命题点4 代数式与规律探索-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 命题点4 代数式与规律探索（必考） 2 要点归纳 要点1 列代数式及求值 代数式 用基本运算符号将数或表示数的字母连接所成的式子，称为 代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式 列代数式 关键是找出问题中的数量关系.牢记一些公式，如：路程 速 度×时间，总价数量×单价，售价 标价×折扣； 抓住关键词语，如:大、小、多、少、倍、分、增长、下降等 易错警示：多项式后面带单位时，要用括号括起来，如: 人 3 代数式 求值 直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺 序计算求值.如：已知，则 整体代入法： （1）观察已知条件和所求代数式的关系； （2）将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用 到提公因式法、平方差公式、完全平方公式； 4 代数式 求值 （3）把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值； （4）整体代入法的常见变形： .； . ； .； . 5 要点2 简单数列推理 （1）正整数型：若一列正整数:1，2，3， ，依照此规律， 则第个数是，这个数的和为 ； （2）奇偶型：若一列数:1，3，5，7，9， ，依照此规律， 则第个数是，这个数的和为 ； 若一列数:2，4，6，8， ，依照此规律，则第个数是， 这 个数的和为 ； （3）正负交替型：若一列数：，1，，1， ，依照此规律， 则第个数是 ； 6 若一列数：1，，1，，1，，依照此规律， 则第个数是 ； （4）平方型：若一列数：1，4，9，16，，依照此规律， 则第个数是 ； （5）固定累加型：若一列数：4，7，10，，依照此规律， 则第 个数是 ； （6）乘积型：若一列数：2，6，12，20，，依照此规律， 则第 个数是 . 7 要点3 代数推理【2022年版课标新增内容】 课标例题：设是一个四位数，求证：若 可以被3整除， 则这个数可以被3整除. 证明： ， 显然能被3整除，因此，如果 能被3整除， 那么 就能被3整除. 8 随堂练习 1. 用代数式表示： （1）某班共有名学生，其中女生人数占 ，那么男生人数是________ _______； （2）若一个两位整数的个位数字是，十位数字是 ，则这个两位数应表 示为_________. 要点1 9 2.［人教八上P112习题第7题改编］已知， 则 ____， _______. 变式1 已知，，则 ___. 变式2 若，则 ___. 15 1 8 要点1 3. 按规律排列的一组数据：，，，，，， ，则第 个数 是_____. 要点2 10 4.［北师七上P99第1（2）题改编］按如图所示的方式摆放餐桌和椅子， 图①中共有6把椅子，图②中共有10把椅子， ，按此规律，则图⑦中椅 子把数是____. 第4题图 30 要点2 11 请完成《分层作业本》P5-6 12 $$