命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （8年4考） 2 类型1 购买销售分配问题（8年4考，近3年每年在函数实际应用 题第（1）问考查） 1. [2024云南25题改编]A，B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的 美好寓意，深受大家喜欢. 若顾客在某超市购买8个A种型号吉祥物和7个B 种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号 吉祥物，则一共需要410元. 设A，B两种型号吉祥物的单价分别是元 元， 可列方程组：_ _______________ 等量关系式：总费用的单价的数量的单价 的数量 . . . . 3 全角度考法探究 若将题干波浪线处内容改为以下内容，其他条件不变： （1）“购买5个A种型号吉祥物和购买4个B种型号吉祥物的费用相同”，可 列方程组：_ _________________； （2）“购买的A种型号吉祥物的单价比B种型号吉祥物的单价少10元”，可 列方程组：_ _______________. 4 2. [2024昭通巧家县二模]某校九年级师生共496人，准备组织去某地参加 综合社会实践活动. 现已预备了46座和52座两种客车共10辆，刚好坐满. 设 46座客车辆，52座客车 辆，根据题意可列出方程组为( ) A. B. C. D. √ 5 3. 世界杯期间光明区某文具店用14400元购进了甲、乙两款足球，一共200 个. 两款足球的进价如下表： 类别 甲款足球 乙款足球 进价/（元/个） 80 60 求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？ 6 解：设该文具店的甲款足球购进个，乙款足球购进 个， 由题意，得 解得 答：该文具店的甲款足球购进120个，乙款足球购进80个. 7 4.［人教七上P88问题2改编］“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人.” 每年农 历九月九日是重阳节，又称老人节，志愿者服务小组在老人节这天购买了 一些老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋； 如果送给每位老人4袋，那么还差24袋，该敬老院一共有多少位老人？ 解：设该敬老院一共有 位老人， 由题意，得 ， 解得 . 答：该敬老院一共有36位老人. 8 类型2 工程、行程问题 5.［人教七下P102第6题改编］从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路， 如果上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走 ，那么 从甲地到乙地需要36分钟，从乙地到甲地需要24分钟，甲地到乙地全程是 多少？根据题意，老师给出的方程组为则方程组中 表示 ______________________. 甲地到乙地的上坡路长 等量关系式：时间，上坡时间下坡时间 总时间 9 6. 丫丫从学校骑自行车出发到图书馆，中途因道路施工步行了一段路，一 共用了到达图书馆. 她骑车的平均速度是 ，步行的平均速度是 ，路程全长，设丫丫骑车的时间是，步行的时间是 ，则 可列方程组为_ _______________. 10 第7题图 7. [2024扬州]《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经 十书》中最重要的一部，书中第八章内容 “方程” 里记载了一个 有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速 度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快 的人去追他. 问速度快的人追上他需要____分钟. 2.5 【解析】设速度快的人需要 分钟才能追上速度慢的人，根据 题意可列：，解得 . 11 8. [2024陕西]星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除. 根 据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需 ；若爸爸单独完成，需 . 当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独 完成剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了 ，求这次小峰打扫了 多长时间. 解：设总工作量为1，小峰打扫了，则爸爸打扫了 ， 根据题意，得 ， 解得 . 答：这次小峰打扫了 . 12 类型3 打折销售问题 9. [2018曲靖13题·北师七上P148例题改编]一个书包标价115元，按8折出 售仍可获利 ，则该书包的进价为____元. 80 等量关系式：售价标价（原价） 折扣，利润 售价-进价， 利润率 【解析】设该书包的进价为元，根据题意，得 , 解得， 该书包的进价为80元. 13 全角度考法探究 变式9-1 某商场将一件玩具按进价提高 后标价，销售 时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利 ，则这件玩具销售时打的 折扣是( ) A. 7.5折 B. 8折 C. 6折 D. 3.3折 【解析】设这件玩具的进价为元，打了 折， 依题意有，解得 ， 则这件玩具销售时打的折扣是8折. √ 14 变式9-2 商场按标价打八折销售某品牌电器一件，可获利500元，利润率为 . 现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为 ( ) A. 875元 B. 750元 C. 562.5元 D. 550元 【解析】设该电器的标价为元，根据题意，得 ， 解得，（元）， 按同一标价 打九折销售该电器一件，获得的纯利润为875元. √ 15 类型4 其他问题 10.［人教七下P102第4题改编］某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒. 已知该工 厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个. 要求 一个筒身配两个筒底，设应该分配 名工人制作筒身，其他工人制作筒底， 使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 16 11. [2024云大附中期中]在全国足球甲级A组的前11轮比赛中，某队保持不 败，共积累23分. 按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜的 场数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【解析】设该队胜的场数是，平了场， 由题意得， 解得 √ 17 加练链接 第22题方程（组）与不等式（组）的实际应用加练扫描P11二维码一键免 费下载. 18 $$