的长度即可（　　） A．线段AD B．线段AB C．线段ME D．线段MF 【分析】根据题意运用长方形周长公式进行列式、求解． 【解答】解：由题意得， CD＝AB，DE＝CF＝AN，PC＝AE＝BF， ∴①和④两个长方形的周长之和为： 2（DP+DE）+2（BF+NB） ＝2（DP+DE+BF+NB） ＝2（DP+PC+AN+NB） ＝2（CD+AB） ＝2AB， ∴只要知道下列线段AB的长度即可， 故选：B． 20．（2023秋•上城区期末）定义：对任意一个两位数m，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数减去原两位数后的结果与9的商记为f（m）．例如：m＝13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的差为31﹣13＝18，与9的商为18÷9＝2，所以f（13）＝2．根据以上定义，请计算：f（51）＝ 　﹣4　；若“互异数”m的个位数字是a，十位数字是b，则f（m）＝ 　a﹣b　（用含a、b的代数式表示）． 【分析】按照示例所给的步骤，即可求出f（51）以及f（m）的值． 【解答】解：m＝51，对调个位数字与十位数字得到新两位数15，新两位数与原两位数的差为15﹣51＝﹣36，与9的商为（﹣36）÷9＝﹣4，所以f（51）＝﹣4； m＝10b+a，对调个位数字与十位数字得到新两位数10a+b，新两位数与原两位数的差为10a+b﹣（10b+a）＝9a﹣9b，与9的商为（9a﹣9b）÷9＝a﹣b，所以f（m）＝a﹣b． 故答案为：﹣4；a﹣b． 21．（2023秋•宁波期末）若单项式3amb2与的和仍是单项式，则2m﹣n＝　5　． 【分析】根据已知条件可知单项式3amb2与是同类项，根据同类项的定义，列出关于m，n的方程，解方程求出m，n，再代入2m﹣n进行计算即可． 【解答】解：∵单项式3amb2与的和仍是单项式， ∴单项式3amb2与是同类项， ∴m＝4，n﹣1＝2， 即m＝4，n＝3， ∴2m﹣n ＝2×4﹣3 ＝8﹣3 ＝5， 故答案为：5． 22．（2023秋•西湖区期末）观察多项式x﹣3x2+5x3﹣7x4+…的构成规律，则： （1）它的第5项是 　9x5　； （2）当x＝1时，多项式前100项的和为 　﹣100　． 【分析】（1）根据前四项的规律可得第5项即可； （2）根据题意，当x＝1时，多项式前100项的和为（﹣2）×50计算出结果即可． 【解答】解：（1）根据已知前四项的规律可知： x﹣3x2+5x3﹣7x4+9x5••••••， ∴第5项是：9x5， 故答案为：9x5． （2）当x＝1时，多项式前100项的和为： x﹣3x2+5x3﹣7x4+…﹣199x100＝1﹣3+5﹣7+••••••﹣199＝（﹣2）×50＝﹣100． 故答案为：﹣100． 23．（2023秋•西湖区期末）小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务． 任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果； 任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果． 【分析】任务1：由所标数的积最小选出1，﹣4，2计算即可求解； 任务2：由3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式选出1，a2+1，2a﹣2计算即可求解． 【解答】解：任务1：选出1，﹣4，2， 1×（﹣4）×2＝﹣8； 任务2：选出1，a2+1，2a﹣2， 1+（a2+1）+（2a﹣2） ＝1+a2+1+2a﹣2 ＝a2+2a． 一十三．整式的加减—化简求值（共2小题） 24．（2023秋•越城区校级期末）已知，a﹣c＝2，则代数式（b﹣c）2+（b﹣c）+4＝　　． 【分析】利用等式的性质将已知等式相减，然后代入求值，再根据二次根式混合运算的运算顺序和计算法则进行计算． 【解答】解：∵，a﹣c＝2， ∴两式左右分别相减，得， ∴， ∴原式 ． 故答案为：． 25．（2023秋•宁波期末）先化简，再求值： 已知A＝3x2﹣4，B＝x2﹣10x+6，C＝x2﹣5x，求：A﹣B+2C的值，其中x＝﹣2． 【分析】将A，B，C代入A﹣B+2C中，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：∵A＝3x2﹣4，B＝x2﹣10x+6，C＝x2﹣5x， ∴A﹣B+2C＝3x2﹣4﹣x2+10x﹣6+2x2﹣10x＝4x2﹣10， 当x＝﹣2时，原式＝16﹣10＝6． 一十四．一元一次方程的解（共1小题） 26．（2023秋•诸暨市期末）已知关于x的方程x+2x＝m的解是x＝21，那么关于y的一元一次方程y+23（y+21）＝m的解是y＝　0　． 【分析】由整体思想可得y+21＝21，即可求y＝0． 【解答】解：∵方程y+23（y+21）＝m可变形为（y+21）+2（y+21）＝m， ∴方程 y+23（y+21）＝m和方程（y+21）+2（y+21）＝m同解， ∵方程x+2x＝m的解是x＝21， ∴y+21＝x＝21， ∴y＝0， 故答案为：0． 一十五．解一元一次方程（共1小题） 27．（2023秋•上城区期末）解方程： （1）8﹣5x＝x+2； （2）． 【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可． 【解答】解：（1）8﹣5x＝x+2， 移项得，﹣5x﹣x＝2﹣8， 合并同类项得，﹣6x＝﹣6， x的系数化为1得，x＝1； （2）， 去分母得，3（3x﹣1）＝6﹣2（2﹣5x）， 去括号得，9x﹣3＝6﹣4+10x， 移项得，9x﹣10x＝6﹣4+3， 合并同类项得，﹣x＝5， x的系数化为1得，x＝﹣5． 一十六．同解方程（共1小题） 28．（2023秋•宁波期末）如果2x+6＝a的解与﹣2x+5＝4﹣3x的解相同，则a的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】首先计算出方程﹣2x+5＝4﹣3x的解，再把x的值代入方程2x+6＝a，解出a即可． 【解答】解：﹣2x+5＝4﹣3x， 解得：x＝﹣1， 把x＝﹣1代入2x+6＝a中得：2×（﹣1）+6＝a， 解得：a＝4． 故选：A． 一十七．解二元一次方程（共1小题） 29．（2023秋•越城区校级期末）已知二元一次方程2x+3y＝2，用含y的代数式表示x，正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】用解方程的步骤求解是解题即可． 【解答】解：移项得：2x＝2﹣3y， 系数化为1得：； 故选：A． 一十八．由实际问题抽象出二元一次方程（共1小题） 30．（2023秋•越城区校级期末）新农村建设工地需派96名工人去挖土或运土，平均每人每天挖土5m3或运土3m3．如何分配挖土和运土的人数，使得挖出的土刚好能被运完？若设分配x人挖土，y人运土．为求x，y，小聪正确地列出了其中一个方程x+y＝96，你所列的另一个方程为 　5x＝3y　． 【分析】等量关系式：挖土量＝运土量，据此列方程，即可求解． 【解答】解：由题意得： 5x＝3y； 故答案为：5x＝3y． 一十九．度分秒的换算（共1小题） 31．（2023秋•东阳市期末）23°14′24″化为用度表示是 　23.24°　． 【分析】利用度分秒之间的进率换算即可． 【解答】解：23°14′24″ ＝23°14′+（24÷60）′ ＝23°14.4′ ＝23°+（14.4÷60）° ＝23.24°， 故答案为：23.24°． 二十．垂线（共1小题） 32．（2023秋•越城区校级期末）已知线段AB，CD相交于点O（不与端点重合），OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，若∠AOC：∠AOE＝1：2，则∠BOF的度数为 　54°或126°　． 【分析】分两种情况讨论：如图，当OF在∠AOD的外部时，如图，当OF在∠AOD的内部时，再利用数形结合的方法解题即可． 【解答】解：如图，当OF在∠AOD的外部时， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOE＝∠DOE， ∵∠AOC：∠AOE＝1：2，∠AOC+∠AOE+∠DOE＝180°， ∴， ∵OF⊥CD， ∴∠COF＝90°， ∴∠BOF＝180°﹣90°﹣36°＝54°； 如图，当OF在∠AOD的内部时， 同理可得：∠BOF′＝54°，而∠BOF′+∠BOF＝180°， ∴∠BOF＝180°﹣∠BOF′＝180°﹣54°＝126°， 故答案为：54°或126° 二十一．一元一次方程的应用（共5小题） 33．（2023秋•松阳县期末）如图，为做好疫情防控，小航同学在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，请根据图中信息，如果把这50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度为（　　） A．56cm B．57cm C．58cm D．59cm 【分析】根据题中所给图形，求出一个杯子高度及叠放后每个杯子漏出部分的高度即可得到答案． 【解答】解：由图可知，右边8个杯子叠放高度比左边3个杯子高15﹣10＝5（cm）， ∴杯子叠放后每个杯子漏出来部分的高度为5÷5＝1cm，则一个杯子高度为10﹣2＝8（cm）， ∴把这50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度为8+49＝57（cm）， 故选：B． 34．（2023秋•越城区校级期末）电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿墙进入“站台”的镜头（如图中的A站台），构思巧妙，给观众留下了深刻的印象．若B，C分别称为“﹣2站台”和“﹣3站台”，且CD＝4BD，则D站台用类似电影中的方法可称为“　或　站台”． 【分析】设D表示的数为x，根据CD＝4BD，列出方程，求出x的值，即可得出结果．正确的列出方程，是解题的关键． 【解答】解：设D表示的数为x，则：CD＝|x+3|，BD＝|x+2|， ∵CD＝4BD， ∴|x+3|＝4|x+2|， ∴或， ∴D站台可称为或站台； 故答案为：或． 35．（2023秋•上城区期末）某高校响应亚运会组委会号召组织学生志愿者参加志愿者活动．第一批志愿者共26人，其中去乒乓球赛场的有10人，去羽毛球赛场的有16人．现再调10人去支援，使在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2倍，问应分别调往两个赛场各多少人？ 【分析】根据“使在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2倍”列方程求解． 【解答】解：设调往羽毛球赛场的有x人， 则：2[10+（10﹣x）]＝16+x， 解得：x＝8， ∴10﹣x＝2， 答：往羽毛球赛场的有8人，往乒乓球赛场的有2人． 36．（2023秋•江北区期末）七年级的同学们对教科书中的问题进行了拓展性研究．现在，请你也一起来尝试着解决一些问题吧． 提出问题 如何测量水深 问题背景 一根竹竿插入水池底部的淤泥中，竹竿的入泥部分占全长的， 淤泥以上的入水部分比入泥部分长米， 露出水面部分为米，则可求得竹竿长度． 问题解决1 画一条线段AB表示竹竿，，米，米，求AB的长度． 问题解决2 若AB＝kAC，其余条件不变，竹竿长度为整数，求整数k的值． 【分析】问题解决1：根据线段的和差列方程求解； 问题解决2：根据线段的和差列方程及整除的意义求解． 【解答】解：问题解决1：设 AB＝5x，则 AC＝x，， 则， 解得 ∴． ； 问题解决2：设AC＝x，则 AB＝kx， ∵AB＝AC+CD+BD， ， ∴（k﹣2）x＝2，， ∴， ∵AB为整数， ∴k﹣2为4的正约数， ∴k﹣2＝1或k﹣2＝2或k﹣2＝4． ∴k＝3或4或6． 37．（2023秋•拱墅区期末）杭州市居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表： 月用气量（单位：立方米） 价格（单位：元/立方米） 30以下（含30） 2.5 超出30且不超过50部分 2.8 超出50部分 3.5 注：不足1立方米记为1立方米． 冬季来临之前，居民小刘开始记录家里燃气使用情况，请根据小刘的记录解决问题： （1）①10月份用气量为30立方米．需要交气费多少钱？ ②11月份用气量为40立方米，需要交气费多少钱？ （2）12月份交了117元的气费，请计算他家12月份用了多少立方米的天然气． （3）1月天气寒冷，小刘家开启燃气取暖，燃气量将会增加．小刘预估1月他家使用天然气的平均价格为3.3元/m3，那么小刘家预估用气是多少立方米？ 【分析】（1）①用月用气量乘以价格即可； ②把30立方米气费加上超出30且不超过50部分的10立方米气费相加即可； （2）设他家12月份用了x立方米的天然气，根据交了117元的气费得：30×2.5+2.8（x﹣30）＝117，即可解得答案； （3）设小刘家预估用气是y立方米，根据使用天然气的平均价格为3.3元/m3得：3.3y＝30×2.5+（50﹣30）×2.8+3.5（y﹣50），可解得答案． 【解答】解：（1）①∵30×2.5＝75（元）， ∴10月份用气量为30立方米．需要交气费75元； ②∵30×2.5+（40﹣30）×2.8＝75+28＝103（元）， ∴11月份用气量为40立方米，需要交气费103元； （2）∵30×2.5+（50﹣30）×2.8＝75+56＝131（元）， ∴12月份交了117元的气费，用气量小于50立方米， 设他家12月份用了x立方米的天然气， 根据题意得：30×2.5+2.8（x﹣30）＝117， 解得x＝45， ∴他家12月份用了45立方米的天然气； （3）设小刘家预估用气是y立方米， 根据题意得：3.3y＝30×2.5+（50﹣30）×2.8+3.5（y﹣50）， 解得y＝220， ∴小刘家预估用气是220立方米． 二十二．作图—应用与设计作图（共1小题） 38．（2023秋•宁波期末）请你利用没有刻度的直尺按下列要求作图： （1）分别画直线AC、射线BC． （2）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？在如图中用直尺画出示意图，并说明理由． 【分析】（1）根据直线，射线的概念作图即可； （2）根据两点之间，线段最短可知沿线段AB修可以使所修的路程最短． 【解答】解：（1）作直线AC，射线BC，如图： 直线AC，射线BC即为所求； （2）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，沿线段AB修可以使所修的路程最短，如图， 理由是：两点之间，线段最短． 二十三．轴对称的性质（共1小题） 39．（2023秋•上城区期末）按如图的方法折纸，则∠1+∠2＝　90　°． 【分析】利用折叠的性质及余角和补角的定义进行分析即可判断． 【解答】解：根据折叠的性质可知，∠1＝∠AEB，∠2＝∠FEC， ∵∠1+∠AEB+∠2+∠FEC＝180°， ∴2（∠1+∠2）＝180°，即∠1+∠2＝90°， 故答案为：90． 二十四．几何变换综合题（共1小题） 40．（2023秋•江北区期末）直线l上依次排列点A，B，C，D，已知AB＝10，CD＝4，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点． （1）如图1，当点B与点C重合时，求线段EF的长； （2）如图2，当线段CD从图1位置沿直线l向右运动时，AE﹣BF的值是否为定值？若是定值，请求出AE﹣BF的值；若不是定值，请说明理由； （3）当线段CD从图1位置沿直线l向右平移a个单位长度时，若满足AD+EF＝6CD，则求a的值． 【分析】（1）根据中点求出CE，CF，即可解答； （2）设BC＝x，则AC＝AB+BC＝x+10，BD＝BC+CD＝x+4，根据中点表示出AE，BF，即可解答； （3）根据题意求出AC，BD，根据中点表示出CE，BF，即可解答； 【解答】解：（1）∵点B与点C重合， ∴AB＝AC， ∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，AB＝10，CD＝4， ∴，， ∴EF＝CE+CF＝5+2＝7． （2）设BC＝x，则AC＝AB+BC＝x+10，BD＝BC+CD＝x+4， ∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点， ∴，， ∴， ∴AE﹣BF的值为定值3． （3）∵CD沿直线l向右平移a个单位长度， ∴BC＝a， ∵AB＝10，CD＝4， ∴AD＝AB+BC+CD＝10+a+4＝a+14， ∴AC＝AB+BC＝a+10， ∴BD＝BC+CD＝a+4， ∵点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点， ∴，， ∴， ∵AD+EF＝6CD， ∴a+14+7＝6×4， ∴a＝3． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$