命题点1 一次方程（组）及其解法-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法（必考） 2 要点归纳 要点1 等式的性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解方程中 的应用 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 若 ，则 移项 3 基本性质 文字表达 数学表达 在解方程中 的应用 性质2 等式两边乘同一个数， 或除以同一个不为0的 数，结果仍相等 若 ，则 ； 若， ，则 去分母，系 数化为1 4 要点2 解一元一次方程：本质是经过移项、合并同类项等步骤， 将方程化为的形式，再将系数化为1，得到 . 例1 解方程： . 答题规范 注意事项 解：去分母：①___________ ______________， （1）不要漏乘不含分母的项; （2）分子是多项式时,去分母时加括号 5 答题规范 注意事项 去括号：②_______________ _______， 去掉“-( ) ”形式的括号时，原括号 内的每一项都要变号 移项：③_________________ ______， 移项一定要变号 合并同类项：④_________， （1）把方程化为 的形式; （2）字母及其指数不变,只把系数相加 系数化为1：⑤______. 方程两边同除以未知数的系数 6 要点3 二元一次方程组的解法 （1）基本思想：二元一次方程组 一元一次方程; （2）解法：代入消元法、加减消元法. 7 例2 ［人教七下P93第2题改编］解方程组 时，两位同学的 部分解法如下: 解法加减消元法:由，得，解得 . 解法代入消元法:由①，得 ，把③代入②，得 ，解得 . 8 （1）上述两种解题过程中你发现解法⑥___的解题过程有错误 （填“1”或“2”）; （2）请将过程有误的解法改正. 【自主作答】⑦________________________________ ，得，解得 . 归纳：①任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解； ②加减消元法:适用于方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为相反数; ③代入消元法:适用于方程组中一个方程常数项为0或某个未知数的系数为 1或 . 9 要点4 一次方程（组）解的应用 （1）若是关于的一元一次方程的解，则 ; （2）若是关于，的二元一次方程组 的解， 则 要点5 ※三元一次方程组的解法 基本思想：三元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程. 10 随堂练习 1. 解方程 时，利用等式性质变形，下列正确的是( ) A. 两边同时乘2，得 B. 移项，得 C. 移项，得 D. 两边同时除以，得 要点2 √ 11 2. 已知是关于的方程的解，那么 的值为___. 变式1 已知是方程的一个解，那么 的值是___. 变式2 若关于的方程组中，则 的 值为___. 2 2 1 要点4 12 3. 请用你认为最佳的方法解下列方程组. （1） 解： 由②得 ， 13 把③代入①，得 ， 解得 ， 把代入③，得 ， 原方程组的解为 14 （2） 解： ①，得 ， ②，得 ， 15 ，得 ， 解得 ， 将代入②，得 ， 解得 ， 原方程组的解为 要点3 16 请完成《分层作业本》P11-12 17 $$