7.4平移同步练B卷 -2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学7.4 平移同步练B卷 考试范围：人教版2024七年级下册7.4 平移 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（    ） A． B． C． D． 2．下列运动属于平移的是（    ） A．空中放飞的风筝 B．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的过程 D．茅台机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行 3．2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，此次奥运会的会标如图所示，平移会标可以得到的图形是（   ） A． B． C． D． 4．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（      ） A． B． C． D． 5．如图，将沿方向平移，得到．若，，则的长为（      ） A． B． C． D． 6．下面命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平移前后的两个图形对应线段相等且平行；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．真命题的个数是（   ） A．2 B．3 C．0 D．1 7．如图1，从一个边长为4的正方形纸片上剪掉两个边长为a的小正方形，得到如图2所示的图形．若图2中图形的周长为22，则a的值是（    ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 8．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米．为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，则小明沿着小路的中间，从入口A走到出口B所走的路线（图中虚线）长为（    ） A．140米 B．136米 C．124米 D．100米 二、填空题 9．如图，一张长为，宽为的长方形白纸中阴影部分的面积是 ． 10．下列现象是数学中的平移的是 （填序号）． ①苹果垂直从树上落下；②汽车在平直的公路上行驶；③骑自行车时轮胎的滚动；④卫星绕地球运动． 11．如图，将向右平移 格，再向上平移 格得到． 12．如图，沿射线方向平移后得到，若，那么 13．如图，某居民小区有一长方形土地，长米，宽米．居民想在长方形地内修筑宽均为米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形状，求绿化的面积为 平方米． 14．如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则六块草坪的面积和为 ． 三、解答题 15．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．求这块草地的绿地面积． 16．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？ 17．在直角中，，，，将沿直线向右平移得到，若，．    (1)求向右平移的距离． (2)求四边形的周长． 18．如图，将直角三角形沿方向平移距离得到直角三角形．已知，，，求图中阴影部分的面积． 19．经过平移，小鱼上的点移到了点． (1)请画出平移后的小鱼； (2)该小鱼是怎样从点移到了点？（上下左右） 20．政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线． (1)分别设方案一和方案二的草地面积为、，则______（用含a、b的式子表示），______（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示） (3)经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？ 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学7.4 平移同步练B卷 考试范围：人教版2024七年级下册7.4 平移 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（    ） A． B． C． D． 2．下列运动属于平移的是（    ） A．空中放飞的风筝 B．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的过程 D．茅台机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行 3．2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，此次奥运会的会标如图所示，平移会标可以得到的图形是（   ） A． B． C． D． 4．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（      ） A． B． C． D． 5．如图，将沿方向平移，得到．若，，则的长为（      ） A． B． C． D． 6．下面命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平移前后的两个图形对应线段相等且平行；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．真命题的个数是（   ） A．2 B．3 C．0 D．1 7．如图1，从一个边长为4的正方形纸片上剪掉两个边长为a的小正方形，得到如图2所示的图形．若图2中图形的周长为22，则a的值是（    ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 8．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米．为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，则小明沿着小路的中间，从入口A走到出口B所走的路线（图中虚线）长为（    ） A．140米 B．136米 C．124米 D．100米 二、填空题 9．如图，一张长为，宽为的长方形白纸中阴影部分的面积是 ． 10．下列现象是数学中的平移的是 （填序号）． ①苹果垂直从树上落下；②汽车在平直的公路上行驶；③骑自行车时轮胎的滚动；④卫星绕地球运动． 11．如图，将向右平移 格，再向上平移 格得到． 12．如图，沿射线方向平移后得到，若，那么 13．如图，某居民小区有一长方形土地，长米，宽米．居民想在长方形地内修筑宽均为米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形状，求绿化的面积为 平方米． 14．如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则六块草坪的面积和为 ． 三、解答题 15．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．求这块草地的绿地面积． 16．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？ 17．在直角中，，，，将沿直线向右平移得到，若，．    (1)求向右平移的距离． (2)求四边形的周长． 18．如图，将直角三角形沿方向平移距离得到直角三角形．已知，，，求图中阴影部分的面积． 19．经过平移，小鱼上的点移到了点． (1)请画出平移后的小鱼； (2)该小鱼是怎样从点移到了点？（上下左右） 20．政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线． (1)分别设方案一和方案二的草地面积为、，则______（用含a、b的式子表示），______（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示） (3)经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C D C C A B 1．D 【难度】0.85 【知识点】生活中的平移现象 【分析】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小． 根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．逐项判断即可． 【详解】解：A、图案不能用“基本图案”平移变换来分析其形成过程，故此选项不符合题意； B、图案不能用“基本图案”平移变换来分析其形成过程，故此选项不符合题意； C、图案不能用“基本图案”平移变换来分析其形成过程，故此选项不符合题意； D、图案能用“基本图案”平移变换来分析其形成过程，故此选项符合题意； 故选：D． 2．D 【难度】0.85 【知识点】生活中的平移现象 【分析】本题考查生活中的平移，根据平移的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、空中放飞的风筝不是平移，不符合题意； B、乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式不是平移，不符合题意； C、篮球被运动员投出并进入篮筐的过程不是平移，不符合题意； D、茅台机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行属于平移，符合题意； 故选D． 3．C 【难度】0.85 【知识点】图形的平移 【分析】本题考查的是生活中的平移现象，熟知在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换是解题的关键．根据图形平移的性质解答即可． 【详解】解：由图形可知，选项C与原图形完全相同． 故选：C． 4．D 【难度】0.85 【知识点】图形的平移 【分析】本题考查图形的平移，根据平移后的图形，大小形状不变，方向不变，只是位置发生变化，进行判断即可． 【详解】解：A、不是由一个基本图形通过平移得到的，不符合题意； B、不是由一个基本图形通过平移得到的，不符合题意； C、不是由一个基本图形通过平移得到的，不符合题意； D、由一个基本图形通过平移得到的，符合题意； 故选D． 5．C 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键． 根据平移的性质可得，继而得出，从而根据得解． 【详解】解：根据平移的性质可得：， 则 又，， ； 故选：C 6．C 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解、平行公理的应用、点到直线的距离、判断命题真假 【分析】本题考查了命题，平行公理，平移的性质，点到直线的距离的定义等，解题的关键是熟练掌握上述基本知识，不要漏掉前置条件．利用平行公理，平移的性质，点到直线的距离的定义等逐项判断即可． 【详解】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误； ②平移前后的两个图形对应线段相等且平行或在同一直线上，故②错误； ③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③错误； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故④错误， 故真命题的个数是0， 故选：C． 7．A 【难度】0.85 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、利用平移解决实际问题 【分析】本题考查了平移的性质，一元一次方程的应用，根据所给图形及周长列出关于a的一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：由题意得， 解得， 故选A． 8．B 【难度】0.85 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】本题考查平移的性质，根据图形可得所走路线长为，进行计算即可． 【详解】解：由图可知，横向距离等于的长，纵向距离等于的2倍， ∴入口A走到出口B所走的路线（图中虚线）长为米； 故选B． 9． 【难度】0.85 【知识点】生活中的平移现象 【分析】本题考查了生活中的平移现象，平移后得一个矩形，一边长为，另一边长为，再根据面积相减即可，解题的关键是将图形平移得到一个新的矩形，用原矩形的面积减去平移后的面积即可． 【详解】解：将阴影部分的右边平移至右边可构成一个矩形，用原来矩形的面积减去平移后得到矩形的面积， ∴阴影部分的面积是， 故答案为：． 10．①② 【难度】0.85 【知识点】生活中的平移现象 【分析】此题考查的知识点：平移的概念；平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等． 【详解】①、苹果垂直从树上落下，只沿着竖直方向向下改变，是平移； ②、汽车在平直的公路上行驶，只沿着水平方向改变，是平移； ③、骑自行车时轮胎的滚动 ，是沿着圆做圆周运动，不是平移，是旋转； ④、卫星绕地球运动，是沿着圆做圆周运动，不是平移，是旋转； 故答案为①② 11． 【难度】0.85 【知识点】图形的平移 【分析】本题考查图形的平移，根据点的平移方式即可得答案．解决本题的关键是观察发现各对应点之间的转换关系． 【详解】解：∵从点看，向右移动格，向上移动格即可得到， ∴将向右平移格，再向上平移格得到． 故答案为：， 12．3 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查平移的性质，由平移性质求得是解答的关键．根据平移性质求解即可． 【详解】解：∵将沿方向平移得到， ∴， 故答案为：3． 13． 【难度】0.85 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】本题考查生活中的平移现象，根据平移现象，可把路平移到左边，平移到下边，根据长方形的面积公式，可得答案．利用平移得出绿化的长方形是解题关键． 【详解】解：平移后，阴影部分是长为米，宽为米的矩形，则其面积为： （平方米）， ∴绿化的面积为平方米． 故答案为：． 14．880 【难度】0.85 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】本题考查了生活中的平移现象，解题的关键是求出草坪总面积的计算方法． 草坪的面积等于矩形的面积减去3条路的面积再加上重合部分的面积，由此计算即可． 【详解】解：由图知，草坪的面积矩形的面积3条路的面积重合部分的面积， 则六块草坪的总面积是：， 故答案为：880． 15． 【难度】0.85 【知识点】生活中的平移现象、利用平移解决实际问题 【分析】根据小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，可得路的宽度是，根据平移，可得到完整的矩形，再根据矩形的面积公式，可得答案． 【详解】解：小路的左边线向右平移就是它的右边线， 将小路左半部分的草地向右平移，与小路的右半部分对接， 可以得到一个长为，宽为的长方形， 其面积为． 答：这块草地的绿地面积为． 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，属于基础题，平移得到矩形，再利用矩形的面积公式得出是解题关键． 16．购买地毯至少需要1680元 【难度】0.85 【知识点】生活中的平移现象 【分析】根据平移的性质可得，所需的地毯的总长度等于楼梯的总长度与总高度的和，从而求出所需地毯的总面积，即可解答． 【详解】如图， 利用平移线段，把楼梯的横、竖两面分别向下、向右平移， 即所需的地毯的总长度等于楼梯的总长度与总高度的和， 即可得地毯的长度为6+8=14（米）， 地毯的面积为14×2=28（平方米）， 故买地毯至少需要：28×60=1680(元). 答：购买地毯需要1680元． 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 17．(1) (2) 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解、图形的平移 【分析】本题考查四边形综合，涉及平移性质及求四边形周长等知识，熟记平移性质，数形结合是解决问题的关键． （1）由平移性质得到，数形结合，进而列式求解即可得到向右平移的距离是； （2）由平移性质得到，，利用四边形的周长为，代值求解即可得到答案． 【详解】（1）解：将沿直线向右平移得到， ，则， ，， ，即，解得， 向右平移的距离是； （2）解：将沿直线向右平移得到， ，， ，， 四边形的周长为． 18． 【难度】0.85 【知识点】图形的平移 【分析】本题主要考查了图形的平移以及梯形的面积计算公式，利用平移的性质可得出，又是和重合部分，可得出阴影部分的面积梯形的面积，根据梯形的面积公式计算即可． 【详解】解：由平移的性质可知：， 又∵是和重合部分， ∴阴影部分的面积梯形的面积， ∴阴影部分的面积 故阴影部分的面积为． 19．(1)见解析 (2)先向右平移9个方格，再向下平移5个方格（或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格） 【难度】0.85 【知识点】平移(作图)、利用平移的性质求解 【分析】本题考查了作图平移变换的知识，注意利用数学知识对图形的阅读以及理解，做题的关键是作各个关键点的对应点． （1）将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形； （2）观察图形即可数出． 【详解】（1）解：所画图形如下所示： （2）解：观察图形即可看出，先向右平移9个方格，再向下平移5个方格（或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格）． 20．(1)， (2) (3)元 【难度】0.85 【知识点】利用平移解决实际问题、列代数式 【分析】本题考查了平移的实际应用，能将图形中的等宽路利用平移重合组合成一个矩形是解题的关键． （1）利用平移的思想将分成的两块草地可以通过平移重新组合成一个长方形即可得出和，即可解决； （2）利用平移的思想将分成的四块草地可以通过平移重新组合成一个长方形即可； （3）代入数据求值即可． 【详解】（1）解：由图1可得小路是长为，宽为的长方形， 则分成的两块草地可以通过平移重新组合成一个长为米，宽为的长方形， 则， 由图2可得小路分成的两块草地也可以通过平移重新组合成一个长方形， 由图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线， 则， 故答案为：，； （2）由图可知图3中的四块草地可以通过平移得长为米，宽为米的长方形， 则； （3）当，时， ， 因为铺草地平均每平方米需要花费元， 所以铺设这块草地一共需要花费（元）， 答：铺设这块草地一共需要花费元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$