2025年九年级中考数学一轮复习课件 --第二章 方程（组）与不等式（组） 一元二次方程的解法

第1讲　Unit 1—Unit 3 (含Starter Units) 七年级上册 一元二次方程的解法 2025年中考数学一轮教材复习 第二章 方程（组）与不等式（组） （第二章 方程（组）与不等式（组）） 教材知识复习 PART 01 （第二章 方程（组）与不等式（组）） 一元 二次 方程 一 2 整式 相等 （第二章 方程（组）与不等式（组）） 一元二次方程的解法 ≥ （第二章 方程（组）与不等式（组）） 一元二次方程 根的判别式 b2-4ac 两个不相等 两个相等 没有 a≤且a≠0 - （第二章 方程（组）与不等式（组）） 已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+4x-1=0. (1)若该方程有两个相等的实数根,则m的值为　　　　.  (2)若该方程无实数根,则m的取值范围为　　　　.  (3)若该方程有实数根,则m的取值范围是　　　　.    1 -5 m<-5 m≥-5且m≠-1 易错 (3)解题时易忽略二次项系数不为0的条件 （第二章 方程（组）与不等式（组）） 已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+4x-1=0. (4)若该方程的一个根是1,则m=　　　,方程的另一个根是　　　.  (5)当m=0时,求该方程的根.   1 -4 　 当m=0时,原方程是x2+4x-1=0,配方得,(x+2)2=5, 解得x1=-2,x2=--2. （第二章 方程（组）与不等式（组）） 中考考点复习 PART 02 （第二章 方程（组）与不等式（组）） [2024贵州5题3分]一元二次方程x2-2x=0的解是(　　) A.x1=3,x2=1　　　　B.x1=2,x2=0 C.x1=3,x2=-2 D.x1=-2,x2=-1 [2024北京海淀区二模]若x=1是方程x2-3x+m=0的一个根,则实数m的值为(　　) A.1　　　B.2 C.3 D.4 考点 一元二次方程的解法(10年4考) 1 1-1 B B （第二章 方程（组）与不等式（组）） [2023贵州15题4分]若一元二次方程kx2-3x+1=0有两个相等的实数根,则k的值是　　　　.  [2024毕节三模]若关于x的一元二次方程x2+4x+(m-1)=0有实数根,则m的取值范围是　　　　.  考点 一元二次方程的解法(10年4考) 2 2-1 m≤5 （第二章 方程（组）与不等式（组）） [2022贵阳17(2)题6分]在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法.它们分别是配方法、公式法和因式分解法,请从下列一元二次方程中任选两个,并解这两个方程. ①x2+2x-1=0;②x2-3x=0;③x2-4x=4;④x2-4=0. 考点 一元二次方程的解法(10年4考) 3 ①x2+2x-1=0,Δ=22-4×1×(-1)=4+4=8, ∴x== ==-1±. ∴x1=-1+,x2=-1-. （第二章 方程（组）与不等式（组）） 考点 一元二次方程的解法(10年4考) ②x2-3x=0, ∴x(x-3)=0, ∴x1=0,x2=3. ③x2-4x=4, 两边都加上4,得x2-4x+4=8, ∴(x-2)2=8,∴x-2=±2, ∴x1=2+2,x2=2-2. ④x2-4=0, ∴(x+2)(x-2)=0, ∴x1=-2,x2=2. （第二章 方程（组）与不等式（组）） [2024盘州模拟改编]已知A=x2-2x,B=2x-4.若A=B,则x的值 是　　　　. 考点 一元二次方程的解法(10年4考) 3-1 2 （第二章 方程（组）与不等式（组）） 考点 一元二次方程的解法(10年4考) 3-2 [2024贵州省一模]从下列三个方程中任选一个方程,并用适当的方法解方程. ①x2-3=0;②x2-4x=0;③x2-2x+1=0. ①x2-3=0, 即x2=3, ∴x1=,x2=-. ②x2-4x=0, ∴x(x-4)=0, ∴x1=0,x2=4. ③x2-2x+1=0,即(x-1)2=0, ∴x1=x2=1. （第二章 方程（组）与不等式（组）） $$