期末重点06：按比例分配问题-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 5 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 期末重点 06：按比例分配问题 1．有一块地，面积是 240公顷，其中 40公顷种大豆，其余的按 1∶1∶3的比例 种植玉米，小麦和高粱，问这块地种玉米，小麦和高粱各多少公顷？ 2．新能源汽车能有效促进节能减排越来越受欢迎，一个停车场共停了 220辆汽 车，其中传统燃油汽车和新能源汽车辆数的比是9 : 2，这个停车场停有新能源汽 车多少辆？ 3．某建筑工地因施工，需要把水泥、黄沙、石子按 2∶3∶5拌制成混凝土。 ①现在需要 10吨这种混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ ②建筑工地上堆有水泥、黄沙、石子各 6吨，如果黄沙的用量正好，那么水泥多 余多少吨？石子还差多少吨？ 4．光谷九小暑期对校园内的人行道进行改造，截至 8月 20号已修的米数与未修 的米数的比是4 :5，如果再修 60米，就正好修了一半，光谷九小暑期改造的人行 道共有多少米？ 2 / 5 5．酒精浓度不同，用处也不同。疫情消杀期间经过反复的试验，发现消毒酒精 中纯酒精与蒸馏水按 7∶3的配比杀菌作用最强。（消毒酒精是由纯酒精和蒸馏 水配制而成的） （1）100升消毒酒精中含纯酒精多少升？ （2）用 1400毫升纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？ 6．一个长方体的棱长总和是 168厘米，长、宽、高的比是4 : 2 :1，求这个长方体 的表面积。 7．某种混合肥由氮肥、磷肥、钾肥按 7∶5∶3的比例配制而成。如果每公顷土 地施用这种混合肥 90千克，施用 20公顷土地需要氮肥、磷肥、钾肥各多少千克？ 8．王大伯的养殖场面积 1.8公顷，其中的 1 6 养虾，余下的按 3∶2的比例分别养 鳗鱼和草鱼，养鳗鱼和草鱼的面积各是多少公顷？ 9．丁丁家 12月份共缴纳水费、电费和燃气费 165元，其中电费占这些费用的 711， 水费和燃气费的比是 5∶3，丁丁家 12月份的水费和燃气费各多少元？ 3 / 5 10．东风小学有学生 450人，女生人数与男生人数的比是 4∶5，这所学校男、 女生各有多少人？ 11．2020东京奥运会在 2021年 8月 8日落下帷幕，中国代表团共获得 88枚奖 牌，其中金牌占奖牌总数的 19 44，银牌和铜牌的枚数比是 16 :9，中国代表团分别 获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 12．修路队修一条长 140米的公路，已经修了 5天，已修的长度和剩下的比是 4∶3。 这条路还剩下多少米没有修？ 13．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小红妈妈经过多次尝试，发现用 40毫 升的酸梅原汁和 100毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。如果要配制 700毫升同样 口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 14．某工厂计划 15天完成 30000件童装。照这样计算，把前 7天已经完成的童 装按照 4∶3的数量比分配给甲、乙两家销售商。这两家销售商分别可以拿到多 少件童装？ 4 / 5 15．一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1名救生员和 7名游客，一共有 56人。其中有多少名游客？多少名救生员？ 16．当人的下半身的长度与身高的比大约为 3∶5时（接近黄金比），身材显得 最美。王阿姨未穿鞋时量得身高是 160厘米，下半身的长度是 94厘米。她穿的 高跟鞋的最佳高度为多少厘米？ 17．把一根 84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是 2∶1。 这个长方形的面积是多少平方厘米？ 18．2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举办，主办方推出了官方授权纪念品“幸 运金球”（如下图）。该纪念品仿照足球外观进行设计，由 32枚正五边形和正六 边形的官方授权纪念章所围成，且正五边形纪念章与正六边形纪念章的枚数比是 3∶5。正五边形纪念章和正六边形纪念章分别有多少枚？ 5 / 5 19．王伯伯家的菜地有 480平方米，他在这块菜地里按照 2∶1的面积比种了黄 瓜和茄子，黄瓜地的面积是多少平方米？ 20．修路队要修一条长 600米的公路，已经修好了全长的 14 ，剩余的任务按5: 4分 给甲、乙两个修路队，甲修路队要修多少米？ 1 / 12 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 期末重点 06：按比例分配问题 1．有一块地，面积是 240公顷，其中 40公顷种大豆，其余的按 1∶1∶3的比例 种植玉米，小麦和高粱，问这块地种玉米，小麦和高粱各多少公顷？ 【答案】40公顷；40公顷；120公顷 【分析】总面积－种大豆的面积＝其余面积，其余面积÷总份数，求出一份数， 一份数分别乘种植玉米，小麦和高粱的对应份数，即可求出种植玉米，小麦和高 粱的面积，据此列式解答。 【详解】（240－40）÷（1＋1＋3） ＝200÷5 ＝40（公顷） 40×1＝40（公顷） 40×3＝120（公顷） 答：这块地种玉米，小麦和高粱各 40公顷、40公顷、120公顷。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 2．新能源汽车能有效促进节能减排越来越受欢迎，一个停车场共停了 220辆汽 车，其中传统燃油汽车和新能源汽车辆数的比是9 : 2，这个停车场停有新能源汽 车多少辆？ 【答案】40辆 【分析】根据比的意义，总数量÷总份数，求出一份数，一份数×新能源汽车对 应份数＝新能源汽车数量，据此列式解答。 【详解】220÷（9＋2）×2 ＝220÷11×2 ＝40（辆） 答：这个停车场停有新能源汽车 40辆。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 3．某建筑工地因施工，需要把水泥、黄沙、石子按 2∶3∶5拌制成混凝土。 ①现在需要 10吨这种混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ 2 / 12 ②建筑工地上堆有水泥、黄沙、石子各 6吨，如果黄沙的用量正好，那么水泥多 余多少吨？石子还差多少吨？ 【答案】①水泥 2吨；黄沙 3吨；石子 5吨； ②2吨；4吨 【分析】①由题意可知，水泥的质量占混凝土总质量的 2 2 3 5  ，黄沙的质量占 混凝土总质量的 3 2 3 5  ，石子的质量占混凝土总质量的 5 2 3 5  ，最后用分数乘 法求出水泥、黄沙、石子的质量各是多少吨； ②先根据黄沙的质量求出比中每份的量，再乘水泥和石子对应的份数求出水泥和 石子的质量，最后求出水泥多余的质量和石子少的质量，据此解答。 【详解】①水泥：10× 22 3 5  ＝10× 15 ＝2（吨） 黄沙：10× 32 3 5  ＝10× 310 ＝3（吨） 石子：10× 52 3 5  ＝10× 12 ＝5（吨） 答：需要水泥 2吨，黄沙 3吨，石子 5吨。 ②水泥：6÷3×2 ＝2×2 ＝4（吨） 石子：6÷3×5 ＝2×5 ＝10（吨） 6－4＝2（吨） 10－6＝4（吨） 3 / 12 答：水泥多余 2吨，石子还差 4吨。 【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的 关键。 4．光谷九小暑期对校园内的人行道进行改造，截至 8月 20号已修的米数与未修 的米数的比是4 :5，如果再修 60米，就正好修了一半，光谷九小暑期改造的人行 道共有多少米？ 【答案】1080米 【分析】将总长度看作单位“1”，已修的米数与未修的米数的比是4 :5，已修长度 是总长度的 4 4 5 ，一半是 1 2 ，再修 60米，就正好修了一半，对应（ 1 2 － 4 4 5 ）， 60米÷对应分率＝总长度，据此列式解答。 【详解】60÷（ 12 － 4 4 5 ） ＝60÷（ 12 － 4 9 ） ＝60÷ 1 18 ＝60×18 ＝1080（米） 答：光谷九小暑期改造的人行道共有 1080米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数除法的意义。 5．酒精浓度不同，用处也不同。疫情消杀期间经过反复的试验，发现消毒酒精 中纯酒精与蒸馏水按 7∶3的配比杀菌作用最强。（消毒酒精是由纯酒精和蒸馏 水配制而成的） （1）100升消毒酒精中含纯酒精多少升？ （2）用 1400毫升纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？ 【答案】（1）70升 （2）600毫升 【分析】（1）根据消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按 7∶3，把纯酒精的量看作 7份， 蒸馏水的量看作 3份，一共是（7＋3）份；用消毒酒精 100升除以总份数，求出 一份数，再用一份数乘纯酒精的份数即可。 （2）用 1400毫升纯酒精除以纯酒精的份数，求出一份数，再用一份数乘蒸馏水 4 / 12 的份数即可。 【详解】（1）一份数： 100÷（7＋3） ＝100÷10 ＝10（升） 纯酒精：10×7＝70（升） 答：100升消毒酒精中含纯酒精 70升。 （2）一份数：1400÷7＝200（毫升） 加蒸馏水：200×3＝600（毫升） 答：要加蒸馏水 600毫升。 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 6．一个长方体的棱长总和是 168厘米，长、宽、高的比是4 : 2 :1，求这个长方体 的表面积。 【答案】1008平方厘米 【分析】棱长总和÷4＝长宽高的和，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数 分别乘长、宽、高对应份数，求出长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋ 长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。 【详解】168÷4÷（4＋2＋1） ＝42÷7 ＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 6×2＝12（厘米） 6×1＝6（厘米） （24×12＋24×6＋12×6）×2 ＝（288＋144＋72）×2 ＝504×2 ＝1008（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 1008平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式和长方体表面积公式，理解 5 / 12 比的意义。 7．某种混合肥由氮肥、磷肥、钾肥按 7∶5∶3的比例配制而成。如果每公顷土 地施用这种混合肥 90千克，施用 20公顷土地需要氮肥、磷肥、钾肥各多少千克？ 【答案】氮肥 840千克；磷肥 600千克；钾肥 360千克 【分析】先用乘法求出施用 20公顷土地需要混合肥的质量，氮肥质量占混合肥 质量的 7 7 5 3  ，磷肥质量占混合肥质量的 5 7 5 3  ，钾肥质量占混合肥质量的 3 7 5 3  ，最后用分数乘法求出三种肥料各多少千克，据此解答。 【详解】90×20＝1800（千克） 氮肥：1800× 7 7 5 3  ＝1800× 715 ＝840（千克） 磷肥：1800× 5 7 5 3  ＝1800× 13 ＝600（千克） 钾肥：1800× 3 7 5 3  ＝1800× 15 ＝360（千克） 答：施用 20公顷土地需要氮肥 840千克，磷肥 600千克，钾肥 360千克。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 8．王大伯的养殖场面积 1.8公顷，其中的 1 6 养虾，余下的按 3∶2的比例分别养 鳗鱼和草鱼，养鳗鱼和草鱼的面积各是多少公顷？ 【答案】养鳗鱼的面积有 0.9公顷，养草鱼的面积有 0.6公顷 【分析】把养殖场的面积看作单位“1”，已知一共有 1.8公顷，其中的 1 6 养虾，剩 下的占总面积的（1－ 1 6 ），根据分数乘法的意义，用 1.8×（1－ 1 6 ）即可求出余 下的面积，因为余下的面积按 3∶2的比例分别养鳗鱼和草鱼，则把养鳗鱼的面 积看作 3份，养草鱼的面积看作 2份，用余下的面积除以（3＋2）即可求出每份 6 / 12 是多少，进而求出 3份和 2份，也就是养鳗鱼和草鱼的面积。 【详解】1.8×（1－ 1 6 ） ＝1.8× 5 6 ＝1.5（公顷） 1.5÷（3＋2） ＝1.5÷5 ＝0.3（公顷） 0.3×3＝0.9（公顷） 0.3×2＝0.6（公顷） 答：养鳗鱼的面积有 0.9公顷，养草鱼的面积有 0.6公顷。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用和按比分配问题，关键是求出剩下的面 积。 9．丁丁家 12月份共缴纳水费、电费和燃气费 165元，其中电费占这些费用的 711， 水费和燃气费的比是 5∶3，丁丁家 12月份的水费和燃气费各多少元？ 【答案】水费：37.5元；电费：22.5元 【分析】根据“共缴纳水费、电费和燃气费 165元，其中电费占这些费用的 711”， 水费和燃气费共：165×（1－ 711）＝60（元），水费和燃气费的比是 5∶3，则水 费占水费和燃气费之和的 5 5 3 ，据此计算出水费和燃气费。 【详解】165×（1－ 711） ＝165× 411 ＝60（元） 60× 5 5 3 ＝60× 5 8 ＝37.5（元） 60－37.5＝22.5（元） 答：丁丁家 12月份的水费是 37.5元、燃气费是 22.5元。 7 / 12 【点睛】熟练掌握用按比例分配的方法解决问题的方法，是解答此题的关键。 10．东风小学有学生 450人，女生人数与男生人数的比是 4∶5，这所学校男、 女生各有多少人？ 【答案】男生：250人；女生：200人 【分析】把女生人数看作 4份，男生人数看作 5份，总人数 450人看作 9份，求 出每份是多少，再计算出 5份就是男生人数，4份是女生人数。 【详解】450÷（4＋5）×5 ＝450÷9×5 ＝250（人） 450÷（4＋5）×4 ＝450÷9×4 ＝200（人） 答：这所学校男、女生各有 250人、200人。 【点睛】本题考查按比例分配的问题。 11．2020东京奥运会在 2021年 8月 8日落下帷幕，中国代表团共获得 88枚奖 牌，其中金牌占奖牌总数的 19 44，银牌和铜牌的枚数比是 16 :9，中国代表团分别 获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 【答案】金牌 38枚；银牌 32枚；铜牌 18枚 【分析】把奖牌的数量看作单位“1”，则银牌和铜牌占奖牌总数的（1－ 1944）， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出金牌的数量及银牌和铜 牌的总数量，再根据按比分配的方法，分别求出银牌和铜牌的数量即可。 【详解】88× 1944＝38（枚） 88×（1－ 1944） ＝88× 2544 ＝50（枚） 50÷（16＋9） ＝50÷25 ＝2（枚） 8 / 12 2×16＝32（枚） 2×9＝18（枚） 答：中国代表团获得金牌 38枚，银牌 32枚，铜牌 18枚。 【点睛】本题考查按比分配问题，求出银牌和铜牌的总数量是解题的关键。 12．修路队修一条长 140米的公路，已经修了 5天，已修的长度和剩下的比是 4∶3。 这条路还剩下多少米没有修？ 【答案】60米 【分析】把已修长度看作 4份，剩下长度看作 3份，剩下长度占总长度的 3 4 3 ， 把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 3140 4 3   ＝140× 37 ＝60（米） 答：这条路还剩下 60米没有修。 【点睛】本题考查按比分配的问题，注意有效数学信息的筛选。 13．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小红妈妈经过多次尝试，发现用 40毫 升的酸梅原汁和 100毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。如果要配制 700毫升同样 口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 【答案】200毫升；500毫升 【分析】将酸梅汤的体积看作单位“1”， 40毫升的酸梅原汁和 100毫升的水配 制酸梅汤，酸梅原汁占酸梅汤的 40 40 100 ，酸梅汤的体积×酸梅原汁对应分率＝酸 梅原汁体积，总体积－酸梅原汁体积＝水的体积，据此列式解答。 【详解】酸梅原汁： 40700 40 100   2=700 7  200 （毫升） 水：700－200＝500（毫升） 答：需要酸梅原汁和水各 200毫升、500毫升。 【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法。 9 / 12 14．某工厂计划 15天完成 30000件童装。照这样计算，把前 7天已经完成的童 装按照 4∶3的数量比分配给甲、乙两家销售商。这两家销售商分别可以拿到多 少件童装？ 【答案】甲 8000件；乙 6000件 【分析】童装总数量÷15，求出一天完成的数量，一天完成的数量×7＝7天完成 的数量，7天完成的数量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两家对应 份数，即可求出两家销售商分别拿到的数量。 【详解】30000÷15×7＝14000（件） 14000÷（4＋3） ＝14000÷7 ＝2000（件） 2000×4＝8000（件） 2000×3＝6000（件） 答：这两家销售商分别可以拿到 8000件、6000件童装。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 15．一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1名救生员和 7名游客，一共有 56人。其中有多少名游客？多少名救生员？ 【答案】49名游客；7名救生员 【分析】用总人数÷每个橡皮艇上的人数，求出橡皮艇的个数；用橡皮艇的个数 ×1求出救生员的人数，用橡皮艇的个数×7求出游客的人数；据此解答。 【详解】56÷（1＋7） ＝56÷8 ＝7（个） 游客：7×7＝49（名） 救生员：7×1＝7（名） 答：其中有 49名游客 7名救生员。 【点睛】解答本题的关键是求出橡皮艇的个数。 16．当人的下半身的长度与身高的比大约为 3∶5时（接近黄金比），身材显得 最美。王阿姨未穿鞋时量得身高是 160厘米，下半身的长度是 94厘米。她穿的 10 / 12 高跟鞋的最佳高度为多少厘米？ 【答案】5厘米 【分析】王阿姨未穿鞋时身高－下半身长度＝上半身长度，当人的下半身的长度 与身高的比大约为 3∶5时（接近黄金比），上半身对应（5－3）份，上半身长 度÷对应份数，求出一份数，一份数×下半身对应份数＝下半身身材最美的长度， 下半身身材最美的长度－下半身实际长度＝高跟鞋最佳高度，据此列式解答。 【详解】160－94＝66（厘米） 66÷（5－3）×3 ＝66÷2×3 ＝99（厘米） 99－94＝5（厘米） 答：她穿的高跟鞋的最佳高度为 5厘米。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数，通过上半身长度确定身 材最美的下半身长度，进而求出高跟鞋的高度。 17．把一根 84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是 2∶1。 这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】392平方厘米 【分析】由题可知，这个长方形的周长是 84厘米，据此先利用除法求出一组长 宽的和。再根据长宽的比，利用按比分配的方法，将长方形的长和宽分别求出来。 最后利用长方形的面积公式求出这个长方形的面积即可。 【详解】84÷2＝42（厘米） 42× 22 1 ＝42× 2 3 ＝28（厘米） 42× 12 1 ＝42× 13 ＝14（厘米） 28×14＝392（平方厘米） 11 / 12 答：这个长方形的面积是 392平方厘米。 【点睛】本题考查按比分配问题，根据长方形的周长公式求出长、宽之和，然后 利用按比分配的解题方法，进而求出长方形的长、宽是解题的关键。 18．2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举办，主办方推出了官方授权纪念品“幸 运金球”（如下图）。该纪念品仿照足球外观进行设计，由 32枚正五边形和正六 边形的官方授权纪念章所围成，且正五边形纪念章与正六边形纪念章的枚数比是 3∶5。正五边形纪念章和正六边形纪念章分别有多少枚？ 【答案】正五边形纪念章 12枚；正六边形纪念章 20枚 【分析】根据正五边形纪念章与正六边形纪念章的枚数比是 3∶5，把正五边形 纪念章的枚数看作 3份，正六边形纪念章的枚数看作 5份，一共是（3＋5）份； 用正五边形纪念章和正六边形纪念章总数除以总份数，求出一份数，再用一份数 分别乘正五边形纪念章和正六边形纪念章的份数，即可求出正五边形纪念章和正 六边形纪念章的枚数。 【详解】一份数： 32÷（3＋5） ＝32÷8 ＝4（枚） 正五边形纪念章：4×3＝12（枚） 正六边形纪念章：4×5＝20（枚） 答：正五边形纪念章有 12枚，正六边形纪念章有 20枚。 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 19．王伯伯家的菜地有 480平方米，他在这块菜地里按照 2∶1的面积比种了黄 瓜和茄子，黄瓜地的面积是多少平方米？ 【答案】320平方米 【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，其中种黄瓜的面积占 22 1 ，根据分数 12 / 12 乘法的意义，用这块菜地的面积乘 2 2 1 就是种黄瓜的面积。 【详解】480× 22 1 ＝480× 2 3 ＝320（平方米） 答：黄瓜地的面积是 320平方米。 【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义 解答。 20．修路队要修一条长 600米的公路，已经修好了全长的 14 ，剩余的任务按5: 4分 给甲、乙两个修路队，甲修路队要修多少米？ 【答案】250米 【分析】将公路全长看作单位“1”，已经修好了全长的 14，剩下全长的（1－ 1 4）， 公路全长×剩下的对应分率＝剩余长度，剩余长度÷总份数＝一份数，一份数乘 甲修路队对应份数，即可求出甲修路队要修的长度。 【详解】600×（1－ 14 ） ＝600× 3 4 ＝450（米） 450÷（5＋4）×5 ＝450÷9×5 ＝250（米） 答：甲修路队要修 250米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法和比的意义。 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末重点06：按比例分配问题 1．有一块地，面积是240公顷，其中40公顷种大豆，其余的按1∶1∶3的比例种植玉米，小麦和高粱，问这块地种玉米，小麦和高粱各多少公顷？ 2．新能源汽车能有效促进节能减排越来越受欢迎，一个停车场共停了220辆汽车，其中传统燃油汽车和新能源汽车辆数的比是，这个停车场停有新能源汽车多少辆？ 3．某建筑工地因施工，需要把水泥、黄沙、石子按2∶3∶5拌制成混凝土。 ①现在需要10吨这种混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ ②建筑工地上堆有水泥、黄沙、石子各6吨，如果黄沙的用量正好，那么水泥多余多少吨？石子还差多少吨？ 4．光谷九小暑期对校园内的人行道进行改造，截至8月20号已修的米数与未修的米数的比是，如果再修60米，就正好修了一半，光谷九小暑期改造的人行道共有多少米？ 5．酒精浓度不同，用处也不同。疫情消杀期间经过反复的试验，发现消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按7∶3的配比杀菌作用最强。（消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的） （1）100升消毒酒精中含纯酒精多少升？ （2）用1400毫升纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？ 6．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是，求这个长方体的表面积。 7．某种混合肥由氮肥、磷肥、钾肥按7∶5∶3的比例配制而成。如果每公顷土地施用这种混合肥90千克，施用20公顷土地需要氮肥、磷肥、钾肥各多少千克？ 8．王大伯的养殖场面积1.8公顷，其中的养虾，余下的按3∶2的比例分别养鳗鱼和草鱼，养鳗鱼和草鱼的面积各是多少公顷？ 9．丁丁家12月份共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的，水费和燃气费的比是5∶3，丁丁家12月份的水费和燃气费各多少元？ 10．东风小学有学生450人，女生人数与男生人数的比是4∶5，这所学校男、女生各有多少人？ 11．2020东京奥运会在2021年8月8日落下帷幕，中国代表团共获得88枚奖牌，其中金牌占奖牌总数的，银牌和铜牌的枚数比是，中国代表团分别获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 12．修路队修一条长140米的公路，已经修了5天，已修的长度和剩下的比是4∶3。这条路还剩下多少米没有修？ 13．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小红妈妈经过多次尝试，发现用40毫升的酸梅原汁和100毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。如果要配制700毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 14．某工厂计划15天完成30000件童装。照这样计算，把前7天已经完成的童装按照4∶3的数量比分配给甲、乙两家销售商。这两家销售商分别可以拿到多少件童装？ 15．一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，一共有56人。其中有多少名游客？多少名救生员？ 16．当人的下半身的长度与身高的比大约为3∶5时（接近黄金比），身材显得最美。王阿姨未穿鞋时量得身高是160厘米，下半身的长度是94厘米。她穿的高跟鞋的最佳高度为多少厘米？ 17．把一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 18．2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举办，主办方推出了官方授权纪念品“幸运金球”（如下图）。该纪念品仿照足球外观进行设计，由32枚正五边形和正六边形的官方授权纪念章所围成，且正五边形纪念章与正六边形纪念章的枚数比是3∶5。正五边形纪念章和正六边形纪念章分别有多少枚？ 19．王伯伯家的菜地有480平方米，他在这块菜地里按照2∶1的面积比种了黄瓜和茄子，黄瓜地的面积是多少平方米？ 20．修路队要修一条长600米的公路，已经修好了全长的，剩余的任务按分给甲、乙两个修路队，甲修路队要修多少米？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末重点06：按比例分配问题 1．有一块地，面积是240公顷，其中40公顷种大豆，其余的按1∶1∶3的比例种植玉米，小麦和高粱，问这块地种玉米，小麦和高粱各多少公顷？ 【答案】40公顷；40公顷；120公顷 【分析】总面积－种大豆的面积＝其余面积，其余面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘种植玉米，小麦和高粱的对应份数，即可求出种植玉米，小麦和高粱的面积，据此列式解答。 【详解】（240－40）÷（1＋1＋3） ＝200÷5 ＝40（公顷） 40×1＝40（公顷） 40×3＝120（公顷） 答：这块地种玉米，小麦和高粱各40公顷、40公顷、120公顷。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 2．新能源汽车能有效促进节能减排越来越受欢迎，一个停车场共停了220辆汽车，其中传统燃油汽车和新能源汽车辆数的比是，这个停车场停有新能源汽车多少辆？ 【答案】40辆 【分析】根据比的意义，总数量÷总份数，求出一份数，一份数×新能源汽车对应份数＝新能源汽车数量，据此列式解答。 【详解】220÷（9＋2）×2 ＝220÷11×2 ＝40（辆） 答：这个停车场停有新能源汽车40辆。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 3．某建筑工地因施工，需要把水泥、黄沙、石子按2∶3∶5拌制成混凝土。 ①现在需要10吨这种混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ ②建筑工地上堆有水泥、黄沙、石子各6吨，如果黄沙的用量正好，那么水泥多余多少吨？石子还差多少吨？ 【答案】①水泥2吨；黄沙3吨；石子5吨； ②2吨；4吨 【分析】①由题意可知，水泥的质量占混凝土总质量的，黄沙的质量占混凝土总质量的，石子的质量占混凝土总质量的，最后用分数乘法求出水泥、黄沙、石子的质量各是多少吨； ②先根据黄沙的质量求出比中每份的量，再乘水泥和石子对应的份数求出水泥和石子的质量，最后求出水泥多余的质量和石子少的质量，据此解答。 【详解】①水泥：10× ＝10× ＝2（吨） 黄沙：10× ＝10× ＝3（吨） 石子：10× ＝10× ＝5（吨） 答：需要水泥2吨，黄沙3吨，石子5吨。 ②水泥：6÷3×2 ＝2×2 ＝4（吨） 石子：6÷3×5 ＝2×5 ＝10（吨） 6－4＝2（吨） 10－6＝4（吨） 答：水泥多余2吨，石子还差4吨。 【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 4．光谷九小暑期对校园内的人行道进行改造，截至8月20号已修的米数与未修的米数的比是，如果再修60米，就正好修了一半，光谷九小暑期改造的人行道共有多少米？ 【答案】1080米 【分析】将总长度看作单位“1”，已修的米数与未修的米数的比是，已修长度是总长度的，一半是，再修60米，就正好修了一半，对应（－），60米÷对应分率＝总长度，据此列式解答。 【详解】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×18 ＝1080（米） 答：光谷九小暑期改造的人行道共有1080米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数除法的意义。 5．酒精浓度不同，用处也不同。疫情消杀期间经过反复的试验，发现消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按7∶3的配比杀菌作用最强。（消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的） （1）100升消毒酒精中含纯酒精多少升？ （2）用1400毫升纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？ 【答案】（1）70升 （2）600毫升 【分析】（1）根据消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按7∶3，把纯酒精的量看作7份，蒸馏水的量看作3份，一共是（7＋3）份；用消毒酒精100升除以总份数，求出一份数，再用一份数乘纯酒精的份数即可。 （2）用1400毫升纯酒精除以纯酒精的份数，求出一份数，再用一份数乘蒸馏水的份数即可。 【详解】（1）一份数： 100÷（7＋3） ＝100÷10 ＝10（升） 纯酒精：10×7＝70（升） 答：100升消毒酒精中含纯酒精70升。 （2）一份数：1400÷7＝200（毫升） 加蒸馏水：200×3＝600（毫升） 答：要加蒸馏水600毫升。 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 6．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是，求这个长方体的表面积。 【答案】1008平方厘米 【分析】棱长总和÷4＝长宽高的和，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高对应份数，求出长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。 【详解】168÷4÷（4＋2＋1） ＝42÷7 ＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 6×2＝12（厘米） 6×1＝6（厘米） （24×12＋24×6＋12×6）×2 ＝（288＋144＋72）×2 ＝504×2 ＝1008（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是1008平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式和长方体表面积公式，理解比的意义。 7．某种混合肥由氮肥、磷肥、钾肥按7∶5∶3的比例配制而成。如果每公顷土地施用这种混合肥90千克，施用20公顷土地需要氮肥、磷肥、钾肥各多少千克？ 【答案】氮肥840千克；磷肥600千克；钾肥360千克 【分析】先用乘法求出施用20公顷土地需要混合肥的质量，氮肥质量占混合肥质量的，磷肥质量占混合肥质量的，钾肥质量占混合肥质量的，最后用分数乘法求出三种肥料各多少千克，据此解答。 【详解】90×20＝1800（千克） 氮肥：1800× ＝1800× ＝840（千克） 磷肥：1800× ＝1800× ＝600（千克） 钾肥：1800× ＝1800× ＝360（千克） 答：施用20公顷土地需要氮肥840千克，磷肥600千克，钾肥360千克。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 8．王大伯的养殖场面积1.8公顷，其中的养虾，余下的按3∶2的比例分别养鳗鱼和草鱼，养鳗鱼和草鱼的面积各是多少公顷？ 【答案】养鳗鱼的面积有0.9公顷，养草鱼的面积有0.6公顷 【分析】把养殖场的面积看作单位“1”，已知一共有1.8公顷，其中的养虾，剩下的占总面积的（1－），根据分数乘法的意义，用1.8×（1－）即可求出余下的面积，因为余下的面积按3∶2的比例分别养鳗鱼和草鱼，则把养鳗鱼的面积看作3份，养草鱼的面积看作2份，用余下的面积除以（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份和2份，也就是养鳗鱼和草鱼的面积。 【详解】1.8×（1－） ＝1.8× ＝1.5（公顷） 1.5÷（3＋2） ＝1.5÷5 ＝0.3（公顷） 0.3×3＝0.9（公顷） 0.3×2＝0.6（公顷） 答：养鳗鱼的面积有0.9公顷，养草鱼的面积有0.6公顷。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用和按比分配问题，关键是求出剩下的面积。 9．丁丁家12月份共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的，水费和燃气费的比是5∶3，丁丁家12月份的水费和燃气费各多少元？ 【答案】水费：37.5元；电费：22.5元 【分析】根据“共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的”，水费和燃气费共：165×（1－）＝60（元），水费和燃气费的比是5∶3，则水费占水费和燃气费之和的，据此计算出水费和燃气费。 【详解】165×（1－） ＝165× ＝60（元） 60× ＝60× ＝37.5（元） 60－37.5＝22.5（元） 答：丁丁家12月份的水费是37.5元、燃气费是22.5元。 【点睛】熟练掌握用按比例分配的方法解决问题的方法，是解答此题的关键。 10．东风小学有学生450人，女生人数与男生人数的比是4∶5，这所学校男、女生各有多少人？ 【答案】男生：250人；女生：200人 【分析】把女生人数看作4份，男生人数看作5份，总人数450人看作9份，求出每份是多少，再计算出5份就是男生人数，4份是女生人数。 【详解】450÷（4＋5）×5 ＝450÷9×5 ＝250（人） 450÷（4＋5）×4 ＝450÷9×4 ＝200（人） 答：这所学校男、女生各有250人、200人。 【点睛】本题考查按比例分配的问题。 11．2020东京奥运会在2021年8月8日落下帷幕，中国代表团共获得88枚奖牌，其中金牌占奖牌总数的，银牌和铜牌的枚数比是，中国代表团分别获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 【答案】金牌38枚；银牌32枚；铜牌18枚 【分析】把奖牌的数量看作单位“1”，则银牌和铜牌占奖牌总数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出金牌的数量及银牌和铜牌的总数量，再根据按比分配的方法，分别求出银牌和铜牌的数量即可。 【详解】88×＝38（枚） 88×（1－） ＝88× ＝50（枚） 50÷（16＋9） ＝50÷25 ＝2（枚） 2×16＝32（枚） 2×9＝18（枚） 答：中国代表团获得金牌38枚，银牌32枚，铜牌18枚。 【点睛】本题考查按比分配问题，求出银牌和铜牌的总数量是解题的关键。 12．修路队修一条长140米的公路，已经修了5天，已修的长度和剩下的比是4∶3。这条路还剩下多少米没有修？ 【答案】60米 【分析】把已修长度看作4份，剩下长度看作3份，剩下长度占总长度的，把总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 ＝140× ＝60（米） 答：这条路还剩下60米没有修。 【点睛】本题考查按比分配的问题，注意有效数学信息的筛选。 13．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小红妈妈经过多次尝试，发现用40毫升的酸梅原汁和100毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。如果要配制700毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？ 【答案】200毫升；500毫升 【分析】将酸梅汤的体积看作单位“1”， 40毫升的酸梅原汁和100毫升的水配制酸梅汤，酸梅原汁占酸梅汤的，酸梅汤的体积×酸梅原汁对应分率＝酸梅原汁体积，总体积－酸梅原汁体积＝水的体积，据此列式解答。 【详解】酸梅原汁：     （毫升） 水：700－200＝500（毫升） 答：需要酸梅原汁和水各200毫升、500毫升。 【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法。 14．某工厂计划15天完成30000件童装。照这样计算，把前7天已经完成的童装按照4∶3的数量比分配给甲、乙两家销售商。这两家销售商分别可以拿到多少件童装？ 【答案】甲8000件；乙6000件 【分析】童装总数量÷15，求出一天完成的数量，一天完成的数量×7＝7天完成的数量，7天完成的数量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两家对应份数，即可求出两家销售商分别拿到的数量。 【详解】30000÷15×7＝14000（件） 14000÷（4＋3） ＝14000÷7 ＝2000（件） 2000×4＝8000（件） 2000×3＝6000（件） 答：这两家销售商分别可以拿到8000件、6000件童装。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 15．一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，一共有56人。其中有多少名游客？多少名救生员？ 【答案】49名游客；7名救生员 【分析】用总人数÷每个橡皮艇上的人数，求出橡皮艇的个数；用橡皮艇的个数×1求出救生员的人数，用橡皮艇的个数×7求出游客的人数；据此解答。 【详解】56÷（1＋7） ＝56÷8 ＝7（个） 游客：7×7＝49（名） 救生员：7×1＝7（名） 答：其中有49名游客7名救生员。 【点睛】解答本题的关键是求出橡皮艇的个数。 16．当人的下半身的长度与身高的比大约为3∶5时（接近黄金比），身材显得最美。王阿姨未穿鞋时量得身高是160厘米，下半身的长度是94厘米。她穿的高跟鞋的最佳高度为多少厘米？ 【答案】5厘米 【分析】王阿姨未穿鞋时身高－下半身长度＝上半身长度，当人的下半身的长度与身高的比大约为3∶5时（接近黄金比），上半身对应（5－3）份，上半身长度÷对应份数，求出一份数，一份数×下半身对应份数＝下半身身材最美的长度，下半身身材最美的长度－下半身实际长度＝高跟鞋最佳高度，据此列式解答。 【详解】160－94＝66（厘米） 66÷（5－3）×3 ＝66÷2×3 ＝99（厘米） 99－94＝5（厘米） 答：她穿的高跟鞋的最佳高度为5厘米。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数，通过上半身长度确定身材最美的下半身长度，进而求出高跟鞋的高度。 17．把一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】392平方厘米 【分析】由题可知，这个长方形的周长是84厘米，据此先利用除法求出一组长宽的和。再根据长宽的比，利用按比分配的方法，将长方形的长和宽分别求出来。最后利用长方形的面积公式求出这个长方形的面积即可。 【详解】84÷2＝42（厘米） 42× ＝42× ＝28（厘米） 42× ＝42× ＝14（厘米） 28×14＝392（平方厘米） 答：这个长方形的面积是392平方厘米。 【点睛】本题考查按比分配问题，根据长方形的周长公式求出长、宽之和，然后利用按比分配的解题方法，进而求出长方形的长、宽是解题的关键。 18．2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举办，主办方推出了官方授权纪念品“幸运金球”（如下图）。该纪念品仿照足球外观进行设计，由32枚正五边形和正六边形的官方授权纪念章所围成，且正五边形纪念章与正六边形纪念章的枚数比是3∶5。正五边形纪念章和正六边形纪念章分别有多少枚？ 【答案】正五边形纪念章12枚；正六边形纪念章20枚 【分析】根据正五边形纪念章与正六边形纪念章的枚数比是3∶5，把正五边形纪念章的枚数看作3份，正六边形纪念章的枚数看作5份，一共是（3＋5）份；用正五边形纪念章和正六边形纪念章总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘正五边形纪念章和正六边形纪念章的份数，即可求出正五边形纪念章和正六边形纪念章的枚数。 【详解】一份数： 32÷（3＋5） ＝32÷8 ＝4（枚） 正五边形纪念章：4×3＝12（枚） 正六边形纪念章：4×5＝20（枚） 答：正五边形纪念章有12枚，正六边形纪念章有20枚。 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 19．王伯伯家的菜地有480平方米，他在这块菜地里按照2∶1的面积比种了黄瓜和茄子，黄瓜地的面积是多少平方米？ 【答案】320平方米 【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，其中种黄瓜的面积占，根据分数乘法的意义，用这块菜地的面积乘就是种黄瓜的面积。 【详解】480× ＝480× ＝320（平方米） 答：黄瓜地的面积是320平方米。 【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 20．修路队要修一条长600米的公路，已经修好了全长的，剩余的任务按分给甲、乙两个修路队，甲修路队要修多少米？ 【答案】250米 【分析】将公路全长看作单位“1”，已经修好了全长的，剩下全长的（1－），公路全长×剩下的对应分率＝剩余长度，剩余长度÷总份数＝一份数，一份数乘甲修路队对应份数，即可求出甲修路队要修的长度。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝450（米） 450÷（5＋4）×5 ＝450÷9×5 ＝250（米） 答：甲修路队要修250米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法和比的意义。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$