专题02：小数乘法-2024-2025学年五年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题02：小数乘法 本专题主要针对小数乘法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 小数乘法的意义； 2. 小数乘法的计算； 3. 解决相关实际问题。 1．妈妈买了26瓶牛奶，每瓶2.3元，下边竖式中，方框中的数字说法正确的是（    ）。 A．2瓶牛奶的总价 B．6瓶牛奶的总价 C．26瓶牛奶的总价 D．20瓶牛奶的总价 2．一段绳子对折4次后，每段是0.7米。这段绳子原来长（    ）米。 A．2.8 B．5.6 C．11.2 D．2.1 3．下面是宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺约为现在的31.7cm。一寻约为（    ）cm。 A．95.1 B．253.6 C．235.6 D．285.3 4．下面与6.5×80计算结果相同的算式是（    ）。 A．0.65×8 B．6.5×8 C．65×8 D．65×80 5．下面是三位同学在计算2.5×3时的思考过程，思路正确的有（    ）个。 2.5元＝2元5角 2元×3＝6元 5角×3＝15角 6元＋15角＝7.5元 聪聪 明明 丽丽 A．0 B．1 C．2 D．3 6．仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是（    ）。 （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 …… A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777 7．在很久以前，古埃及使用象形文字，用I表示1，用表示10，世界上最早的小数表示方法是将小数点后的数放低一格，如用表示小数10.1，则算式的积用数字表示为( )。 8．地球上1kg的物体在月球上重0.16kg，小胖在地球上的体重是37kg，如果在月球上，他的体重是( )。 9．先找规律再填数。 0.2，0.6，0.4，0.8，0.6，1，0.8，( )，( )，1.4，1.2。 10．6.3＋6.3＋6.3＋6.3＋63＝( )×( )＝( )。 11．人的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积相当于一个拳头的大小。人的心脏是一个不知疲倦的“动力源”，只要生命不息，它就跳动不止。如果一个人心脏每秒跳动1.2次，那么这个人的心脏1时跳动了多少次？ 12．社区准备装饰居民活动中心的舞台，舞台四周每隔3.5米装一盏夜灯，四个角都要装，一共装了40盏夜灯。那么舞台的面积是多少平方米？ 13．小花猫、大公鸡和山羊是好朋友，他们虽然年龄都不相同，但爱好却很相似，正如他们对外夸口说的是“忘年交”。一天，大象伯伯看到他们三个正在一起讲故事便向前问道：“你们三个究竟谁最大？谁最小？”山羊便幽默的说：我的年龄乘0.8，公鸡的年龄乘1，小花猫的年龄乘3.5，这样算出来的年龄就一样大了。你能把我们的年龄大小依次排列起来吗？大象伯伯可弄糊涂了，同学们，帮大象伯伯找出答案吧！ 14．某超市1.25升装的可口可乐每瓶4.5元现在超市搞促销活动，具体有两种促销方案：第一种买1箱（6瓶）只需20元；第二种买三送一。如果小胖想买16瓶可口可乐最少应付多少元？ 15．厦门健康步道终于有自己的名字啦，经过投票，正式取名为“厦门山海健康步道”，并于2020年元旦正式向厦门市民开放了。这条起于邮轮码头，止于观音山梦幻沙滩，串联厦门岛中北部重要的生态节点，包括筼筜湖、狐尾山、仙岳山、园删、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”，这又将是厦门又一张靓丽的名片。步道主线段总长约22.2公里，其中新建高架步道10.1公里、新建贴地步道3.2公里、保留现状地面步道5.3公里、改造现状步道3.4公里。这个周末，李明和张军分别从新建贴地步道的起始点两个步道口同时出发，李明每分钟走48米，张军的速度是李明的1.5倍，两人相约碰面后一起去梦幻沙滩玩。 （1）张军的速度是多少？ （2）张军和李明两人上午10时碰面，那么他们至少几点从步道入口出发？ 1．D 【分析】根据乘法分配律，2.3×26＝2.3×（20＋6），把26瓶牛奶分成20瓶加6瓶，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 46＝2.3×20，所以方框中的数字表示20瓶牛奶的总价。 故选：D 【点睛】本题考查小数乘法，熟练运用乘法分配律是解题的关键。 2．C 【分析】把一段绳子对折4次，则把这段绳子平均分成16段，已知每段是0.7米，用每段的长度乘段数即可。 【详解】0.7×16＝11.2（米） 故答案为：C 【点睛】本题考查小数乘法，明确对折4次即平均分成16段是解题的关键。 3．B 【分析】一寻相当于八尺，一尺约为现在的31.7cm，用一尺的长度乘8，求出一寻的长度即可。 【详解】31.7×8＝253.6（cm） 故答案为：B。 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。 4．C 【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此解答即可。 【详解】A．把6.5×80变为0.65×8，一个因数除以10，另一个因数也除以10，不符合积不变的规律。 B．把6.5×80变为6.5×8，一个因数不变，另一个因数除以10，不符合积不变的规律。 C．把6.5×80变为65×8，一个因数乘10，另一个因数除以10，符合积不变的规律。 D．把6.5×80变为65×80，一个因数乘10，另一个因数不变，不符合积不变的规律。 故选：C 【点睛】本题考查小数乘法，明确积不变的规律是解题的关键。 5．D 【分析】聪聪：根据乘法的意思，求几个相同加数的和用乘法，可以将小数乘整数转化成连加的形式进行计算； 明明：将2.5看成2.5元，利用人民币1元＝10角，将单名数2.5元换算成复名数2元5角，先求出3个2元是6元，3个5角是15角，也就是1.5元，再合起来就是7.5元，从而得出2.5×3的结果； 丽丽：根据积的变化规律，2.5×3按25×3进行计算，这样一个因数不变，另一个因数乘10，积也跟着乘10，再将25×3的积除以10就可以得出2.5×3的积。 【详解】根据分析，聪聪、明明和丽丽的思路都正确，思路正确的有3个。 故答案为：D 6．C 【分析】根据题干可得规律： （1）这几个算式的积都是整数部分是六位，小数部分是三位，且各个数位上的数字完全相同； （2）因数12345.679不变，除了第一个算式中另一个因数是9，，积是111111.111之外，剩下的算式中，另一个因数的两个数字和都是9，它们的积中的数字都是第二个因数的最高位上的数字加1，据此解答。 【详解】由分析得， （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 则12345.679×54＝666666.666 故选：C 【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。 7．11 【分析】由题意可知，I表示1，表示10，世界上最早的小数表示方法是将小数点后的数放低一格，则表示1.1，表示1.1×10，据此解答即可。 【详解】 ＝1.1×10 ＝11 则算式的积用数字表示为11。 8．5.92kg/5.92千克 【分析】根据条件已知地球上1kg，在月球上就重0.16kg，也就是地球上的1kg相当于月球上的0.16kg，小胖在地球上是37kg，在月球上就是37个0.16kg，所以用37×0.16即可。 【详解】37×0.16＝5.92（kg） 地球上1kg的物体在月球上重0.16kg，小胖在地球上的体重是37kg，如果在月球上，他的体重是5.92kg。 【点睛】本题主要考查整数与小数的乘法计算。 9． 1.2 1/1.0 【分析】观察这组数据发现，从左边第一个数开始，第二、第四、第六、第八、第十个数，分别是第一个数的3、4、5、6、7倍；从左第一个数开始，第三、第五、第七、第九、第十一个数，分别是第一个数的2、3、4、5、6倍；据此解题即可。 【详解】0.2×6＝1.2 0.2×5＝1 所以，0.2，0.6，0.4，0.8，0.6，1，0.8，1.2，1，1.4，1.2。 【点睛】找出这组数的排列规律，是解答此题的关键。 10． 6.3 14 88.2 【分析】63可看成6.3×10，所以一共有14个6.3相加，用乘法计算即可。 【详解】6.3×14＝88.2 【点睛】本题关键在于掌握小数和整数的乘法。 11．4320次 【分析】根据1时＝3600秒，用心脏每秒跳动的次数乘秒数即可求出这个人的心脏1时跳动了多少次。 【详解】1时＝3600秒 3600×1.2＝4320（次） 答：这个人的心脏1时跳动了4320次。 12．1176平方米 【分析】此题是考查封闭路线植树问题的类型题，封闭路线植树：棵数＝段数。根据是在长方形舞台四周装路灯，那么有多少盏路灯就有多少个两路灯之间的间隔；根据每两盏路灯间隔是3.5米，舞台的长就是12个3.5米的长度，舞台的宽就是8个3.5米的长度，根据长方形的面积公式：S＝ab，将数据代人即可解答。 【详解】40－4＝36（盏） 宽中间有夜灯：9－2＝7（盏） 长中间有夜灯：（36－7×2）÷2＝11（盏） 宽：3.5×（7＋1）＝28（米） 长：3.5×（11＋1）＝42（米） 面积：28×42＝1176（平方米） 答：舞台的面积是 1176 平方米。 【点睛】此题主要考查了学生对植树问题解答方法的掌握情况，植树问题可以分类几种类型：植树问题之开放型两端都种：棵数＝段数＋1，两端都不种：棵数＝段数－1，只一端栽：棵数＝段数。 13．山羊的年龄最大、公鸡次之、小花猫的年龄最小 【分析】根据题意有：山羊年龄×0.8＝公鸡年龄×1＝小花猫年龄×3.5，据此比较0.8、3.5的大小关系，结合乘数和积的关系，分析出三者的年龄大小关系即可。 【详解】因为0.8＜3.5，并且山羊年龄×0.8＝公鸡年龄＝小花猫年龄×3.5，所以三者的年龄从大到小为：山羊、公鸡和小花猫。 答：年龄从大到小排列为：山羊、公鸡和小花猫。 【点睛】本题考查了乘数和积的关系，一个数乘一个大于1的数，积比原来的数大，反之则比原来的数小。 14．53.5元 【分析】根据题意，小胖想买16瓶可乐，可以把16瓶分成两部分买；根据两种促销方案，先根据第一种促销方案，买2箱，共6×2＝12瓶，算出两箱可乐需要的钱数，用20×2＝40元；剩下4瓶可乐，按照第二种促销方案，买三送一，再买三瓶价钱4.5元的可乐，送一瓶，正好16瓶可乐，计算出3瓶可乐花的钱数，用4.5×3＝13.5元；再把它们相加，就是小胖最少应付的钱数。 【详解】20×2＋4.5×3 ＝40＋13.5 ＝53.5（元） 答：如果小胖想买16瓶可口可乐最少应付53.5元。 【点睛】本题考查小数乘法的计算，关键是明确买三送一，就是花3瓶的钱买4瓶。 15．（1）72米/分 （2）9时33分 【分析】（1）张军的速度是李明的1.5倍，所以张军速度＝李明速度×1.5； （2）根据题意求出两人从出发到碰面所需要的时间，之后用10时减去碰面所需要的时间求出出发时间。 【详解】（1）48×1.5＝72（米/分） （2）设从出发到碰面需要x分钟， 48x＋72x＝3.2×1000 解得，x≈27 10时－27分＝9时33分 答：张军的速度是每分钟72米；张军和李明两人上午10时碰面，那么他们至少9时33分从步道入口出发。 【点睛】本题考查了相遇问题，张军和李明相遇时，两人的路程和就等于新建贴地步道的长度。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$