命题点3 二次根式及其运算（含无理数的估值）（必考）-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的估值） （必考） 2 A 基础达标练 考向1 平方根、算术平方根、立方根（8年3考） 1. 下列说法正确的是( ) A. 4的算术平方根是 B. 的平方根是 C. 27的立方根是 D. 3的平方根是 【解析】A. 4的算术平方根是2，故A不符合题意； ，4的平方 根是 ，故B符合题意；C. 27的立方根是3，故C不符合题意；D. 3的平 方根是 ，故D不符合题意. √ 3 考向2 二次根式的相关概念与运算（必考，二次根式有意义的条 件8年4考，其他常在运算中涉及根式的运算） 2. [2024云师大实验学校期中]下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 变式 当___时，最简二次根式与 能够合并. 3. [2024云南4题2分]若在实数范围内有意义，则实数 的取值范围为 ( ) 2 A. B. C. D. √ √ 4 云南真题、模拟题组合练 要使下列式子有意义，请在横线上填写 的取值范围： （1）[2022云南13题] ：________； （2）[2020云南3题] ：______； （3）[2017云南4题] :______； （4）[2024楚雄市一模] ：______； （5）[2024昭通永善县一模] ：______. 5 4. [2024昆明五华区二模] 能使下列某个式子有意义，这个式子是 ( ) A. B. C. D. 【解析】A.当时，，原式有意义，符合题意； B.当 时，分母，原式无意义，不符合题意； C.当 时，，原式无意义，不符合题意； D.当 时， ，原式无意义，不符合题意. √ 6 5. [2024云大附中期中]下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】, 不是同类二次根式，所以不能合并，故该选项不合题意； B.，故该选项不合题意； C. ，故该选项不合题意； ， ，故该选项符合题意. √ 7 6. 计算组合练： （1）[2024天津] ____； 变式 ___________； （2）[2024甘肃省卷] ___； （3） ___. 10 0 3 【解析】 原式 . 8 考向3 非负数的性质（2021.9） 7. [2021云南9题改编]有理数，满足，则 ____. 8. [2024昭通绥江县二模]若，则 的值为( ) A. B. 1 C. D. 5 【解析】，， ， 解得，， . √ 9 考向4 无理数的估值 9. [2024盐城]矩形相邻两边长分别为、，设其面积为 ， 则 在哪两个连续整数之间( ) A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 【解析】， ， ， 在3和4之间. √ 10 10. [2024大理州4月质检]实数 的整数部分是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【解析】， ，，， 实数 的整数部分是5. √ 11 11. [2024昆明八中三模]估计 的值应在( ) A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 【解析】， ， ，， ， ， . √ 12 B 强化提升练 12. [2024民大附中三模]大于且小于 的整数有( ) A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 5个 【解析】，，， ， 设所求整数为，则， 故符合条件的整数有，，， ，0，共9个. √ 13 13. [2024昆明部分学校联考]若，则 等于( ) A. 1 B. 5 C. D. 【解析】， ，且 ，即， ， . √ 14 $$