2025年九年级中考数学一轮复习课件 --第四章 三角形 平行四边形与多边形

第1讲　Unit 1—Unit 3 (含Starter Units) 七年级上册 平行四边形与多边形 2025年中考数学一轮教材复习 第四章 三角形 （第五章 四边形和多边形） 教材知识复习 PART 01 （第五章 四边形和多边形） 平 行 四 边 形 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 【举例】如图,已知□ABCD,对角线AC,BD 相交于点O,AE⊥BC 于点E,AF⊥CD 于点F 性 质 1.两组对边分别① ,即AD//BC,AB∥CD 2.两组对边分别相等,即AD=BC,AB=CD 3.两组对角分别② ,即∠BAD= ∠BCD, ∠ABC= ∠ADC 4.对角线互相平分,即AO=CO,BO=DO 5.平行四边形是③ 对称图形, 对称中心是两条对角线的交点 面积：S □ABCD = BC·AE=CD·AF 平行 相等 中心 （第五章 四边形和多边形） 平 行 四 边 形 判 定 1.两组对边分别平行的四边形,即AB∥CD,AD∥BC 2.两组对边分别相等的四边形,即AB=CD,AD=BC 3.有一组对边④ 的四边形, 即AB CD或AD BC 4.对角线互相⑤ 的四边形,即AO=CO,BO=DO 5.两组对角分别⑥ 的四边形,即 ∠BAD= ∠BCD, ∠ABC= ∠ADG 四边形 ABCD 是平行四边形 平行且相等 平分 相等 （第五章 四边形和多边形） [人教八下P46思考变式]在下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是(　　) A.对角线互相平分 B.一组对边平行且相等 C.两组对边分别平行 D.一组对边平行,另一组对边相等 2 D （第五章 四边形和多边形） [北师八下P158第5题变式]如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过C作CE∥BD交AB的延长线于点E. (1)求证:四边形DBEC为平行四边形. (2)若CE⊥AC,AC=8,BC=5,求四边形DBEC的周长. 3 （第五章 四边形和多边形） (1)证明:在▱ABCD中,∵AB∥CD, ∴CD∥BE. ∵CE∥BD, ∴四边形DBEC为平行四边形. (2)在▱ABCD中,AB=CD, 在▱DBEC中,CD=BE,∴AB=BE. ∵CE⊥AC,∴BC=AB=BE=5, ∴AE=10. ∵AC=8,∴CE==6, ∴四边形DBEC的周长=BD+BE+CE+CD=2×(6+5)=22. （第五章 四边形和多边形） 多 边 形 (n-2)×180° 360° (n-3) （第五章 四边形和多边形） 正 多 边 形 　 n （第五章 四边形和多边形） [人教八上P22例2变式]若正多边形的一个外角的度数为45°,则这个正多边形是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 1 C （第五章 四边形和多边形） 中考考点复习 PART 02 （第五章 四边形和多边形） [2018贵阳13题3分]如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点.且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是　　　　度. 考点1 多边形(10年1考) 1 72 （第五章 四边形和多边形） [2024遵义十一中模拟改编]风铃,又称铁马,古称“铎”,常见于中国传统建筑屋檐下[如图(1)].如图(2),是六角形风铃的平面示意图,其底部可抽象成正六边形ABCDEF,连接CF,则∠AFC的度数为 　　　　. 考点1 多边形(10年1考) 1-1 图(1)　　 　图(2) 60° （第五章 四边形和多边形） [2024贵州8题3分]如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是(　　) A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD 考点2 平行四边形的性质(10年7考) 2 B （第五章 四边形和多边形） [2024湖北模拟]如图,已知平行四边形ABCD中A,C,D三点的坐标,则点B的坐标为(　　) A.(-3,-2) B.(-2,-2) C.(-3,-1) D.(-2,-1) 考点2 平行四边形的性质(10年7考) 2-1 D （第五章 四边形和多边形） 平行四边形的判定(10年5考) [2020贵阳18题10分]如图,四边形ABCD是矩形,E是BC边上一点,点F在BC的延长线上,且CF=BE. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形. (2)连接ED,若∠AED=90°,AB=4,BE=2,求四边形AEFD的面积. 考点3 3 （第五章 四边形和多边形） (1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF, ∴AD=EF, ∴四边形AEFD是平行四边形. (2)如图,连接DE. ∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°. 在Rt△ABE中,AE==2. ∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD. 又∵∠B=∠AED=90°, ∴△ABE∽△DEA, ∴=,∴AD==10. ∵AB=4,∴S四边形AEFD=AB·AD=4×10=40. （第五章 四边形和多边形） [2024遵义二模]如图,佳佳将两个全等的直角三角板(含30°)的直角边重合拼成如图(1)、图(2)所示的四边形ABCD. (1)判断四边形ABCD的形状为　　　　.  (2)连接AC,若直角三角板斜边的长为12,请从图(1)、图(2)中选择一个图形,求对角线AC的长度. 考点3 3-1 平行四边形的判定(10年5考) 图(1) 图(2) 平行四边形 （第五章 四边形和多边形） (2)选择图(1),如图,设AC和BD交于点O, ∵∠CBD=30°,∠CDB=90°, ∴CD=BC=×12=6, ∴BD=6. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OD=BD=3,AO=OC, ∴OC==3, ∴AC=2OC=6.[选择图(2)的解题思路同上，过程略] （第五章 四边形和多边形） 同步拓展训练 PART 03 （第五章 四边形和多边形） [2024北京丰台区一模]如图(1),是我国古建筑墙上采用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形,从窗户向外看,景色如同镶嵌于一个画框之中.如图(2)是八角形空窗的示意图,它的一个外角∠1=(　　) A.45° B.60° C.110° D.135° 4 A 【拓展方向】八上人教、八下北师、八下湘教共有阅读材料,平面图形的镶嵌 （第五章 四边形和多边形） $$