命题点7 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点7 反比例函数解析式的确定及的几 何意义（8年3考） 2 考向1 待定系数法求解析式（8年3考） 1. [2023云南8题] 若点是反比例函数 图象上一点，则常 数 的值为( ) A. 3 B. C. D. 2. 若反比例函数的图象经过点 ，则这个反比例函数的表 达式为_______. √ 3. 已知，，三点，反比例函数的图象经过， ，三点中的两个点，则 ____. 3 考向2 利用 的几何意义求解析式 第4题图 4. [2024昆明十中一模]如图，点 是反比例函数的图 象上任意一点，过点作 轴，垂足为，若的面积等于3， 则 的值等于( ) A. B. 6 C. D. 3 √ 4 全角度考法探究 变式4-1 等底同高 如图，点 在反 比例函数的图象上，轴于 点，点在 轴上，且，若的面积为4， 则 的值为( ) 变式4-1题图 A. B. C. 4 D. 8 √ 5 变式4-2题图 变式4-2 [2024云南指导丛书] 如图，点 是反比例函数 图象上一点，过点作轴于点 ，点 在轴上，且，四边形 的面积为3，则 这个反比例函数的解析式为________. 变式4-2题解图 【解析】如解图，过点作轴于点 ， 根据反比例函数系数 的几何意义可得， ， 又 函数图象在第二、四象限，， 反比例函数解析式为 ． 6 变式4-3题图 变式4-3 [2016云南11题改编] 如图，在 中， ，边经过原点，轴，双曲线 过，两点，若，则 的值为( ) A. B. 1 C. 2 D. 4 √ 变式4-3题解图 【解析】如解图，过A点作的垂线交于点，交 轴于点，，边经过原点， 轴， ， ，由反比例函 数图象的对称性可知， ， ，， ． 7 考向3 与 的几何意义有关的计算 第5题图 5. 好题推荐 如图，在矩形中，点 在反比例函数 的图象上，点，在 轴上，若 ，则矩形 的面积为( ) A. 4 B. 8 C. 24 D. 40 √ 8 第6题图 6. 如图，是反比例函数和 在第一象 限的图象，直线轴，并分别交两条双曲线于， 两 点，交轴于点，若，则 的值是( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【解析】由反比例函数比例系数 的几何意义可知， ， ， ， . √ 9 $$