命题点4 代数式与规律探索-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点4 代数式与规律探索（必考） 2 A 基础达标练 考向1 列代数式 1. [2024广安]下列对代数式 的意义表述正确的是( ) A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与 的商 √ 3 2. 为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清净校风、清正 教风、清新学风”系列活动，现需购买甲、乙两种清廉读本共200本供教职 工阅读，其中甲种读本的单价为15元，乙种读本的单价为10元. 设购买甲种 读本 本，则购买乙种读本的费用为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 √ 4 3. 某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为元，该商店将进价提高 后 作为零售价销售，那么销售这种“84消毒液”10箱，可获得的利润是____元 （用含 的式子表示）. 【解析】由题意得“84消毒液”的售价为 （元）， 销售10箱“84消毒液”获得的利润是 （元）． 5 考向2 代数式求值（8年2考） 4. [2024苏州]若，则 ___. 4 【解析】，， . 5. [2024济宁]已知，则 的值是___. 2 【解析】，，， ， ， ． 6 6. [2024昆明八中期中]若，则代数式 的值 是______. 2029 【解析】， ， . 7. [2024云大附中三模]当时，，则 ______. 2019 【解析】将代入，得 ，整理，得 ，则 . 7 8. 若，则 的值是____. 26 【解析】， 原式 . 9. [2024广西]如果，，那么 的值为___. 9 【解析】， ， ． 8 考向3 规律探索（每年在选择题必考1道） 10. [2024云南10题2分]按一定规律排列的代数式：，，， ， ， ，第 个代数式是( ) A. B. C. D. 11. [2023云南9题改编]按一定规律排列的单项式： ， ，第 个单项式是( ) A. B. C. D. √ √ 9 12. [2021云南6题改编]按一定规律排列的单项式：，，， ， ， ，第 个单项式是( ) A. B. C. D. 【解析】，，，，， ， ， ，，，， ， 第个单项式的系数是， 的指数是， 第个单项式是 . √ 10 13. 按一定规律排列的单项式：，，，，，， ， 第 个单项式是( ) A. B. C. D. 14. [2024红河州一模]按一定规律排列的单项式：，， ，， ，则第 个单项式为( ) A. B. C. D. 【解析】观察上述单项式可知，这列单项式的系数为2，5，10，17， ， 第个单项式的系数为； 这列单项式 的指数为1，2，3，4， ， 第个单项式的指数为， 第个单项式为 . √ √ 11 15. 名师原创 按一定规律排列的单项式：，，，，， ， 第 个单项式是( ) A. B. C. D. 【解析】第一项转化为，则观察上述单项式可得，系数满足规律 ， 的指数满足规律， 第个单项式是 . √ 12 16. [2020云南12题改编]按一定规律排列的单项式：，， ， ，， ，则第 个单项式是( ) A. B. C. D. 【解析】，，，，， ， 系数的规律是，字母部分都是， 第个单项式是 . √ 13 17. [2022云南8题改编]按一定规律排列的单项式：，， ，， ，， ，第 个单项式是( ) A. B. C. D. 【解析】，，，，，， ， 系数的规律是，字母部分的规律是， 第个单项式是 √ 14 18. [2024楚雄市一模]以下是一组按规律排列的多项式： ，， ，， ，其中第 个多项式是( ) A. B. C. D. 【解析】将排列的多项式，，，， ，拆 成两组单项式为，，，， ；，，，， ， 第个单项式为和， 第个多项式是 . 19. [2024昆明盘龙区一模]按一定规律排列的多项式：， ， ，，， ，第 个多项式是( ) A. B. C. D. √ √ 15 20. [2024曲靖市二模]观察下列式子：，， ， ，则第 个式子为( ) A. B. C. D. 【解析】， ， ，， ， 第 个式子为 . √ 16 第21题图 21. [2024昆明三中二模]如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形 地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那 么第8个图案中白色正六边形地面砖的块数为( ) A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 √ 17 第21题图 【解析】白色正六边形的规律是：第1个 图案有6个白色正六边形，以后依次增加4 个白色正六边形，即第1个图案白色正六 边形地面砖的块数为6，第2个图案白色正 六边形地面砖的块数为 ，第3个图案白色正六边形地面砖的块数 为, ， 第个图案白色正六边形地面砖的块数为 ，则 第8个图案中白色正六边形地面砖的块数为 . 18 B 强化提升练 22. [2024昭通昭阳区二模]已知 ，则代数式 的值为( ) A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 2019 【解析】， ， . √ 19 23. [2024曲靖市二模]若，则代数式 的值为( ) A. 7 B. C. D. 6 【解析】, , . √ 20 变式 [2024云南26题改编]若，则 的值为________. 【解析】，，即 ， ， ， . 21 24. 观察下面的等式： （1） ， （2） ， （3） ， （4）， 根据规律写出第个等式：_____________________________（ 为正整数）. 22 25. 观察下列等式： 第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， 第4个等式：， （1）写出第5个等式：_______________； 23 （2）猜想并写出第 个等式，并证明它的正确性. 解：由题意可得，第个等式为 ， 证明如下：左边 右边， 成立. 24 加练链接 1. 降次代换法见《专项培优练》P38； 2. 规律探索加练扫描P1二维码一键免费下载. 25 $$