期末热点07：分数和百分数应用综合“进阶版”-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 11 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点 07：分数和百分数应用综合“进阶版” 1．小思储蓄了 180元，小刚储蓄的钱是小思的 5 6 ，小维储蓄的钱比小刚多 2 3 。 小维储蓄了多少元？ 【答案】250元 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用 180乘 5 6 即可求出 小刚储蓄的钱数；把小刚储蓄的钱数看作单位“1”，则小维储蓄的钱数是小刚的 （1＋ 2 3 ），同理，用小刚储蓄的钱数乘（1＋ 2 3 ）即可求出小维储蓄了多少元。 【详解】 5180 150 6   （元） 2150 1 3       ＝ 5150 3  ＝250（元） 答：小维储蓄了 250元。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 2．一条路全长 480米，第一天修了这条路的 13，第二天修了这条路的 1 6 ，还剩 多少米没有修？ 【答案】240米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了这条路的 13，第二天修了这 条路的 1 6 ，则还剩下这条路的（1－ 13－ 1 6 ），求一个数的几分之几是多少，用乘 法，用这条路的全长乘（1－ 13－ 1 6 ），即可求出还剩下没修的米数。 【详解】480×（1－ 13－ 1 6 ） ＝480×（ 2 3 － 1 6 ） ＝480×（ 46 － 1 6 ） 2 / 11 ＝480× 12 ＝240（米） 答：还剩 240米没有修。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算 方法。 3．加工一批零件甲单独做 6小时完成，乙单独做要 10小时完成。甲乙共同做了 1小时后再由甲单独做 2小时，此时还剩 240个没有加工，这批零件共有多少个？ 【答案】600个 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间， 分别求出甲、乙的工作效率；根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲乙共做 了 1小时的工作量；求出甲单独做 2小时的工作量，用 1减去甲乙共做了 1小时 的工作量，减去甲单独做 2小时的工作量，求出还剩下几分之几没有完成，对应 的是 240个，再根据分数除法的意义，求出单位“1”，据此解答。 【详解】240÷[1－（ 1 6 ＋ 1 10 ）×1－ 1 6 ×2] ＝240÷[1－（ 530＋ 3 30）×1－ 1 3 ] ＝240÷[1－ 4 15 ×1－ 1 3 ] ＝240÷[1－ 4 15－ 5 15 ] ＝240÷[ 11 15 － 5 15 ] ＝240÷ 25 ＝240× 5 2 ＝600（个） 答：这批零件共有 600个。 4．学校器材室共有足球和篮球 96个，足球的个数是篮球的 35，足球和篮球各有 多少个？ 【答案】篮球有 60个，足球有 36个 【分析】由题意可知，设篮球有 x个，则足球有 35 x个，再根据足球的个数＋篮 3 / 11 球的个数＝96，据此列方程解答即可。 【详解】解：设篮球有 x个，则足球有 35 x个。 x＋ 35 x＝96 8 5 x＝96 8 5 x÷ 8 5＝96÷ 8 5 x＝96× 5 8 x＝60 60× 35＝36（个） 答：篮球有 60个，则足球有 36个。 5．超市运来一批水果，其中苹果 60箱，梨的箱数是苹果的 3 4 ，同时又比橘子多 1 2。商店运来橘子多少箱？ 【答案】30箱 【分析】已知苹果 60箱，梨的箱数是苹果的 3 4 ，把苹果的箱数看作单位“1”，单 位“1”已知，用苹果的箱数乘 3 4 ，即可求出梨的箱数； 又已知梨的箱数比橘子多 1 2，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的 （1＋ 12），单位“1”未知，用梨的箱数除以（1＋ 1 2），求出橘子的箱数。 【详解】60× 3 4 ＝45（箱） 45÷（1＋ 12） ＝45÷ 3 2 ＝45× 2 3 ＝30（箱） 答：商店运来橘子 30箱。 6．修一条公路，已经修了全部的 45 ，没有修的还有 120米，这条路全长多少米？ 【答案】600米 4 / 11 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全部的 45 ，那么没有修的 120 米占全长的（1－ 45 ），单位“1”未知，用没有修的长度除以（1－ 4 5 ），即可求 出这条路的全长。 【详解】120÷（1－ 45） ＝120÷ 15 ＝120×5 ＝600（米） 答：这条路全长 600米。 7．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的 13，又买了一本《智力 解题》用去 29.8元，还剩下 16.8元。小华一共带了多少钱？ 【答案】69.9元 【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用 1－ 13，求出买了一本《词语手册》 后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与 还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下 的钱数的和÷（1－ 13），即可解答。 【详解】（29.8＋16.8）÷（1－ 13） ＝46.6÷ 2 3 ＝46.6× 3 2 ＝69.9（元） 答：小华一共带了 69.9元。 8．明明看一本故事书，第一天看了全书的 15，第二天看了全书的 1 4，他发现第二 天比第一天多看了 8页，这本故事书有多少页？ 【答案】160页 【分析】设这本故事书有 x页，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全 书的 1 5，第一天可看了 1 5 x页，第二天看了全书的 1 4 ，第二天看了 1 4 x页；第二天 5 / 11 比第一天多看了 8页，即第二天看的页数－第一天看的页数＝8，列方程：14 x－ 1 5 x＝8，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本故事书有 x页。 1 4 x－ 1 5 x＝8 5 20 x－ 4 20 x＝8 1 20 x＝8 x＝8÷ 1 20 x＝8×20 x＝160 答：这本故事书有 160页。 9．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田 县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总 任务的 1 4，第二周加工了总任务的 1 3，已知两周一共加工了 140个泥玩具。李叔 叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解） 【答案】240个 【分析】把总任务看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知总任务× 14 ＋总任 务× 13＝两周完成的任务，据此设李叔叔一共要加工 x个泥玩具，列方程为 1 4 x＋ 1 3 x＝140，然后解出方程即可。 【详解】解：设李叔叔一共要加工 x个泥玩具。 1 4 x＋ 1 3 x＝140 7 12 x＝140 x＝140÷ 7 12 x＝140×127 x＝240 答：李叔叔一共要加工 240个泥玩具。 6 / 11 10．修一条公路，计划三天修完，第一天修了 420米，占这条公路总长的 40%， 第二天和第三天完成的长度的比是 3∶4，第二天修了多少米？ 【答案】270米 【分析】将这条公路的长度看作单位“1”，第一天修的长度÷对应百分率＝这条公 路的长度，这条公路的长度－第一天修的长度＝第二天和第三天完成的长度。将 比的前后项看成份数，第二天和第三天完成的长度÷总份数，求出一份数，一份 数×第二天修的对应份数＝第二天修的长度，据此列式解答。 【详解】420÷40%－420 ＝420÷0.4－420 ＝1050－420 ＝630（米） 630÷（3＋4）×3 ＝630÷7×3 ＝270（米） 答：第二天修了 270米。 11．在学校举行的阅读打卡活动中，《稻草人》这本书小明已经看了 96页，还 剩下 20%没有看，这本《稻草人》共有多少页？ 【答案】120页 【分析】将这本书看作单位“1”，还剩下 20%没有看，说明看了的是全书的 80%。 单位“1”未知，将 96页除以对应的百分率，求出这本《稻草人》共有多少页。 【详解】96÷（1－20%） ＝96÷80% ＝120（页） 答：这本《稻草人》共有 120页。 12．某工程队修一段路，第一次修了全长的 15%，第二次修了全长的 20%，还 剩 65千米没有修。这段路全长多少千米？ 【答案】100千米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用 1减去第一次修的长度占全长的百分 比，减去第二次修的长度占全长的百分比，求出剩下长度占全长的百分比，对应 7 / 11 的是 65千米，求单位“1”，用 65÷（1－15%－20%）解答。 【详解】65÷（1－15%－20%） ＝65÷（85%－20%） ＝65÷65% ＝100（千米） 答：这段路全长 100千米。 13．小军看一本故事书，第一天看了全书的 20%，第二天又看了 35页，这时已 看页数和未看页数之比是 3∶7。这本书共有多少页？ 【答案】350页 【分析】由题意可知：把这本书的总页数看作单位“1”，则两天看的页数是全书 页数的 3 3 3 7 10   ，则第二天看了全书页数的（ 3 20% 10  ），也就是说 35页是全书 页数的（ 3 20% 10  ），于是利用除法计算即可得解。 【详解】 335 ( 20%) 3 7    ＝ 3 235 ( ) 10 10   ＝ 135 10  ＝35×10 ＝350（页） 答：这本书共有 350页。 【点睛】求出 35页是全书的几分之几，是解答本题的关键. 14．李老师上个月工资 6500元，其中 5000元是免税的，其余部分按照 3%的税 率缴纳个人所得税，她应该缴纳个人所得税多少元？ 【答案】45元 【分析】由题意可知，应纳税部分是（6500－5000）元，税率是 3%，根据“应纳 税额＝应纳税部分×税率”求出李老师应该缴纳的个人所得税，据此解答。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 答：她应该缴纳个人所得税 45元。 8 / 11 【点睛】本题主要考查税率问题，掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。 15．百货大楼搞促销活动，甲品牌服装每满 300元减 50元，乙品牌服装“折上折”， 就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价 650元的服 装，请问那个更便宜？ 【答案】乙品牌 【分析】甲品牌：每满 300元减 50元，650里有几个 300，就能减几个 50元， 据此计算出甲品牌优惠后的价格； 乙品牌：先打八折，在此基础上再打九五折，就是原价的 80%的 95%，根据一 个数乘百分数的意义，用乘法计算出乙品牌优惠后的价格；再进行比较即可得出 更省钱的品牌。 【详解】甲品牌：650÷300＝2（个）⋯ ⋯ 50（元） 650－2×50 ＝650－100 ＝550（元） 乙品牌：650×80%×95% ＝650×0.8×0.95 ＝520×0.95 ＝494（元） 494元＜550元 答：乙品牌更便宜。 【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格， 再进行比较。 16．一种商品按 20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是 54元，这种商品 的成本是多少？ 【答案】50元 【分析】根据题意，商品的定价打九折出售是 54元，即售价是定价的 90%，把 定价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出商品 的定价； 又已知这种商品按 20%的利润定价，即定价比成本高 20%，把商品的成本看作 9 / 11 单位“1”，则定价是成本的（1＋20%），单位“1”未知，用除法计算，求出这种商 品的成本。 【详解】54÷90% ＝54÷0.9 ＝60（元） 60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50（元） 答：这种商品的成本是 50元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折即现价是原价的百分之几十；找出单位 “1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 17．李阿姨把 8000元人民币存入银行，定期 5年，年利率是 4.75%，到期时， 李阿姨一共可以取出多少元？ 【答案】9900元 【分析】根据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此代入数值进行计算即可。 【详解】8000＋8000×5×4.75% ＝8000＋40000×4.75% ＝8000＋1900 ＝9900（元） 答：到期时，李阿姨一共可以取出 9900元。 【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。 18．某品牌烤箱搞促销活动。在沃尔玛商场按“每满 100元减 40元”的方式销售， 在吉之岛商场打六折出售。妈妈准备买一个标价 320元的这种品牌烤箱。应该选 择哪个商场买更省钱？能省多少钱？ 【答案】吉之岛商场；8元 【分析】（1）沃尔玛商场按“每满 100元减 40元”的方式销售，则满几个 100就 减去几个 40，据此求出该烤箱在沃尔玛商场的价格；根据“原价×折扣＝现价”， 据此求出该烤箱在吉之岛商场的价格，然后进行对比即可。 【详解】320÷100＝3（个）……20（元） 10 / 11 320－40×3 ＝320－120 ＝200（元） 320×60% ＝320×0.6 ＝192（元） 200＞192 200－192＝8（元） 答：在吉之岛商场买更省钱，能省 8元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确现价、折扣与原价的关系是解题的关键。 19．某机械厂今年由于受全球性经济的影响，销售产量比去年减少二成五，今年 销售机床 9000台，去年销售机床多少台？ 【答案】12000台 【分析】根据“今年销售产量比去年减少二成五”，把去年的销售量看作单位“1”， 则今年的销售量是去年的（1－25%），单位“1”未知，用今年的销售量除以（1 －25%），即可求出去年的销售量。 【详解】二成五＝25% 9000÷（1－25%） ＝9000÷0.75 ＝12000（台） 答：去年销售机床 12000台。 【点睛】本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单 位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 20．王奶奶将一万元存入银行，定期一年，年利率是 1.98%，到期后银行将扣去 20%的利息税。到期时王奶奶连本带息，共可得到多少元？ 【答案】10158.4元 【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，求出利息，再 扣去利息的 20%，王奶奶可得到利息的（1－20%），最后再加上本金即可求得 王奶奶连本带息共可得到多少元。 11 / 11 【详解】1万元＝10000元 10000×1.98%×1 ＝10000×1.98% ＝198（元） 198×（1－20%） ＝198×80% ＝158.4（元） 10000＋158.4＝10158.4（元） 答：到期时王奶奶连本带息，共可得到 10158.4元。 【点睛】本题的关键是先求出利息是多少。 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点07：分数和百分数应用综合“进阶版” 1．小思储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小思的，小维储蓄的钱比小刚多。小维储蓄了多少元？ 【答案】250元 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出小刚储蓄的钱数；把小刚储蓄的钱数看作单位“1”，则小维储蓄的钱数是小刚的（1＋），同理，用小刚储蓄的钱数乘（1＋）即可求出小维储蓄了多少元。 【详解】（元） ＝ ＝250（元） 答：小维储蓄了250元。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 2．一条路全长480米，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩多少米没有修？ 【答案】240米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，则还剩下这条路的（1－－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这条路的全长乘（1－－），即可求出还剩下没修的米数。 【详解】480×（1－－） ＝480×（－） ＝480×（－） ＝480× ＝240（米） 答：还剩240米没有修。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 3．加工一批零件甲单独做6小时完成，乙单独做要10小时完成。甲乙共同做了1小时后再由甲单独做2小时，此时还剩240个没有加工，这批零件共有多少个？ 【答案】600个 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲乙共做了1小时的工作量；求出甲单独做2小时的工作量，用1减去甲乙共做了1小时的工作量，减去甲单独做2小时的工作量，求出还剩下几分之几没有完成，对应的是240个，再根据分数除法的意义，求出单位“1”，据此解答。 【详解】240÷[1－（＋）×1－×2] ＝240÷[1－（＋）×1－] ＝240÷[1－×1－] ＝240÷[1－－] ＝240÷[－] ＝240÷ ＝240× ＝600（个） 答：这批零件共有600个。 4．学校器材室共有足球和篮球96个，足球的个数是篮球的，足球和篮球各有多少个？ 【答案】篮球有60个，足球有36个 【分析】由题意可知，设篮球有x个，则足球有x个，再根据足球的个数＋篮球的个数＝96，据此列方程解答即可。 【详解】解：设篮球有x个，则足球有x个。 x＋x＝96 x＝96 x÷＝96÷ x＝96× x＝60 60×＝36（个） 答：篮球有60个，则足球有36个。 5．超市运来一批水果，其中苹果60箱，梨的箱数是苹果的，同时又比橘子多。商店运来橘子多少箱？ 【答案】30箱 【分析】已知苹果60箱，梨的箱数是苹果的，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨的箱数； 又已知梨的箱数比橘子多，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的（1＋），单位“1”未知，用梨的箱数除以（1＋），求出橘子的箱数。 【详解】60×＝45（箱） 45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝30（箱） 答：商店运来橘子30箱。 6．修一条公路，已经修了全部的，没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 【答案】600米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全部的，那么没有修的120米占全长的（1－），单位“1”未知，用没有修的长度除以（1－），即可求出这条路的全长。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120×5 ＝600（米） 答：这条路全长600米。 7．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？ 【答案】69.9元 【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用1－，求出买了一本《词语手册》后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下的钱数的和÷（1－），即可解答。 【详解】（29.8＋16.8）÷（1－） ＝46.6÷ ＝46.6× ＝69.9（元） 答：小华一共带了69.9元。 8．明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他发现第二天比第一天多看了8页，这本故事书有多少页？ 【答案】160页 【分析】设这本故事书有x页，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第一天可看了x页，第二天看了全书的，第二天看了x页；第二天比第一天多看了8页，即第二天看的页数－第一天看的页数＝8，列方程：x－x＝8，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本故事书有x页。 x－x＝8 x－x＝8 x＝8 x＝8÷ x＝8×20 x＝160 答：这本故事书有160页。 9．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个泥玩具。李叔叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解） 【答案】240个 【分析】把总任务看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知总任务×＋总任务×＝两周完成的任务，据此设李叔叔一共要加工x个泥玩具，列方程为x＋x＝140，然后解出方程即可。 【详解】解：设李叔叔一共要加工x个泥玩具。 x＋x＝140 x＝140 x＝140÷ x＝140× x＝240 答：李叔叔一共要加工240个泥玩具。 10．修一条公路，计划三天修完，第一天修了420米，占这条公路总长的40%，第二天和第三天完成的长度的比是3∶4，第二天修了多少米？ 【答案】270米 【分析】将这条公路的长度看作单位“1”，第一天修的长度÷对应百分率＝这条公路的长度，这条公路的长度－第一天修的长度＝第二天和第三天完成的长度。将比的前后项看成份数，第二天和第三天完成的长度÷总份数，求出一份数，一份数×第二天修的对应份数＝第二天修的长度，据此列式解答。 【详解】420÷40%－420 ＝420÷0.4－420 ＝1050－420 ＝630（米） 630÷（3＋4）×3 ＝630÷7×3 ＝270（米） 答：第二天修了270米。 11．在学校举行的阅读打卡活动中，《稻草人》这本书小明已经看了96页，还剩下20%没有看，这本《稻草人》共有多少页？ 【答案】120页 【分析】将这本书看作单位“1”，还剩下20%没有看，说明看了的是全书的80%。单位“1”未知，将96页除以对应的百分率，求出这本《稻草人》共有多少页。 【详解】96÷（1－20%） ＝96÷80% ＝120（页） 答：这本《稻草人》共有120页。 12．某工程队修一段路，第一次修了全长的15%，第二次修了全长的20%，还剩65千米没有修。这段路全长多少千米？ 【答案】100千米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用1减去第一次修的长度占全长的百分比，减去第二次修的长度占全长的百分比，求出剩下长度占全长的百分比，对应的是65千米，求单位“1”，用65÷（1－15%－20%）解答。 【详解】65÷（1－15%－20%） ＝65÷（85%－20%） ＝65÷65% ＝100（千米） 答：这段路全长100千米。 13．小军看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天又看了35页，这时已看页数和未看页数之比是3∶7。这本书共有多少页？ 【答案】350页 【分析】由题意可知：把这本书的总页数看作单位“1”，则两天看的页数是全书页数的，则第二天看了全书页数的（），也就是说35页是全书页数的（），于是利用除法计算即可得解。 【详解】 ＝ ＝ ＝35×10 ＝350（页） 答：这本书共有350页。 【点睛】求出35页是全书的几分之几，是解答本题的关键. 14．李老师上个月工资6500元，其中5000元是免税的，其余部分按照3%的税率缴纳个人所得税，她应该缴纳个人所得税多少元？ 【答案】45元 【分析】由题意可知，应纳税部分是（6500－5000）元，税率是3%，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出李老师应该缴纳的个人所得税，据此解答。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 答：她应该缴纳个人所得税45元。 【点睛】本题主要考查税率问题，掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。 15．百货大楼搞促销活动，甲品牌服装每满300元减50元，乙品牌服装“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价650元的服装，请问那个更便宜？ 【答案】乙品牌 【分析】甲品牌：每满300元减50元，650里有几个300，就能减几个50元，据此计算出甲品牌优惠后的价格； 乙品牌：先打八折，在此基础上再打九五折，就是原价的80%的95%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法计算出乙品牌优惠后的价格；再进行比较即可得出更省钱的品牌。 【详解】甲品牌：650÷300＝2（个）⋯⋯50（元） 650－2×50 ＝650－100 ＝550（元） 乙品牌：650×80%×95% ＝650×0.8×0.95 ＝520×0.95 ＝494（元） 494元＜550元 答：乙品牌更便宜。 【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。 16．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 【答案】50元 【分析】根据题意，商品的定价打九折出售是54元，即售价是定价的90%，把定价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出商品的定价； 又已知这种商品按20%的利润定价，即定价比成本高20%，把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的（1＋20%），单位“1”未知，用除法计算，求出这种商品的成本。 【详解】54÷90% ＝54÷0.9 ＝60（元） 60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50（元） 答：这种商品的成本是50元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折即现价是原价的百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 17．李阿姨把8000元人民币存入银行，定期5年，年利率是4.75%，到期时，李阿姨一共可以取出多少元？ 【答案】9900元 【分析】根据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此代入数值进行计算即可。 【详解】8000＋8000×5×4.75% ＝8000＋40000×4.75% ＝8000＋1900 ＝9900（元） 答：到期时，李阿姨一共可以取出9900元。 【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。 18．某品牌烤箱搞促销活动。在沃尔玛商场按“每满100元减40元”的方式销售，在吉之岛商场打六折出售。妈妈准备买一个标价320元的这种品牌烤箱。应该选择哪个商场买更省钱？能省多少钱？ 【答案】吉之岛商场；8元 【分析】（1）沃尔玛商场按“每满100元减40元”的方式销售，则满几个100就减去几个40，据此求出该烤箱在沃尔玛商场的价格；根据“原价×折扣＝现价”，据此求出该烤箱在吉之岛商场的价格，然后进行对比即可。 【详解】320÷100＝3（个）……20（元） 320－40×3 ＝320－120 ＝200（元） 320×60% ＝320×0.6 ＝192（元） 200＞192 200－192＝8（元） 答：在吉之岛商场买更省钱，能省8元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确现价、折扣与原价的关系是解题的关键。 19．某机械厂今年由于受全球性经济的影响，销售产量比去年减少二成五，今年销售机床9000台，去年销售机床多少台？ 【答案】12000台 【分析】根据“今年销售产量比去年减少二成五”，把去年的销售量看作单位“1”，则今年的销售量是去年的（1－25%），单位“1”未知，用今年的销售量除以（1－25%），即可求出去年的销售量。 【详解】二成五＝25% 9000÷（1－25%） ＝9000÷0.75 ＝12000（台） 答：去年销售机床12000台。 【点睛】本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 20．王奶奶将一万元存入银行，定期一年，年利率是1.98%，到期后银行将扣去20%的利息税。到期时王奶奶连本带息，共可得到多少元？ 【答案】10158.4元 【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，求出利息，再扣去利息的20%，王奶奶可得到利息的（1－20%），最后再加上本金即可求得王奶奶连本带息共可得到多少元。 【详解】1万元＝10000元 10000×1.98%×1 ＝10000×1.98% ＝198（元） 198×（1－20%） ＝198×80% ＝158.4（元） 10000＋158.4＝10158.4（元） 答：到期时王奶奶连本带息，共可得到10158.4元。 【点睛】本题的关键是先求出利息是多少。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 4 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点 07：分数和百分数应用综合“进阶版” 1．小思储蓄了 180元，小刚储蓄的钱是小思的 5 6 ，小维储蓄的钱比小刚多 2 3 。 小维储蓄了多少元？ 2．一条路全长 480米，第一天修了这条路的 13，第二天修了这条路的 1 6 ，还剩 多少米没有修？ 3．加工一批零件甲单独做 6小时完成，乙单独做要 10小时完成。甲乙共同做了 1小时后再由甲单独做 2小时，此时还剩 240个没有加工，这批零件共有多少个？ 4．学校器材室共有足球和篮球 96个，足球的个数是篮球的 35，足球和篮球各有 多少个？ 5．超市运来一批水果，其中苹果 60箱，梨的箱数是苹果的 3 4 ，同时又比橘子多 1 2。商店运来橘子多少箱？ 2 / 4 6．修一条公路，已经修了全部的 45 ，没有修的还有 120米，这条路全长多少米？ 7．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的 13，又买了一本《智力 解题》用去 29.8元，还剩下 16.8元。小华一共带了多少钱？ 8．明明看一本故事书，第一天看了全书的 15，第二天看了全书的 1 4，他发现第二 天比第一天多看了 8页，这本故事书有多少页？ 9．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田 县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总 任务的 1 4，第二周加工了总任务的 1 3，已知两周一共加工了 140个泥玩具。李叔 叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解） 10．修一条公路，计划三天修完，第一天修了 420米，占这条公路总长的 40%， 第二天和第三天完成的长度的比是 3∶4，第二天修了多少米？ 11．在学校举行的阅读打卡活动中，《稻草人》这本书小明已经看了 96页，还 剩下 20%没有看，这本《稻草人》共有多少页？ 3 / 4 12．某工程队修一段路，第一次修了全长的 15%，第二次修了全长的 20%，还 剩 65千米没有修。这段路全长多少千米？ 13．小军看一本故事书，第一天看了全书的 20%，第二天又看了 35页，这时已 看页数和未看页数之比是 3∶7。这本书共有多少页？ 14．李老师上个月工资 6500元，其中 5000元是免税的，其余部分按照 3%的税 率缴纳个人所得税，她应该缴纳个人所得税多少元？ 15．百货大楼搞促销活动，甲品牌服装每满 300元减 50元，乙品牌服装“折上折”， 就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价 650元的服 装，请问那个更便宜？ 16．一种商品按 20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是 54元，这种商品 的成本是多少？ 17．李阿姨把 8000元人民币存入银行，定期 5年，年利率是 4.75%，到期时， 李阿姨一共可以取出多少元？ 4 / 4 18．某品牌烤箱搞促销活动。在沃尔玛商场按“每满 100元减 40元”的方式销售， 在吉之岛商场打六折出售。妈妈准备买一个标价 320元的这种品牌烤箱。应该选 择哪个商场买更省钱？能省多少钱？ 19．某机械厂今年由于受全球性经济的影响，销售产量比去年减少二成五，今年 销售机床 9000台，去年销售机床多少台？ 20．王奶奶将一万元存入银行，定期一年，年利率是 1.98%，到期后银行将扣去 20%的利息税。到期时王奶奶连本带息，共可得到多少元？ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点07：分数和百分数应用综合“进阶版” 1．小思储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小思的，小维储蓄的钱比小刚多。小维储蓄了多少元？ 2．一条路全长480米，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩多少米没有修？ 3．加工一批零件甲单独做6小时完成，乙单独做要10小时完成。甲乙共同做了1小时后再由甲单独做2小时，此时还剩240个没有加工，这批零件共有多少个？ 4．学校器材室共有足球和篮球96个，足球的个数是篮球的，足球和篮球各有多少个？ 5．超市运来一批水果，其中苹果60箱，梨的箱数是苹果的，同时又比橘子多。商店运来橘子多少箱？ 6．修一条公路，已经修了全部的，没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 7．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？ 8．明明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，他发现第二天比第一天多看了8页，这本故事书有多少页？ 9．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个泥玩具。李叔叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解） 10．修一条公路，计划三天修完，第一天修了420米，占这条公路总长的40%，第二天和第三天完成的长度的比是3∶4，第二天修了多少米？ 11．在学校举行的阅读打卡活动中，《稻草人》这本书小明已经看了96页，还剩下20%没有看，这本《稻草人》共有多少页？ 12．某工程队修一段路，第一次修了全长的15%，第二次修了全长的20%，还剩65千米没有修。这段路全长多少千米？ 13．小军看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天又看了35页，这时已看页数和未看页数之比是3∶7。这本书共有多少页？ 14．李老师上个月工资6500元，其中5000元是免税的，其余部分按照3%的税率缴纳个人所得税，她应该缴纳个人所得税多少元？ 15．百货大楼搞促销活动，甲品牌服装每满300元减50元，乙品牌服装“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价650元的服装，请问那个更便宜？ 16．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 17．李阿姨把8000元人民币存入银行，定期5年，年利率是4.75%，到期时，李阿姨一共可以取出多少元？ 18．某品牌烤箱搞促销活动。在沃尔玛商场按“每满100元减40元”的方式销售，在吉之岛商场打六折出售。妈妈准备买一个标价320元的这种品牌烤箱。应该选择哪个商场买更省钱？能省多少钱？ 19．某机械厂今年由于受全球性经济的影响，销售产量比去年减少二成五，今年销售机床9000台，去年销售机床多少台？ 20．王奶奶将一万元存入银行，定期一年，年利率是1.98%，到期后银行将扣去20%的利息税。到期时王奶奶连本带息，共可得到多少元？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$