命题点6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用 （每年必考1道，24年在解答题考查） 2 类型1 行程问题（8年3考） 1. 课标新增—理解方程解的意义 为了践行 “绿色生活” 的理念，甲、乙两人 每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间 相同．已知甲每小时比乙多骑行2公里，小明列出方程： ，则下列说 法正确的是( ) A. 表示乙的速度 B. 表示甲的速度 C. 表示乙所用时间 D. 30表示乙匀速骑行的路程 等量关系式：时间 √ 3 2. [2023云南11题] 阅读，正如一束阳光. 孩子们无论在哪儿，都可以感受到 阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中 小学生推出 “童心读书会” 的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点 800米和400米的两地同时出发，参加分享活动. 甲同学的速度是乙同学的速 度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是 米/分，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 4 3. 答题规范 [2024云南22题7分] 某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技 馆参观，已知A地到B地的路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用2 小时，C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度. 【答题得分点】 1. 正确列出分式方程，得4分； 2. 正确作答得3分. 解：设D型车的平均速度为，则C型车的平均速度为 ， 根据已知，得 ，………………4分 由得，即 ， 方程两边乘，得 ， 经检验，是 的解，且符合题意. 答：D型车的平均速度是 . ………………7分 4. 名师原创 春节期间，张老师和李老师两家约着一起从同一始发地分别开 车自驾去鸡足山玩，其中张老师家的车作为领队，李老师家的车紧随其后， 他们同时出发. 当张老师家的车行驶了 时，发现李老师家的车只行 驶了 ，若张老师家的车的行驶速度比李老师家的车的行驶速度快 ,则张老师家和李老师家的车的行驶速度分别为多少？ 7 解：设李老师家的车的行驶速度是 ，则张老师家的车的行驶速度 是 ， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题目要求， 此时 . 答：张老师家和李老师家的车的行驶速度分别为和 . 8 5. [2024文山州一模]义务献血利国利民，是每个健康公民光荣的义务. 一 个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库. 已知A，B两个采血点到中心血库的路程分别为， ，经了解获 得A，B两个采血点的运送车辆有如下信息： 信息一：B采血点运送车辆的平均速度是A采血点运送车辆的平均速度的 1.2倍； 信息二：A，B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时. 求A，B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？ 9 解：设A采血点运送车辆的平均速度是 ，则B采血点运送车辆的平 均速度为 ， 由题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意， . 答：A采血点运送车辆的平均速度是 ，B采血点运送车辆的平均 速度为 . 10 解：设公共汽车的平均速度为千米/时，则出租车的平均速度为 千米/时， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意 . 答：公共汽车的平均速度为60千米/时 . 6. 小颖乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车原路返 回，出租车的平均速度比公共汽车的平均速度快20千米/时，若小颖回来路 上所用的时间比去时所用的时间节省了 ，求公共汽车的平均速度 . 类型2 购买问题（8年2考） 7. 课标新增—理解方程解的意义 某校购买了一批篮球和足球. 已知购买足 球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮 球单价比足球贵30元. 根据题意可列方程，则方程中 表示 ( ) A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 等量关系式：单价 √ 12 第8题图 8. [2021云南18题改编] 某旅行社今年5月1日 租用A，B两种客房一天，供当天使用. 如图 是有关信息： 根据上述信息，若设B客房每间租金是 元， 则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 13 9. [2024昆明八中四模]悠悠艾草香，片片粽叶长；一年一端午，一岁一安 康. 端午节吃粽子是华夏民族的传统习俗. 某超市购进了甲、乙两种口味的 粽子，已知每个甲种粽子的价格比每个乙种粽子的价格多3元，且用240元 购进甲种粽子的个数与用180元购进乙种粽子的个数相同，求乙种粽子的单 价是多少元？ 解：设乙种粽子的单价是元，则甲种粽子的单价为 元, 依题意，得 ，解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. 答：乙种粽子的单价是9元. 14 10. 名师原创 苹果寓意“平平安安”．春节里，“开心水果店” 第一次用800 元购进一批糖心苹果，很快售完．该店立即用1920元第二次购进同样品种 的糖心苹果，已知第二次购进数量是第一次购进数量的3倍，且第二次的 进货价比第一次的进货价每千克少了1元，求该店第一次所购进的苹果每 千克多少元． 15 解：设第一次所购进的苹果每千克 元，则第二次所购进的苹果每千克 元， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意 ． 答：该店第一次所购进的苹果每千克5元 ． 16 11. [2024曲靖麒麟四中二模]今年杭州亚运会期间，某商店用30000元购进 一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了 ，同样用30000元购进的数量比第一次少了100个. 求第一次购进的每个 吉祥物的进价为多少元？ 17 解：设第一次购进的每个吉祥物的进价为 元，则第二次购进的每个吉祥 物的进价为 元， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是方程的解，且符合题意 . 答：第一次购进的每个吉祥物的进价为50元 . 18 类型3 工程、任务量问题（8年3考） 12. [2022云南12题] 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相 同数量的树木. 该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树 400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，求实际每天植树多少棵. 等量关系式：工作时间 19 解：设实际每天植树棵，则原计划每天植树 棵， 由题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意 . 答：实际每天植树200棵 . 20 变式 [2020云南18题改编] 某村为了改善居住环境，积极开展植树活动，原 计划每天植树50棵，在村干部的带领下，实际每天植树80棵，比原计划提 前了3天完成，并且多植树300棵，求原计划植树多少棵. 解：设原计划植树 棵， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 答：原计划植树900棵. 21 13. 名师原创 石屏县某个杨梅生态示范园计划种植一批杨梅树，原计划总 产值为7万千克，为满足市场需求，该示范园决定改良杨梅树品种，改良 后平均亩产量是原来的2倍，总产值比原计划增加了5万千克，种植亩数减 少了10亩，求该杨梅生态示范园改良后的平均亩产量. 22 解：设该杨梅生态示范园原计划的平均亩产量为 万千克，则改良后的平 均亩产量为 万千克， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意， 此时 ． 答：该杨梅生态示范园改良后的平均亩产量为0.2万千克 ． 23 14. [2024泰安]随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔 的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人．甲组每天加 工3000件农产品，乙组每天加工2700件农产品．已知乙组每人每天平均加 工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍，求甲、乙两 组各有多少名工人？ 24 解：设甲组有名工人，则乙组有 名工人， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意， ． 答：甲组有20名工人，乙组有15名工人． 25 第15题图 15. 科技创新加速中国高铁技术的发展． 某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务， 在合同期内高效完成了任务，如图是记 者与该集团工程师的一段对话： 通过这段对话，请求出该建筑集团原来 每天铺设高架桥的长度. 26 第15题图 解：设该建筑集团原来每天铺设高架桥 米， 则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥 米， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意. 答：该建筑集团原来每天铺设高架桥250米. 27 类型4 其他问题 16. [2024曲靖市二模]今年云南再遇大旱，全省人民齐心协力积极抗旱．我 市某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款5000元，第二天捐 款6200元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多60人，且两天人均捐款额 相等，那么两天参加捐款的人数各是多少人？ 28 解：设第一天捐款有人，则第二天捐款有 人， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的根，且符合题意， 此时 . 答：第一天捐款有250人，第二天捐款有310人. 29 17. 为进一步健全城市公园体系，某省大力倡导 “口袋公园” 建设，即在主 城区道路与建筑连接处、交叉口的边角地带，通过留白增绿、破硬植绿等 方式，打造群众身边的 “微景观” ．某城区要建设A，B两个口袋公园，公 园A的面积比公园B大300平方米，公园A的造价为368万元，公园B的造价 为280万元，已知公园B平均每平方米的造价是公园A平均每平方米造价的 ， 则口袋公园A平均每平方米的造价为多少万元？ 30 解：设口袋公园A平均每平方米的造价为 万元，则口袋公园B平均每平方 米的造价为 万元， 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意. 答：口袋公园A平均每平方米的造价为0.16万元. 31 加练链接 第22题方程（组）与不等式（组）的实际应用加练扫描P11二维码一键免 费下载. 32 $$