2025年九年级中考数学一轮复习课件 --第三章 函数 平面直角坐标系与函数

第1讲　Unit 1—Unit 3 (含Starter Units) 七年级上册 平面直角坐标系与函数 2025年中考数学一轮教材复习 第三章 函数 （第三章 函数） 教材知识复习 PART 01 （第三章 函数） 平面直角坐标系中点的坐标特征 各象限内点的坐标的符号特征 坐标轴上点的坐标特征 象限角平分线上点的坐标特征 点到坐标轴及原点的距离 图形平移中点的坐标特征 对称点的坐标特征 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 位置确定 （第三章 函数） 各象限内点的坐标的符号特征： 坐标轴上点的坐标特征 象限角平分线上点的坐标特征 x轴上的点的③ 坐标为0. 原点的坐标为⑤ . y轴上的点的④ 坐标为0. 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标⑥ 。 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标⑦ 。 【拓展】点A(x1,y1)和点B(x2,y2)之间的距离是|AB|= (-,+) (+,-) 纵 横 (0,0) 相等 互为相 反数 （第三章 函数） 点到坐标轴及原点的距离 如图，点P(m,n) 到x轴的距离为⑧ . 如图，点P(m,n) 到y轴的距离为⑨ . 如图，点P(m,n) 到原点的距离为⑩ . |n|或-n |m|或m （第三章 函数） 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于x轴的直线上的点的⑭ 坐标相同 点 P(m,n)关于x轴对称的点的坐标为⑪ . 点 P(m,n)关于原点对称的点的坐标为⑬ . 平行于y轴的直线上的点的⑮ 坐标相同 对称点的坐标特征 点 P(m,n)关于y轴对称的点的坐标为⑫ . 【口诀】关谁谁不变，无关便相反，原点对称都相反 (m,-n) (-m,n) (-m,-n) 纵 横 （第三章 函数） 图形平移中点的坐标特征 位置确定:在平面内,确定一个物体的位置一般需要⑳ 个数据 (1)将图形沿x轴平移：向右平移a(a>0)个单位长度,图形中各点的横坐标⑯ ,纵坐标不变;向左平移a个单位长度,图形中各点的横坐标⑰ ,纵坐标不变 (2)将图形沿y轴平移:向上平移b(b>0)个单位长度,图形中各点的横坐标不变,纵坐标⑱ ;向下平移b个单位长度,图形中各点的横坐标不变,纵坐标⑲ .。 【口诀】左减右加，上加下减 加a 减a 加b 减b 2 （第三章 函数） 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,-3). (1)当a>0时,点A在第　　　　象限;无论a取何值,点A不可能在 第　　　　象限.  (2)当a=0时,点A在　　　　轴上;若点A在第一、三象限的角平 分线上,则a=　　　　,若点A在第二、四象限的角平分线上,则a= 　　　　.  1 四 一、二 y -3 3 （第三章 函数） 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,-3). (3)当a=2时: ①作点A关于x轴的对称点A',得到点A'的坐标为　　　　,再将点A'向左平移2个单位长度,得到的点的坐标是　　　　　　;  ②将点A绕原点旋转180°得到的点的坐标是　　　　.  (4)点A到x轴的距离是　　　　,到y轴的距离是　　　　.  (5)当a=3时: ①点A与点(3,1)的距离是　　　　,与原点的距离是　　　　;  ②已知AB∥x轴,且AB=4,则点B的坐标为　　　　　　.  1 (2,3) (0,3) (-2,3) 3 |a| 4 3 (-1,-3)或(7,-3) （第三章 函数） 函数的概念及图象 概念:某一变化过程中有两个变量x,y,如果对于x的每一个值,y都有 的值与它对应那么称y是x的函数,其中x是 ,y是因变量 自变量的取值范围(见下一页PPT) 唯一 自变量 （第三章 函数） 自变量的取值范围 表达式 自变量的取值范围 分式型，如y= . 二次根式型， . 分式+二次根式型，如 . . 零指数幂或负整数指数幂 底数不为零 实际问题 要符合实际意义 【举例】 (1)函数中自变量x的取值范围是 (2)函数中自变量x的取值范围是x≠2 x≠0 x≥0 x>0 （第三章 函数） 函数的概念及图象 函数值:若y是x的函数,且当x=a时,y=b,则 叫做当自变量的值为a时的函数值 函数的三种表示方法:列表法、解析式法、图象法 画函数图象的一般步骤:列表、 、连线 【举例】y=2x+1,当x=1时,y=3 b 描点 （第三章 函数） [北师七下P69议一议变式]近来,“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红,如图为某商家从2024年2月开始共7周的“围炉”周销量y(个)随时间t(周)变化的图象,则下列说法错误的是(　　) A.第1周销量最低,是500个 B.在这7周中,周销量增长速度最快的 是第2周到第3周和第5周到第6周 C.第3周和第5周的销量一样 D.第1周到第5周,周销量y(个)随时间t(周)的增大而增大 2 D （第三章 函数） 分析实际问题中的函数图象的小技巧 1.明确“两轴”所表示的意义. 2.找特殊点,即交点或转折点,图象在此点处将发生变化. 3.判断图象趋势. 4.看图象是否与坐标轴相交,若相交,则表示此时自变量或因变量中有一个量为0. （第三章 函数） 中考考点复习 PART 02 （第三章 函数） [2024贵州6题3分]为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为(　　) A.第一象限　　　　　　　 B.第二象限 C.第三象限　　　　　　 D.第四象限 考点1 坐标确定位置(10年2考) 1 A （第三章 函数） 考点1 1-1 [2024贵州省一模]如图,在平面直角坐标系中,有A,B,C,D四点,若有一条直线l过点(-4,3)且与x轴垂直,则l也会通过下列哪一个点?(　　) A.点A B.点B C.点C D.点D 坐标确定位置(10年2考) A （第三章 函数） [2021贵阳14题4分]如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0,0),点B的坐标是(0,1),且BC=,则点A的坐标是 　　　　　　.  考点2 图形与坐标(10年1考) 2 (2,0) （第三章 函数） 考点2 图形与坐标(10年1考) 2-1 [2024襄阳襄州区模拟]如图,在平面直角坐标系中,原点O为▱ABCD对角线BD的中点,AD∥x轴,若点B的坐标为(-1,-1),AD=3,则点C的坐标为(　　) A.(3,-1) B.(2,-1) C.(1,-2) D.(-2,1) B （第三章 函数） [2016 贵阳9题3分]星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60 min后回家,图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是(　　) 考点3 3 函数图象的分析与判断(10年1考) A. B. C. D. B （第三章 函数） [2024上海徐汇区三模]某蓄水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区.如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下面的图象能大致表示水的深度h与注水时间t之间的关系的是(　　) 函数图象的分析与判断(10年1考) 考点3 3-1 A B C D C （第三章 函数） $$