2025年中考数学一轮教材复习-第四章 三角形 尺规作图课件

第1讲　Unit 1—Unit 3 (含Starter Units) 七年级上册 尺规作图 2025年中考数学一轮教材复习 第四章 三角形 （第四章 三角形） 教材知识复习 PART 01 （第四章 三角形） 五种基本尺规作图 基本作图 作图步骤 作图痕迹 过直线外一点作这条直线的平行线(已知直线l,点P)【课标新增】 (1)过点P作直线m与直线l交于点O; (2)在直线m上取一点A(OA<OP),以点O为圆心,OA长为半径画弧,与直线l交于点B; (3)以点P为圆心,OA长为半径画弧,交直线m于点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D; (4)作直线PD. 直线PD即为所求作的平行线. （第四章 三角形） 五种基本尺规作图 基本作图 作图步骤 作图痕迹 作一个角等于已知角(已知∠α) (1)以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA,OB边于点P,Q; (2)作射线O'A',以点①　　为圆心,②　　　的长为半径作弧,交O'A'于点M;  (3)以点③　　为圆心,④　　　　的长为半径作弧,交第(2)步中所作的弧于点N;  (4)过点N作射线O'B'. ∠A'O'B'即为所求作的角. O' OP M PQ （第四章 三角形） 五种基本尺规作图 基本作图 作图步骤 作图痕迹 作已知角的平分线(已知∠AOB) (1)以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA,OB于点M,N; (2)分别以点⑤　　　为圆心,⑥　 　　的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点P;  (3)作射线OP. 射线OP即为所求作的角平分线. M,N 大于MN （第四章 三角形） 五种基本尺规作图 基本作图 作图步骤 作图痕迹 作线段的垂直平分线(已知线段AB) (1)分别以点A,B为圆心,⑦　　　　　的长为半径作弧,两弧相交于点C和D;  (2)作直线CD. 直线CD即为线段AB的垂直平分线. 大于AB （第四章 三角形） 五种基本尺规作图 基本作图 作图步骤 作图痕迹 过一点作已知直线的垂线(已知点P和直线l) 点在 直线 外 (1)在直线l另一侧任取一点M; (2)以点P为圆心,⑧　　　的长为半径作弧,交直线l于点A,B;  (3)分别以点⑨　　为圆心,⑩　　　　的长为半径作弧,两弧相交于点N;  (4)作直线PN. 直线PN即为所求作的垂线. PM A,B 大于AB （第四章 三角形） 五种基本尺规作图 基本作图 作图步骤 作图痕迹 过一点作已知直线的垂线(已知点P和直线l) 点在 直线 上 (1)以点P为圆心, 　 　　为半径向点P两侧作弧,交直线l于点A,B;  (2)分别以点 　　　为圆心, 　　　 的长为半径向直线l两侧作弧,交点分别为M,N;  (3)作直线MN. 直线MN即为所求作的垂线. 适当长 (任意长) A,B 大于AB （第四章 三角形） [湘教八上P89第2.6节变式]观察下列尺规作图的痕迹,不能判断△ABC是等腰三角形的是(　　) 1 A B C D D （第四章 三角形） [人教八上P42探究5变式]如图,已知△ABC,用尺规作图的方法作出了△DEF≌△ABC,请根据作图痕迹判断△DEF≌△ABC的理论依据是(　　) A.SAS　　　　　　　　 B.AAS　　　　　　　　 C.ASA　　　　　　　　 D.SSS 2 A （第四章 三角形） 在△ABC中,BA=BC.完成下列问题(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法): (1)在图(1)中的BC上取点D,使AD=AC. (2)在图(2)中的AB上取点E,使BE=CE. (3)在图(3)中的BC上取点F, 使点F到AC,AB的距离相等. 3 图(1)　 图(2)　 图(3) （第四章 三角形） 在△ABC中,BA=BC.完成下列问题(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法): (4)在图(4)中,过点A作AE∥BC. (5)若AB=13,AC=10,则点A到BC的距离为　　　　.  3 图(4)　 备用图 （第四章 三角形） (1)如图（1）,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交BC于点D,连接AD,则点D就是所求作的点. (2)如图（2）,作线段BC的垂直平分线,交AB于点E,连接CE,则点E就是所求作的点. (3)如图（3）,作∠BAC的平分线,交BC于点F,则点F为所求作的点. (4)如图（4）,作∠FAE=∠B,则直线AE即为所求. 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） （第四章 三角形） 中考考点复习 PART 02 （第四章 三角形） [2024贵州14题4分]如图,在△ABC中,以点A为圆心,线段AB的长为半径画弧,交BC于点D,连接AD.若AB=5,则AD的长为　　　　.  [2024遵义二模改编]如图,线段AB=6,小欣进行了如下操作:以线段AB的中点O为圆心,AB的长为半径画弧,再以点A为圆心,OA的长为半径画弧,两弧交于点C,连接AC,BC,则BC的长为　　　　.  考点1 尺规作图(10年8考) 1 1-1 5 3 （第四章 三角形） [2023贵州11题3分]如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=5,CD=3.按下列步骤作图:①以点D为圆心,适当长度为半径画弧,分别交DA,DC于E,F两点;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P;③连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 考点1 尺规作图(10年8考) 2 A （第四章 三角形） 考点1 尺规作图(10年8考) 2-1 [2024长沙开福区三模]如图,尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中弧MN是(　　) A.以点F为圆心,BE长为半径的弧 B.以点F为圆心,DE长为半径的弧 C.以点G为圆心,BE长为半径的弧 D.以点G为圆心,DE长为半径的弧 D （第四章 三角形） [2020贵阳16题8分]如图,在4×4的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形. (1)在图(1)中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数. (2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数. (3)在图(3)中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数. 考点2 网格作图(10年1考) 3 （第四章 三角形） (1)如图(1),△ABC即为所求. (2)如图(2),△ABC即为所求. (3)如图(3),△ABC即为所求.(答案不唯一) （第四章 三角形） $$