命题点5 分式方程及其解法-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 分式方程及其解法（8年7考） 2 A 基础达标练 考向1 分式方程的解法（8年6考，均在实际应用题涉及考查） 1. 解分式方程 去分母时，方程两边同乘的最简公分母是________. 2. [2024北京]方程 的解为________. 【解析】，方程两边乘，得 ，解得 ，经检验， 是原方程的解. 3 3. 细心读题 小明解分式方程 的过程如下: 解：去分母，得 ，① 去括号，得 ，② 移项，合并同类项，得，，③ 系数化为1，得 .④ 以上步骤中，开始出错的一步是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ √ 4 4. 易错 解方程： . 点拨：检验是解分式方程不可或缺的一步 解：方程两边乘，得 ， 解得 ， 检验：将代入，得 ， 则 是分式方程的增根，故原方程无解. 5 5. [2024陕西]解方程： . 解：方程两边乘 ，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 所以原分式方程的解是 . 6 6. [2024福建]解方程： . 解：方程两边乘 ，得 ， 整理，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 所以原分式方程的解为 . 7 7. [2024民大附中期末]解分式方程： . 解：方程两边乘 ，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 所以原分式方程的解为 . 8 考向2 分式方程解的应用（2020.14） 8. 已知是关于 的分式方程. （1）若方程的解为2，则 的值为___； 4 （2）若方程的解为正整数，当为整数时， 的值为______； 3或4 （3）若方程的解为负数，则 的取值范围为___________； （4）若方程有增根，则 的值为___； 0 （5）易错 若方程无解，则 的值为______. 2或0 点拨：无解分为两种情况：分式方程化为整式方程后，①整式方程无解； ②整式方程的解是分式方程的增根 9 （3）当时，可得或解得 ； （4） 方程有增根，或，即 或0，解得 ； （5） 方程无解，或， 的值为2或0. 【解析】 ，解得 ； （2） 当是小于等于0的整数时，不能使得是正整数； 当 时，（舍去）；当时，；当时，； 当 是大于等于5的整数时，不能使得是正整数，综上， 的值为3或4； 10 B 强化提升练 9. 若关于的不等式组的解集为，且关于 的分式方程 有整数解，则符合条件的所有整数 的和为( ) A. B. 0 C. 2 D. 7 √ 11 【解析】解关于的不等式组得 不等式组的解集为 ， ，解分式方程得且， 关于 的分式方程有整数解，且为整数， 符合条件的所有整数为，3，0，2， 符合条件的所有整数的和为 . 加练链接 含参方程（组）与不等式（组）问题加练扫描P11二维码一键免费下载. 13 $$