5.3 诱导公式（第二课时）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数 5.3 诱导公式 第二课时 诱导公式四 说明：对于公式一∽四的正弦与余弦的诱导公式，α可以为任意角； 对于正切的诱导公式，α的终边不能落在y轴上，即 诱导公式三 诱导公式二 复习回顾 利用公式一～公式四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行： 负化正 大化小 小化锐 锐求值 复习回顾 你还记得这些公式是如何推导得到的吗？ 复习回顾 在直角坐标系内，设角α的终边与单位圆的交点为P1，分别作P1关于原点、x轴、y轴的对称点. 建立角之间的关系 建立坐标之间的关系 三角函数之间的关系 形 形→数 联系性 数形结合 下面在探究1的基础上继续探究 复习回顾 课堂探究 复习回顾 课堂探究 公式五 利用公式五或公式六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化．公式一～公式六都叫做诱导公式． 复习回顾 课堂探究 公式六 其中 复习回顾 课堂探究 “奇变偶不变，符号看象限” 六组诱导公式的横向对比                                     复习回顾 课堂探究 典例精讲 复习回顾 课堂探究 典例精讲 证明： 复习回顾 课堂探究 典例精讲 复习回顾 课堂探究 典例精讲 解： 总结提升 利用诱导公式化简 的一般思路： 切化弦 负化正 大化小 小化锐 诱导公式三或一 诱导公式一 诱导公式 二四五六 复习回顾 课堂探究 典例精讲 复习回顾 课堂探究 典例精讲 课堂导入 课堂探究 典例精讲 巩固训练 10．借助单位圆，还可以建立角的终边之间的哪些特殊位置关系？由此还能得到三角函数值之间的哪些恒等关系？ 课堂小结 六组诱导公式 诱导公式的作用及使用步骤 重要题型及解法 训练1 已知sin=a,0<α<,求sin的值. 解:∵0<α<,∴--α<. ∴cos>0. ∴cos. ∴sin=sin =-sin=-sin =-cos=-. $$