角的折叠专题学案2024-2025学年人教版数学七年级上册

折叠有关的角度计算 素养目标： 1.理解角的折叠的实质 2.会利用折叠进行角度计算 学习过程 【操作引入】 如图（1）所示，准备一张长方形纸片，将长方形按如图（2）所示进行折叠，你有什么发现？A 2 1 C D B 沿EC折叠 图（1） 图（2） 发现：（1） （2） 【典例分析】 例1：如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在点D',C'的位置，若∠DEF =75°，则∠AED'等于 . (例1图） （练习1图） （练习2图） 练习1：取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，若∠BEF＝54°，则∠BEB'等于 . 练习2：如图，将一个长方形纸片的一角折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕，如果EP恰好平分∠FEA，则∠FEB的度数为 　 　． 小结归纳： （1） 折痕就是 ；折叠后对应角 . （2） 解折叠相关的角度计算，可以利用 、 、 等性质建立等量关系，进而求解。 例2：如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN．（1）求∠NEM的度数； 练习3：已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN． （1）如图1，若点F与点G重合，则∠MEN= ； （2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数； 【课堂小结】这节课你有什么收获？ 【课后练习】要用一张长方形折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（即∠POQ＝70°），将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角∠A'OB'＝ . 学科网（北京）股份有限公司 $$