命题点7 一元一次不等式（组）的解法及其应用（8年7考）-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元一次不等式（组）的解法及其应用 （8年7考） 2 A 基础达标练 考向1 不等式的性质 第1题图 1. [2024长春]不等关系在生活中广泛存 在．如图，， 分别表示两位同学的身 高， 表示台阶的高度．图中两人的对话 体现的数学原理是( ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 √ 3 考向2 求解集或解集表示（2016.15） 2. [2024曲靖市二模]若关于的不等式 的解集在数轴上表示如 图所示，则 的值为( ) 第2题图 A. B. 2 C. 3 D. 4 【解析】解不等式,得，由数轴可知 ， ，解得 . √ 4 3. [2024河南]下列不等式中，与 组成的不等式组无解的是( ) A. B. C. D. 4. [2023大理州期末]下面解不等式 的过程中，有错误的一步是 ( ) √ 解：①去分母，得 ， ②去括号，得， ③移项，得 ，合并同类项，得 ， ④系数化为1，得 . A. ① B. C. ③ D. ④ √ 5 5. [2024包头改编]若，， 这三个实数在数轴上所对应的点 从左到右依次排列，则 的取值范围是_______. 【解析】由题意可得，即 解得 ． 6 6. [2024昆明八中三模]不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 【解析】由，得，由，得 ，则不等式组的解 集为 ，解集在数轴上表示如选项C. √ 7 7. [2024楚雄市二模]解不等式组 解： 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 不等式组的解集为 . 8 8. [2024天津]解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得______； （Ⅱ）解不等式②，得________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 第8题图 解：将不等式①和②的解集在数轴上 表示出来，如解图所示： 第8题解图 （Ⅳ）原不等式组的解集为____________. 9 考向3 不等式（组）中求参数的取值范围（8年2考） 9. [2024文山市月考]若不等式可化为，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. √ 10. [2019云南14题改编] 若关于的不等式组无解，则 的取 值范围是_______. 【解析】解关于的不等式组得 不等式组无解， . 10 11. [2024烟台]关于的不等式有正数解， 的值可以是 __________________（写出一个即可）. 0（答案不唯一） 【解析】原不等式整理得，解得， 原不等式有 正数解，，解得，则 的值可以是0. 12. 若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则 的取值 范围是___________. 【解析】由①得，由②得，故原不等式组的解集为 ， 又因为不等式组的所有整数解的和是 ，由此可以得到 . 11 考向4 一元一次不等式的实际应用（8年5考，均在实际应用题涉 及考查） 13. 2月份的研学活动，对于八年级的全体同学是难得且有意义的，某校租 用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车 辆，租用53 座客车辆，则不等式 “ ” 表示的实际意义是( ) A. 两种客车总的载客量不少于990人 B. 两种客车总的载客量不超过990人 C. 两种客车总的载客量不足990人 D. 两种客车总的载客量恰好等于990人 √ 12 14. [2024齐齐哈尔]校团委开展以 “我爱读书” 为主题的演讲比赛活动，为 奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10 元的两种笔记本（两种都要购买）作为奖品，则购买方案有( ) A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 【解析】设购买8元的笔记本本，10元的笔记本 本，依题意得 ，整理得，，均为正整数， 或或或 购买方案有4种． √ 13 第15题图 15. [2024山西]为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火 器和干粉灭火器共50个，其中水基灭火器的单价为540元 /个，干粉灭火器 的单价为380元 /个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则 最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 14 第15题图 解：设购买这种型号的水基灭火器 个，则购买干 粉灭火器 个， 根据题意，得 ， 解得 ， 为整数， 取最大值为12. 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 15 B 强化提升练 16. [2020云南14题改编] 若为整数，关于的不等式组 有且只有3 个整数解，且关于的分式方程 有整数解，那么所有满足条 件的 的和为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 √ 16 【解析】解不等式组得， 关于 的不等式组有3个整数解， ，即，解分式方程 ，得， 关于的分式方程有整数解， 为整数，且， 是偶数，且，或4， 所有满足条件的整数 的和为 . 17 加练链接 1. 方程（组）与不等式（组）章诊断卷（2套）、方程（组）与不等式 （组）的实际应用、含参方程（组）与不等式（组）问题加练扫描P11 二维码一键免费下载； 2. 计算能力提升专练（4套）、选填1-19题限时练（14套）、解答20-25 题限时练（7套）见《抢分练小卷》P1-46. 18 $$