命题点6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用（必考） 2 要点归纳 类型1 购买问题 ◆关键字句：“…是…的倍”“…比…多/少/贵/…” “…与…相等（同）”. . . . . . . . . 3 例1 某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10 元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，则A， B两种书包每个进价各是多少元? 总费用 单价（元） 数量（个） A种 600 ①____ B种 350 ②_______ ③_____ . . . . . . 4 审：基本数量关系式： 数量. 设：设A种书包每个进价为 元， 列：依题意，得④______________， （根据两种书包数量的倍数关系列方程） 解：解得⑤________， 验：⑥____________________________________________， ⑦________________________________________, 答：⑧______________________________________________. 注：双检验——①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题. 经检验，是原分式方程的解，且符合题意 则B种书包每个的进价为（元） A种书包每个进价为60元，B种书包每个进价为70元 5 类型2 行程问题 ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…晚/少用/提前/…” “…先出发，…同时到达”“相遇”. 例2 ［人教八上P154第3题改编］甲、乙两人分别从距目的地 6千米和 10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 ，结果甲比乙提前20分钟 到达目的地，设甲的速度为 千米/时，则所列方程是（ ） A. B. C. D. . . . . . . . . . . . . . . . . 6 路程（千米） 速度（千米/时） 时间（时） 甲 6 ⑨___ 乙 10 ⑩____ ⑪___ 审：基本数量关系式： 时间. 设：已知设出甲的速度为 千米/时. 列：依题意，得⑫____________.（根据甲乙同时出发，到达目的地的时 间差列方程） 【答案】⑬___ C 7 类型3 工程问题 例3 ［人教八上P152例3］两个工程队共同参与一项筑路工程， 甲队单独 施工1个月完成总工程的，这时 增加了乙队，两队又共同工作了半个月， 总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 审：工作总量看作“1”,工作总量 工作效率×工作时间. ①甲的工作量：⑭__；甲的工作时间：1个月，可得甲的工作效率 ⑮__； ②乙的工作时间⑯__个月，甲增加的工作时间为⑰__个月；则甲的工作 总量为⑱_________;由题意可得甲、乙工作总量和为1. . . . . 8 设：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 . 列：⑲_________________, 解：解得⑳______, 验：㉑___________________________________________， 乙队单独施工1个月可完成全部任务. 答：㉒__________________. 经检验，是原分式方程的解，且符合实际 乙队的施工速度快 9 随堂练习 1. 为了实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产业，先后两次购进同 种果树苗，第一次购树苗用去12000元，第二次用去10000元，第一次树苗 的单价是第二次树苗单价的1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多100 棵. 设第二次树苗单价为 元，则可列方程：___________________. 类型1 10 2.［人教八上P153例4改编］中国高铁已成为一张世界名片. 经过技术改进， 某次列车平均提速，列车提速前行驶 所用的时间，提速后 可多行驶 ，求这次列车提速前的平均速度. 设这次列车提速前的平均 速度为 ，则可列方程：____________. 类型2 11 3.【2022年版课标新增内容】某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每 天比原计划多挖掘2米，结果提前4天完成任务，求实际每天挖掘隧道的长 度和实际施工的天数. 小明同学根据题意列出方程： ，则方程 中未知数 表示__________________________. 原计划每天挖掘隧道的长度 变式 某施工队要挖掘一条长120米的隧道，因为采取了新的施工工艺，开 工后每天挖掘的长度是原计划的 倍，结果比原计划提前5天完成任务，则 原计划每天挖掘的长度为___米. 6 类型3 12 请完成《分层作业本》P19-22 13 $$