命题点5 整式与因式分解-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 命题点5 整式与因式分解（必考） 2 要点归纳 要点1 整式的相关概念 单项式 概念 数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母也是 单项式 系数 单项式中的数字因数 例：_________________________________________________ 叫作五次单项式 次数 一个单项式中，所有字母的 指数的和 3 多项式 概念 几个单项式的和 项 多项式中的每个单项式叫作 多项式的项，其中不含字母 的项叫作常数项 例：____________________________________ 叫作三次三项式 次数 多项式中次数最高项的次数 整式 单项式和多项式统称为整式 4 要点2 整式的运算 整式的 加减法 （1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项，叫作同类项.例如：与，与 是同类项（几个常数项也是同类项）； （2）把同类项合并成一项叫作合并同类项.整式加减的本质就 是先去括号，再合并同类项.例如： , 5 幂的 运算 （1）同底数幂的乘法:①______（, 都是整数）； （2）幂的乘方:②_____（, 都是整数）； （3）积的乘方:③_______（ 是整数）； （4）同底数幂的除法:④______ 都是整 数，且 6 整式的 乘法 （1）单项式与单项式相乘： ; （2）单项式与多项式相乘： ; （3）多项式与多项式相乘： ⑤_____________ _________; 7 整式的 乘法 （4）乘法公式： ①平方差公式： ⑥________； _____________________________________________________________________________ 平方差公式的几何背景 8 整式的 乘法 ②完全平方公式： ⑦______________ __________________________________________________________________________ 完全平方公式的几何背景 9 整式的 除法 （1）单项式除以单项式： ; （2）多项式除以单项式： 整式混 合运算 的顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减,有括号先算括号里面的，整 式运算的结果是单项式或多项式 10 要点3 因式分解 概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式 方法 提公因式法 ; (2)公因式的确定 11 方法 公式法 一般步骤 一提（提公因式）;二套（套乘法公式）; 三检验（检验是否分解彻底） 【拓展】十字相乘法： . 如： . 12 随堂练习 1. 单项式的系数是______；多项式 的次数是___，常 数项是____. 3 要点1 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 要点2 √ 13 3. 将下列各式进行因式分解 . （1） __________； （2） __________； （3） ______________. 要点3 14 请完成《分层作业本》P7-8 15 $$