命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元一次不等式（组）的解法及 其应用（8年7考） 2 要点归纳 要点1 不等式的基本性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解不 等式中 的应用 性质1 不等式两边加（或减）同 一个数（或式子），不等 号的方向不变 如果，那么 ①___ 移项 3 基本性质 文字表达 数学表达 在解不 等式中 的应用 性质2 不等式两边乘（或除以） 同一个正数，不等号的方 向不变 如果, ,那么 ②___（或 ） 去分 母，系 数化为1 性质3 不等式两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方 向改变 如果, ,那么 ③___（或 ） 4 要点2 一元一次不等式的解法及解集表示 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项； ④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则 跳过① 解集的 表示 数轴 上的 表示 _______________________________________ __________________________________ ___________________________________ ______________________________________ 解集 ④_______ ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 5 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点， 二定方向.定边界点时，“ ”或“ ”是实心圆点， “ ”或“ ”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 6 要点3 一元一次不等式组的解法及解集表示 解法 步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公 共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，则不等 式组无解 7 解集的类 型及其在 数轴上的 表示 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的 口诀 ⑧______ _______________________________________________ 同大取大 ⑨_______ _____________________________________ 同小取小 ⑩__________ ____________________________________________ 大小小大中 间找 ⑪______ _____________________________________________________ 大大小小找 不到 无解 8 要点4 含参不等式（组）的相关计算 例1 已知不等式组 （1）若不等式的解集是，则 的值是⑫___； （2）若不等式组的解集是，则 的取值范围是⑬_______； 1 【思维点拨】根据同大取大，可知 与2的关系. （3）若不等式组的解集是，则 的值为⑭___； （4）若不等式组的解集是，则 的取值范围是⑮_______. 3 9 例2 已知不等式组 （1）若不等式组的解集为，则 的值为⑯____； （2）若不等式组有解，则 的取值范围是⑰_______； 【思维点拨】不等式组有解，则根据“大小小大中间找”且 可以取2，从而 确定 与2的关系. 10 （3）若不等式组恰好有三个整数解，则 的取值范围是⑱____________； 【思维点拨】不等式组恰好有三个整数解，则这三个整数解是⑲________， 则不等式中，可以取到⑳___，但不能取到 ㉑____，从 而可确定 的取值范围. 2，1，0 0 （4）若不等式组至少有三个整数解，则 的取值范围是㉒_______； （5）若不等式组无解，则 的取值范围是㉓_______. 【思维点拨】根据“大大小小找不到”确定 的取值范围. 11 要点5 一元一次不等式的实际应用 ◆常见关键词与对应不等号： （1）见到“大于、多于、超过、高于”用㉔___； （2）见到“小于、少于、不足、低于”用㉕___； （3）见到“至少、不低于、不小于、不少于”用㉖___； （4）见到“至多、不超过、不大于、不高于”用㉗___. 12 随堂练习 1.［人教七下P120第4题改编］下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 要点1 √ 13 2. 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 解：解不等式，得 , 解不等式，得 , 则不等式组的解集为 ， 将不等式组的解集表示在数轴上如解图所示. 第2题解图 要点3 14 3.［人教七下P126第9题改编］电脑公司销售一批计算机，第一个月以 3500元/台的价格售出40台，第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批 计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？ 设这批计算机有 台，则下列不等式表示正确的是( ) A. B. C. D. 要点5 √ 15 请完成《分层作业本》P23-24 16 $$