命题点1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念与大小比较 （必考） 2 不循环 要点归纳 要点1 实数的分类 （1）按定义分 （2）按大小分 实数 要点2 正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新 增内容】 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. （1）若向东行走记为，则向西行走 可记为②______； （2）若规定盈利记为，亏损记为，则元表示③__________， 元表示④__________； （3）若温度上升记为，温度下降记为，则温度上升 的意义为 ⑤_____________. 盈利50元 亏损80元 温度下降 注：数量一定要有单位. 4 要点3 数轴、相反数、绝对值、倒数 概念 定义 性质 数轴 三要素：原点、单位长度、正方向 ______________________________________________________________________ 实数与数轴上的点一一对 应 已知数轴上两点间的距离和其中一点对应的实数，求另一点对 应的实数时，要分情况讨论.如：数轴上点对应的实数为 ，若 ，则点 对应的实数为⑥_______ 或 . . 5 概念 定义 性质 相反数 只有符号不同 的两个数叫作 互为相反数 （1）实数 的相反数为⑦____， 0的相反数为⑧___； （2）实数，互为相反数 ⑨___， ⑩____ ； （3）数轴上表示相反数（0除外）的两个点在 原点两侧，且到原点的距离⑪______， 即这两个点关于原点⑫______ 相等 对称 6 概念 定义 性质 绝对值 数轴上表示数 的点与原点 的距离叫作数 的绝对值， 记作 ， ， ⑬____ ， 具有非负性； （2）离原点越远的数，绝对值越⑭____； （3）绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 即 或⑮________ 大 （1） 7 概念 定义 性质 倒数 乘积是1的两 个数互为倒数 （1）非零实数的倒数为 ，0没有倒数； （2），互为倒数 ⑯___； （3）倒数等于其本身的数是⑰____ 1 8 思考：你能借助圆规和直尺用数轴上的点表示无理数吗？【2022年版 课标新增内容】 如图，用数轴上的点表示无理数的核心方法是勾股定理（体会数形结合 思想），则点 表示的数为⑱____. 9 要点4 科学记数法与近似数 科学记 数法 表示形式： （, 为整数） 【常考单位换算】 计数单位： 1千，1万 ， 1亿 ⑲_____； 计量单位： ， , ， 的确定（设原数为 ）： （1）当时，等于原数的整数位数减1； （2）当时，为负整数， 等于原数左起第一个非零数前所有零的个数（包含小数点前的零） 10 近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精 确到那 一位，常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 如：3.14159精确到0.01是3.14;近似数3.14万是精确到百位 11 要点5 实数的大小比较 数轴比 较法 将要比较的两个实数分别表示在数轴上，再利用右边的数总比 左边的数⑳____来比较 性质比 较法 正数 负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 大 作差比 较法 设,是任意两个实数，则㉑___ ; ㉒___ ; 平方比 较法 ㉓___ （适用于二次根式估值及含有根式的 数的大小比较） 12 随堂练习 1.［北师七上P25第2题改编］将下列实数对应的序号填在相应的横线上： ，，，， ， ，， ， ，，⑪ ，⑫，⑬ ，⑭ （每相邻两 个2之间依次多1个 ）. （1）正数：_____________________；（2）负数：__________； （3）整数：__________；（4）有理数：__________________； （5）既不是正数也不是负数：____；（6）无理数：_______________. ①⑤⑥⑦⑨⑪⑫⑬⑭ ③④⑧⑩ ②③⑨⑪ ①②③④⑥⑦⑨⑪ ② ⑤⑧⑩⑫⑬⑭ 要点1 13 2. 如图，数轴上的点，，，，， 分别表示6个实数. 第2题图 （1）点___表示的数的绝对值最大，点___表示的数的绝对值最小； 14 ②点___与点___表示的数互为相反数，它们到原点的距离都为___； 点与点之间的距离为___；线段 的中点对应的点为______； 1 2 原点 ③点 表示的数的相反数是__，绝对值是__，倒数是____； 点 表示的数的相反数是____，绝对值是___，倒数是__. 3 要点3 （2）若这些点与实数1，，，， ，3是一 一对应的. ①请在字母后填写其对应的实数： （____），（____），（___），（____），（___）， （___）； 1 3 第2题图 15 3. 将下列各数用科学记数法表示出来或把用科学记数法表示的数还原. （1） ____________； （2） _____________； （3）330亿 ___________； （4） ______________； 100200000000 （5）5400万 __________万； （6） _________； （7）125纳米 _____________米； （8） _________. 0.000072 要点4 16 4. 实数，，， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： 第4题图 （1）①___ ；②___ ；③ ___0； ④ ___0；⑤ ___0； 17 （2）这四个数中，最大的数是___，最小的数是___； 第4题图 （3）这四个数中，绝对值最大的数是___，绝对值最小的数是___; （4）将，1，，用 “ ” 连接起来：_________________. 要点5 18 请完成《分层作业本》P1-2 19 $$